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猜想 09 投影与视图（常考必刷 30 题 7 种题型专项训练）
一．简单几何体的三视图（共4小题） 二．简单组合体的三视图（共6小题）
三．由三视图判断几何体（共6小题） 四．作图-三视图（共4小题）
五．平行投影（共2小题） 六．中心投影（共5小题）
七．视点、视角和盲区（共3小题）
一．简单几何体的三视图（共4小题）
1．（2023春•蓝田县期末）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图完全相同
2．（2022秋•未央区期末）下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋•赣州期末）下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ）
A． B．
C． D．4．（2022秋•清河区校级期末）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加
块小正方体，
二．简单组合体的三视图（共6小题）
5．（2023春•南山区期末）如图，是由四个完全相同的小正方形组合而成的几何体，从上面看它得到的平
面图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022秋•莱州市期末）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022秋•沈河区期末）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）A． B． C． D．
8．（2022秋•朝阳区校级期末）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
9．（2022秋•紫金县期末）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何
体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到
的几何体的形状图．
10．（2022秋•渠县期末）【问题情境】
小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ （填序号）．
（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．
①请计算出这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状
不变，最多可以再添加 个正方体纸盒．三．由三视图判断几何体（共6小题）
11．（2022秋•广饶县校级期末）一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，
则小正方体的最少个数为 ．
12．（2022秋•宛城区校级期末）小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面
三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 盒．
13．（2022秋•鄄城县期末）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称 （填“主”、“左”
或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留 ）
π
14．（2022秋•市南区期末）由若干个相同的小立方块搭成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体最少需要 个小立方块．
15．（2022秋•太平区校级期末）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若其看到的三个图形中图1的长为15cm，宽为4cm；图2的宽为3cm；图3直角三角形的斜边长
为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的表面积多大？
16．（2022秋•泉州期末）一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称： ；
（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．
四．作图-三视图（共4小题）
17．（2022秋•雅安期末）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以
再添加 块小正方体．
18．（2022秋•宛城区期末）如图是一些棱长为1cm的小立方块组成的几何体．
（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图．
（2）该几何体的表面积是 cm2．
（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块 块．
（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加 个小立方块．
19．（2022秋•大东区期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的
棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
20．（2022秋•大丰区期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的
棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
五．平行投影（共2小题）
21．（2022秋•临渭区期末）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB＝5m，某一时刻AB在
太阳光下的影子长BC＝3m．
（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF＝6m，计算DE的长．
22．（2022秋•薛城区期末）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地
面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米．
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）如果BF＝1.6，求旗杆AB的高．
六．中心投影（共5小题）
23．（2022秋•青山区期末）如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从A处背着灯柱方向走到B
处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）A．由长逐渐变短 B．由短逐渐变长
C．先变长后变短 D．先变短后变长
24．（2022秋•李沧区校级期末）如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，
他在墙上的影子的大小变化情况是（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
25．（2023春•工业园区期末）通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光
源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．
【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光
下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；
【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A
之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为 ；
A. B.C. D.
【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿
BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4m．已知小明的身高为1.6m，求灯杆AB的高度．
26．（2022秋•市北区期末）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表
示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．
（1）在图中画出路灯的位置并用点P表示；
（2）在图中画出表示大树的线段MQ．
27．（2022秋•舞钢市期末）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，
继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度
AB是多少？七．视点、视角和盲区（共3小题）
28．（2023春•福田区校级期末）如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，
那么监视器的盲区是（ ）
A．△ACE B．△ADF
C．△ABD D．四边形BCED
29．（2022秋•固安县期末）如图是某电影院中一个圆形影厅的示意图，AD是 O的直径，且AD＝30m，
弦AB是圆形影厅的屏幕，在C处观众的视角∠ACB＝45°，则AB＝（ ）⊙
A．20m B．15m C． m D． m
30．（2022秋•通川区期末）如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，
车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（
）米．A． B． C． D．2
