文档文本内容
1.本题属于空间重构类，逐一分析选项，将题干所给的黑三角面
和灰三角面标上序号。
由题干图形可知，1 面和2 面为相邻面，标红的线即为两个面的
公共边，可以观察到，2 面上的灰色三角形有条边挨着这条标红
的公共边，而1 面上的黑三角形没有边与标红的公共边挨着。
A 项：
如图所示，A 选项中，1 面和2 面的公共边即为标红的线条，可
以发现在公共边上灰色三角形和黑色三角形都有边与公共边挨
着，和题干已知图形不一致，排除；
B 项：
如图所示，B 选项中，1 面和2 面的公共边即为标红的线条，可
以发现在公共边上灰色三角形和黑色三角形都没边与公共边挨
着，和题干已知图形不一致，排除；
vx:bishengkejian
C 项：
如图所示，C 选项中，1 面和2 面的公共边即为标红的线条，可
以发现在公共边上灰色三角形和黑色三角形都有边与公共边挨
着，和题干已知图形不一致，排除。
A、B、C 三项均排除，答案选D 项。
故正确答案为D。
2.三视图考查，对角线即为两个圆柱相交椭圆弧线的侧视图线。
故正确答案为A。
3.本题考查四面体的空间重构。将平面图中的各面进行标号，如
图1 所示：
A 项：由a 面和c 面组成，与题干展开图一致，当选；
B 项：该项右侧的面为c 面或d 面，如果是c 面，选项中实线和
虚线没有交点，而题干展开图中有交点，与题干展开图不一致；
vx:bishengkejian
如果是d 面，选项中d 面的实线垂直的公共边挨着的是虚线面，
而题干展开图中挨着的是实线面（c 面），与题干展开图不一致，
该项错误，排除；
C 项：该项由a 面和b 面组成，选项中两个面的虚线没有公共的
顶点，而根据展开图中同一直线上的两条边是公共边，可知题干
展开图中面a 和面b 虚线所在的顶点为同一个点，即两个面中的
虚线是有公共的顶点，选项与题干展开图不一致，排除；
D 项：该项由c 面和d 面组成，选项两个面中的直线均没有垂直
于公共边，而题干展开图中d 面中的直线垂直于公共边，与题干
展开图不一致，排除。
故正确答案为A。
4.本题考查立体拼合。根据题干可知组成的是一个
的长方体，
图①有3 层，11 个小方块，且最下面一层不缺方块，图②有3
个小方块，可知要找一个有2 层，10 个小方块的图形，B 项有
13 个小方块，C 项有3 层，排除B、C 两项。从下向上逐层分析
题干图形，第一层放了8 个小方块，对比A、D 两项图形，均有
一层含有7 个小方块，可以与图①中顶层的一个小方块拼成一整
层，观察这两项剩余的三个小方块，只有D 项剩余的三个小方
块呈“L”形，可以与图②一起拼入图①的中间层，具体拼合方式
如下图所示，排除A 项。
vx:bishengkejian
故正确答案为D。
5.本题考查六面体相对面和相邻面的识别。由题干和选项可确定
六面体的六个面为I、II、III、IV、V、VI。
根据题干的第二幅图可知，I 和V 为相对面；
根据题干的第三、四幅图可知，IV 与VI、II 为相邻面，则可以推
出IV 的相对面不可能是I、II、V、VI，那么IV 的相对面只能是
III，那么剩余的II、VI 一定是相对面，B 项错误，当选。
本题为选非题，故正确答案为B。
备注：本题中六面体面上的I、II、III、IV、V、VI，只起到标记
作用，无需考虑方向，如果考虑方向，本题答案则不唯一。
6.题干给出的图形均为四个正方体构成的立体图形，且每幅图的
四个正方体均为同样的排列形式，即题干每幅图的立体图形都相
同，只是每幅图立体图形的位置发生了旋转。据此规律，只有C
项跟题干立体图形是同样的排列形式。
故正确答案为C。
vx:bishengkejian
7.本题考查空间重构能力，通常采用排除的思想。A 项可以由左
侧图形折成。如下图所示，第1 面和第5 面为相对面，根据相对
面不相邻的原则，排除B、D。C 项错误，假设左侧面和右侧面
是对的，那么顶面应该是第5 面而非第1 面。
故正确答案为A。
8.对各个面进行标号：如下图
A 项：面d、e、f、三个面的公共点在展开图中发射出2 条线，
而在选项中只发射出1 条线，选项与展开图不一致，排除；
vx:bishengkejian
B 项：以b 面中的Y 字开口对着的边为唯一边顺时针画边，展开
图中边2 挨着a 面，选项中边4 挨着a 面，选项与展开图不一致，
排除；
C 项：面a、c、e 的公共点在展开图中发射出2 条线，选项中发
射出3 条线，选项与展开图不一致，排除；
D 项：面a、e、f，选项与展开图一致，当选。
故正确答案为D。
9.
vx:bishengkejian
A 项：由面1、2、3 构成，如图一所示，展开图中这三个面的公
共点a 引出黑色的三角形，选项中则引出了白色三角形，排除；
B 项：由面2、3、6 构成，由于面2、6 相隔较远，暂不判断；
C 项：由面1、2、6 构成，展开图中面1 与面6 为相对面，不可
能同时出现，排除；
D 项：由面1、3、4 或5 构成，展开图中面3 与面5 为相对面，
不可能同时出现，所以选项由面1、3、4 构成。如图二所示，在
展开图中1、3、4 面的公共点b，引出了白色三角形，而选项中
引出了黑色三角形，排除。
故正确答案为B。
10.本题考查六面体的空间重构能力。如下图所示，可用画边法
解题，以菱形面和圆形面的公共边（即下图绿线）为起点，分别
对题干和选项进行顺时针画边。
A 项：与题干对应面一致，排除；
B 项：与题干对应面一致，排除；
C 项：题干立体图第四条边对应的是加号面，选项第四条边对应
的是白面，立体图和展开图不对应，当选；
vx:bishengkejian
D 项：与题干对应面一致，排除。
本题为选非题，故正确答案为C。
11 对展开图进行编号，如图所示：
A 项：选项由面1、2、3 构成，没有发现明显错误，当选；
B 项：选项由面1、4、6 构成，在展开图中面1 和面6 同列相间
排列，为相对面，不可能同时出现，排除；
C 项：选项由面2、3、5 构成，在展开图中面3 和面5 同行相间
排列，为相对面，不可能同时出现，排除；
D 项：选项由面1、2、4 构成，在展开图中面2 和面4 同行相间
排列，为相对面，不可能同时出现，排除。
故正确答案为A。
12.根据“立体图形中两个阴影三角形的相对位置”做题，BD 图形
中形成的立体图形，上下面的阴影三角形应该是处于相同位置，
即位于同一侧，均不符合题干，C 项中也不符合相对。
故正确答案为A。
vx:bishengkejian
13.观察题干图形全都是6 个正方形组成，且全都可以折成一个
正六面体（即题干图形都可以看成是一个正六面体的展开图形），
观察选项：
A 选项：如图，根据相对面特征可知，面1 与面2 是相对面，且
面1 与面3 也是相对面，不符合六面体折合特征，排除。
B 选项：如图，根据相对面特征可知，面1 与面3 是相对面，面
2 与面3 也是相对面，不符合六面体折合特征，排除。
C 选项：如图，根据相对面特征可知，面1 与面4，面2 与面5，
面3 与面6 分别为三组相对面，符合六面体折合特征，为正确选
项。
D 选项：如图，根据相对面特征可知，面1 与面2 是相对面，且
面1 与面3 也是相对面，不符合六面体折合特征，排除。
A、B、D 均不能折成正六面体，只有C 选项可以折成。
故正确答案为C。
vx:bishengkejian
14.
立体图形问题。将③④⑤⑥图形分别按照红色箭头的方向旋转，
那么此时可以保证两条对角线分别在图形的正面和右侧面，旋转
后可得到的图形如下：
旋转如上图后可以看出，①③⑥图形一致，②④⑤图形一致。
vx:bishengkejian
故正确答案为B。
15.将原展开图标上序号，如下图所示，逐一进行分析。
A 项：选项三个面为面a、面e 和面c，选项与题干展开图一致，
当选；
B 项：选项三个面为面a、面b 和面f，在展开图和选项中以面f
中挨着白色小圆的边为起始边，在面f 中顺时针画边，展开图中
边1 对应面d，而选项中边1 对应面b，选项与题干展开图不一
致，排除；
C 项：选项三个面为面b、面d 和面f，展开图中面d 和面f 的
公共边挨着面f 中的白色小圆，而选项中面d 和面f 的公共边挨
着面f 中的白色小圆和黑色大圆，选项与题干展开图不一致，排
除；
vx:bishengkejian
D 项：选项三个面为面a、面b 和面c，展开图中三个面的公共
点在面a 中引出一条线，而选项中三个面的公共点没有引出一条
线，选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为A。
16.本题考查截面图，逐一分析选项。
A 项：垂直于上下底面偏离圆锥顶点不能切出两个梯形，切出的
应该是双曲线加两条平行线的图形，选项与题干不一致，排除；
B 项：如下图所示，B 项可截出，选项与题干一致，当选；
C 项：要想切出上面的形状，刀片应该斜切，要想切出下面的形
状，应该平行于上下底面切，不同角度切出来的面不能存在于同
一平面，选项与题干不一致，排除；
D 项：要想切出相切的两个椭圆，必然要经过两个圆锥顶点，但
是经过顶点斜切不能切出椭圆，选项与题干不一致，排除。
vx:bishengkejian
故正确答案为B。
17.将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A 项：选项正面是面f，因为面f 与面e 为相对面，面b 与面d
为相对面，相对面不能同时出现，因此选项由面f、面a 和面b
或面f、面a 和面d 构成。当选项由面f、面a 和面b 构成时，
题干展开图中（如下图1 所示），三个面的公共点分别挨着面a
中的梯形和面b 中的三角形，而选项中，三个面的公共点挨着面
a 和面b 中的梯形，选项与题干展开图不一致；
vx:bishengkejian
当选项由面f、面a 和面d 构成时，题干展开图中（如下图2 所
示），面a 与面d 的公共边与两个面中的直角梯形的长底边相邻，
而选项中，面a 与面d 的公共边与两个面中的直角梯形的短底边
相邻，选项与题干展开图不一致，排除；
B 项：选项侧面是面c，因为面c 与面a 为相对面，面b 与面d
为相对面，相对面不能同时出现，因此选项由面c、面b 和面e
或面c、面d 和面e 构成。当选项由面c、面b 和面e 构成时，
题干展开图中（如下图3 所示），面c 中的三角形的顶点在三个
面的公共点上，而选项中，面c 中的四边形的顶点在三个面的公
共点上，选项与题干展开图不一致；
vx:bishengkejian
当选项由面c、面d 和面e 构成时，题干展开图中（如下图4 所
示），三个面的公共点在面e 和面d 中两个直角三角形的直角顶
点上，而选项中，三个面的公共点只在一个直角三角形的直角顶
点，选项与题干展开图不一致，排除；
C 项：选项由面c、面d 和面e 构成，选项与题干展开图一致，
当选；
D 项：选项顶面是面f，因为面f 与面e 为相对面，面b 与面d
为相对面，相对面不能同时出现，因此选项由面f、面a 和面b
或面f、面a 和面d 构成。当选项由面f、面a 和面b 构成时，
题干展开图中（如下图5 所示），三个面的公共点没有散发出直
线，而选项中，三个面的公共点散发出三个面中的直线，选项与
题干展开图不一致；
vx:bishengkejian
当选项由面f、面a 和面d 构成时，题干展开图中（如下图6 所
示），面a 与面f 的公共边挨着面a 中的梯形，而选项中，面f
与两个面的公共边均挨着面中的三角形，选项与题干展开图不一
致，排除。
故正确答案为C。
18.将题干展开图标上序号，如下图所示，逐一分析选项。
vx:bishengkejian
A 项：选项的左侧面是面a，右侧面挨着面a 中白色梯形的长底
边，因此右侧面是面b。如下图所示，分别在题干和选项中，以
面b 中的线条与面顶点的交点为起点，绕着面b 顺时针画边。在
题干中，边1 挨着面a，但在选项中，边3 挨着面a，选项与题
干不一致，排除；
B 项：选项包含面c 和面d，选项与题干一致，当选；
C 项：选项的右侧面是面a，如下图所示，分别在题干和选项中，
以面a 中黑色三角形与面顶点的交点为起点，绕着面a 顺时针画
边。在题干中，边3 挨着面d，且与面d 内线条相交于边3 的中
点，在选项中，边3 挨着左侧面，但不与左侧面内线条相交于边
3 的中点，选项与题干不一致，排除；
vx:bishengkejian
D 项：选项中的两个面是面b、面c 或面d，如下图所示，选项
左侧面和右侧面内的线条相交，且相交于面顶点的位置，在题干
的面b、面c 或面d 中，面内线条相交的只有面c 和面d，但并
不相交于面的顶点位置，选项和题干不一致，排除。
故正确答案为B。
19.A、B、D 三项均可得到，如下图所示：
本题为选非题，故正确答案为C。
【易错原因】很多同学觉得截面图的题很难，根本不知道怎么切
出来的，其实这类题是有一定的技巧性的，需要大家多总结多做
题，尤其对于一些基本图形比如四边形、三角形、带弧线等图形
的切法要熟练掌握。
vx:bishengkejian
20.本题为空间重构题，首先对展开图进行编号，如下图所示：
A 项：展开图和选项中均有面e，而面e 是可以确定唯一边的（如
图中绿线所示）。在展开图和选项的面e 上，以唯一边为起始边，
沿顺时针同时进行画边，展开图中边2 所对的面为面c，选项中
边2 所对的面不是面c，展开图与选项不一致，排除；
B 项：选项中包括面b 和面d，而面b 和面d 为相对面，不能同
时出现，展开图与选项不一致，排除；
C 项：展开图和选项中均有面e，同样，在展开图和选项的面e
上，以唯一边为起始边，沿顺时针同时进行画边，展开图中边2
所对的面为面c，选项中边2 所对的面不是面c，展开图与选项
不一致，排除；
D 项：展开图与选项一致，当选。
故正确答案为D。
21.将题干展开图中的面依次标注为面e、f、g、h，如下图：
vx:bishengkejian
A 项：选项由面f、g 构成，与题干一致，当选；
B 项：右侧的面是无中生有的面，与题干不一致，排除；
C 项：选项由面e、g 构成，展开图中面g 中黑色三角形与面e
中的竖线正对，选项中面g中黑色三角形与面e中的竖线不正对，
与题干不一致，排除；
D 项：选项由面f、g 构成，展开图中面f 和面g 的公共边，与
选项中面f 和面g 的公共边不是同一条边，与题干不一致，排除。
vx:bishengkejian
故正确答案为A。
22.本题考查截面图。
B、C、D 三项所示的截面图均能从题干所示立体图形中截到，具
体剖切方式分别对应如下图1、图2、图3 所示。
由于截面只能从一条棱或者一个面作为截面的起始点，在起始点
中不存在弧线，A 项是无法得到的。
本题为选非题，故正确答案为A。
23.本题考查截面图。
A 项：如图一所示，可以切出，排除；
B 项：不能切出，当选；
C 项：如图二所示，可以切出，排除；
D 项：如图三所示，可以切出，排除。
本题为选非题，故正确答案为B。
vx:bishengkejian
24.相邻两面的线是相交的，
故A 项应为
，
B 项应为
，
D 项应为
。
故正确答案为C。
25.将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
vx:bishengkejian
A 项：选项前面是面e，面e 的相对面是面c，相对面不能同时
出现，所以选项右面是面d，选项中面e 与面d 的公共边挨着面
e 的两个小正方形，而展开图中面e 与面d 的公共边没有挨着面
e 的两个小正方形，选项与题干展开图不一致，排除；
B 项：选项前面是面f，右面是面e，选项中面f 挨着面e 的大长
方形长边，而展开图中面f 没有挨着面e 的大长方形长边，选项
与题干展开图不一致，排除；
C 项：选项由面b、面d 与面e 构成，选项与题干展开图一致，
当选；
D 项：选项前面是面b，上面是面a，面a 的相对面是面d，相
对面不能同时出现，所以选项右面是面c，选项中三个面的公共
点（如图所示）引出的1 条直线是由面c 发出来的，而展开图中，
三个面的公共点引出的1 条直线是由面b 发出来的，选项与题干
展开图不一致，排除。
故正确答案为C。
26.本题考查四面体的空间重构。对平面展开图中的面进行标记，
用排除法解题。
vx:bishengkejian
A 项：选项由面a 与面d 构成，选项与展开图一致，当选；
B 项：选项由面b 与面c 构成，展开图中两面的公共边与面b 中
黑三角的一条边重合，而选项中没有重合，选项与展开图不一致，
排除；
C 项：选项由面a 与面d 构成，展开图中面a 黑色小三角形的右
边是面d，而选项中面a 黑色小三角形的左边是面d，选项与展
开图不一致，排除；
D 项：选项由面a 和面b 构成，展开图中面a 白色梯形的长边挨
着面c，而选项中面a 白色梯形的长边挨着面b，选项与展开图
不一致，排除。
故正确答案为A。
27.本题考查空间重构能力，通常采用排除的思想。
A 项错误，假设左侧面是对的，右侧面的箭头应该是从顶点垂直
指向底边；
B 项错误，假设左侧面是对的，右侧面的箭头应该是从底边左顶
点指向另一腰，同理，D 项也是错误的；
C 项两面均正确。
故正确答案为C。
28.本题考查立体拼合。四个选项中，A 项的立体图形可以组成
题干立体图形，如下图所示：
vx:bishengkejian
四个选项中，B 项的立体图形可以组成题干立体图形，如下图所
示：
注：本题有误，AB 项均能拼成。
29.本题属于空间重构类，主要考查六面体。
vx:bishengkejian
在平面展开图中标示出三组相对面，即①和⑥相对、②和④相对、
③和⑤相对。根据相对面必然出现且只出现一次，相对面不相邻，
排除B、C、D 三项。
故正确答案为A。
30.A 项：两个“Y”字形面为相对面，不能同时出现，故排除；
B 项：两个虚线面为相对面，不能同时出现，故排除；
C 项：斜线面与“X”字形面为相对面，不能同时出现，故排除；
D 项：组合正确。
故正确答案为D。
31.本题考查四面体的空间重构能力。
将平面进行标面：
vx:bishengkejian
观察A、B、C 三个选项，发现选项中均存在②面，选取②面为
参考面，并用箭头标示，同时公共边用相同颜色标记。
①面在②面的右面，③面在②面的左面，④面在②面的下面。
A 项：平面图与立体图对应，相对位置、公共边均正确，当选；
B 项：立体图中②面的左面是面①，而平面图中②面的左面是面
③，立体图与平面图不对应，排除；
C 项：立体图中②面的右面是面③，而平面图中②面的右面是面
①，立体图与平面图不对应，排除；
D 项：观察平面图中面③与面④公共边，二者的公共边连接的是
实线，而立体图中公共边连接的是虚线，立体图与平面图不对应，
排除。
故正确答案为A。
32.本题展开图只有五个面，空间重构后形成一个未封顶的立方
体。如下图所示：将左边展开图各个面分别编号为，1、2、3、4、
5。
vx:bishengkejian
A 项：选项与展开图一致，当选；
B 项：正面为面5，所以其顶面应当为面3（面5 和面1 为相对
面，不可能同时出现），此时右面为面2 或者面4。若右面为面
2，则B 项是由2、3、5 这三个面组成。展开图中，这三个面的
公共点没有经过面3 中的小黑点，而选项中这三个面的公共点经
过了面3 中的小黑点，选项与展开图不一致；若右面为面4，则
B 项是由3、4、5 这三个面组成。此时，展开图和选项中，面3
和面4 公共边两侧的小黑点的位置不一致，选项与展开图不一
致，排除；
C 项：正面为面5，顶面的黑点与面5 比较近，所以顶面为面4，
右面为面3（面5 和面1 为相对面，不可能同时出现），则B 项
是由3、4、5 这三个面组成。此时，展开图和选项中，面3 和面
4 公共边两侧的小黑点的位置不一致，选项与展开图不一致，排
除；
D 项：由面1、面3 和另外一个面组成，展开图中，面1 与面3
不存在挨在一起的黑点，选项中面1 黑点与面3 黑点之间有一个
是挨着的，选项与展开图不一致，排除。
vx:bishengkejian
故正确答案为A。
33.
B 项：根据原图可知立体的底面应为两条对角线交叉的面，可直
接排除B 项；
A 项：应用描线法，
与
中红线应为同一条，具有
黑点的三角形位置不对，可直接排除；
vx:bishengkejian
C 项：应用描线法，
与
中红线
为同一条，具有黑点的三角形位置不对，可直接排除。
故正确答案为D。
34.本题考查空间重构能力，通常采用排除的思想。由平面展开
图可知，相同图案的两面是相对面，根据相对面不相邻的原则，
可迅速排除A、C、D 三项。
故正确答案为B。
35.本题考查折纸盒。四个选项中，只有B 项能够根据左边的展
开图折出来，A、C、D 三项均有误（如下图所示）。假如A 项
的正面和右侧面是对的，顶面对应的是第2 面；假如C 项的正面
和右侧面是对的，顶面对应的是第3 面，但C 项中顶面线条的方
向反了；假如D 项的正面和右侧面是对的，顶面对应的是第4
面。因此，只有B 项三个面均正确。
vx:bishengkejian
故正确答案为B。
36.本题考查六面体的空间重构。将平面图中的各面进行标号，
如图1 所示：
A 项：与题干展开图一致，当选；
B 项：该项上边和右边的面分别为f 面和d 面，在展开图中，f
面中的波浪线三角形和d 面中的黑点三角形没有公共点，而在该
项中有公共点，与题干不一致，排除；
C 项：该项上边和前边的面分别为b 面和d 面，展开图中这两个
面为相对面，在立体图中不能同时出现，与题干不一致，排除；
D 项：该项上边和右边的面分别为e 面和d 面，在展开图中，e
面中的黑三角和d 面中的黑点三角形没有交点，而在该项中有交
点，与题干不一致，排除。
vx:bishengkejian
故正确答案为A。
注：有同学会根据a、c 面中S 线条的方向排除B、D 两项，但
还是建议同时掌握通过公共边/公共点对选项进行排除的解题方
法，因为江苏出题人对于面内线条的方向一般不做考查，例如
2018 年江苏A 类第87 题。
37.A 项：在图形前面的L 形部分，竖直向下可以切出，如图1
所示；
B 项：在图形的一角斜着从棱切到面，可以切出，如图2 所示；
C 项：无法切出直角三角形；
D 项：在图形的一角斜着从面切到面，可以切出，如图3 所示。
本题为选非题，故正确答案为C。
38.本题为空间重构题。
vx:bishengkejian
A 项：与题干展开图一致，当选；
B 项：由一点、四点、五点面构成，一点面和四点面在“Z”字形两
端，是一组相对面，相对面不能同时出现，排除；
C 项：由一点、五点、六点面构成，如上图所示，以五点面和六
点面的公共边为起点，分别对展开图和立体图进行顺时针画边，
展开图中第4 条边相邻的是四点面，选项中第4 条边相邻的是一
点面，展开图和立体图不对应，排除；
D 项：由二点、三点、四点面构成，如上图所示，将二点面的两
个点连线后发现，展开图中的连线与二点面和三点面的公共边呈
平行关系，而选项中的连线与二点面和三点面的公共边呈垂直关
系，展开图和立体图不对应，排除。
故正确答案为A。
39.将题干展开图标上序号，如下图所示：
vx:bishengkejian
观察发现，四个选项均由面a、面d 和面e 组成，展开图中面d
上最短的线段与面a 中黑色长方形相交，而B 项、C 项和D 项中
面d 上最短的线段均未与面a 中黑色长方形相交，与题干展开图
不一致，排除。A 项与题干展开图一致，当选。
故正确答案为A。
40.本题为空间重构题。观察选项，主要区别在于左下角的小矩
形和右下角的矩形位置不同。
回到原图中观察G 面（从正面看到的七边形面），如上图，在其
面上以凸出的三角底边为起点，顺时针分别标出序号1、2、3，
边3 对应相邻矩形面的短边，而在A、D 项中边3 对应的是矩形
的长边,如下图，排除A、D 项；
vx:bishengkejian
再次观察题干立体图形，边1 对应的是H 面（最左侧的面），H
面与其相邻的较大的长矩形面F（立体图中标阴影的面）有一条
等长且完全重合的公共边4，对比B、C 项，C 选项中两个面的
公共边等长且完全重合，而B 选项中两个面的公共边不完全重
合，排除B 项。
故正确答案为C。
vx:bishengkejian
