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主讲人-乘风老师
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一.排列组合中的错位重排问题
题型识别：每个元素都不在自己对应的位置上
秒杀：
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1.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，
要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A.9
B.12
C.14
D.16
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2.某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每
个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？
A.120
B.78
C.44
D.24
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3.编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里，每个盒子放1个小球，其中
恰有2个小球与盒子的编号相同的放法共有多少种？
A.9
B.35
C.135
D.265
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二.排列组合中的环形排列问题
题型识别：将n个不同元素排列成一个环形
秒杀：
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推导：
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1.两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆型旋转木马，那么两个大人不相邻的
概率为：
A.2/5
B.3/5
C.1/3
D.2/3
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2.某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周，其中，小张与小李
是同桌，他俩坐在一起的概率为：
A.2/97
B.2/98
C.2/99
D.2/100
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3.某次圆桌会议共设8个座位，有4个部门参加，每个部门2人，排座位时，要求同
一部门的两人相邻，若小李和小王代表不同部门参加会议，则他们座位相邻的概率
是：
A.1/48
B.1/24
C.1/12
D.1/6
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4.亲子班上5对母子坐成一圈，孩子都挨着自己的母亲就坐。问所有孩子均不相邻
的概率在以下哪个范围内？
A.小于5%
B.5%-10%
C.10%-15%
D.大于15%
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5.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操
办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排
在一起相邻而坐的概率是多少：
A.在1‰到5‰之间
B.在5‰到1%之间
C.超过1%
D.不超过1‰
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三.综合演练
1.某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题
五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进
行，该学员学习顺序的选择有：
A.24种
B.72种
C.96种
D.120种
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2.小王等6名学生参与了某展览会志愿者活动。他们被安排到两个不同的会场服务。
如果要求每个会场都至少有2名志愿者，则对小王等人共有 种不同的安排方式。
A.20
B.30
C.50
D.360
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3.甲、乙、丙3个单位订阅同一款报刊，已知3个单位共订了12份，其中，每个单位
订阅数量不少于3份，但不超过5份，则这3个单位的报刊订阅数量可能有（ ）
种组合。
A.2
B.6
C.7
D.9
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4.某班共有8名战士，现在从中挑出4人平均分成两个战斗小组分别参加射击和格斗
考核，问共有多少种不同的方案？
A.210
B.420
C.630
D.840
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5.某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求
两类课程各至少选一门，则选法有：
A.18种
B.22种
C.26种
D.34种
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6.某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时
间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告，且同一所高校的2位学者不安排在同
一时间段内作报告。问8人的报告次序有多少种不同的安排方式？
A.不到5000种
B.5000-10000种之间
C.10001-20000种之间
D.超过20000种
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7.某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A、B、C、D四个社区义诊，每个医生只
负责一个社区。已知甲不去A社区，且如果丙去C社区，那么丁去D社区，则不同的
派法共有：
A.15种
B.18种
C.21种
D.24种
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8.某通信信道可以传输的信号由1、2、3、4四个数字组成，每组信号包含4个数字
（可重复），且前两个数字必须为奇数。某次传输过程中共传输了250组信号，其
中传输次数最多的信号传输了x次。问x的最小值为：
A.2
B.3
C.4
D.5
