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从靖江外国语初一月考最后一题看小学数学拓展的必要性
从靖江外国语初一月考最后一题看小学数学拓展的必要性靖江外国语初一月考最后一题后两小问如下： 数轴上有A，B，C三点，给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”，例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1,3,4，此时点B是点A，C的“关联点”. 点A表示数-4，点B表示数8，P为数轴上一个动点: ①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数; ②若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数. 显然本题考察分类讨论，两个初一孩子给我的回应完全相反，一个说很简单，他有把握考95以上，这一点我相信他有这个实力，他系统学习过小学奥数，能够跟得上我超常思维班节奏，我对他的要求就是满分。我们练习的分类讨论题目的难度则会更大，比如下面这道题，概念层面需要理解得很透彻。 
另外一个孩子直呼难，好多种情况。我其实很理解，小学课内的数学更侧重于分类思想，它强调分类的有序性，比如1角、5角、1元的硬币能组成几种币值。而分类讨论除了分类还有讨论这个重要组成部分，正因为情况的不确定所以需要讨论。很多孩子小学阶段按部就班没有过数学上的拓展，自然觉得此类题目具有难度。 我个人认为数学结合、分类讨论是中学阶段最重要的两大思想，如果小学阶段有过奥数相关的思维训练，相对来说更容易达到中学的能力要求层次。为什么？小奥确确实实在潜移默化中渗透数学思想。下面这道奥数题就是我今天给三年级孩子的例题：
现有6个袋子，每个袋子里球的颜色相同，共有4种颜色，6个袋子所装球的个数分别是11个、15个、17个、24个、33个、37个.在这些球中，白球的个数是黑球的2倍，红球跟白球一样多，其中一个袋子里装的是绿球，这个袋子里共有多少个绿球？
相信很多孩子一上来都会画线段图，黑球1份，白球2份，红球也是2份，接下来呢？我们可以算一算四种颜色的球一共是137个，137除以5余2，为什么要除以5？因为137是5倍的黑球个数+绿球个数，也就是说，绿球个数除以5也是余2的，满足这个特征的只有17和37。这就需要我们分两种情况来讨论，我们并不确定两种情况是否都成立。
从上面这个例子来看，我们可以说，在小奥这个体系下，分类讨论的应用会反反复复出现，当然不止分类讨论，其他数学思想也会得到深层次锻炼，这不是其他益智体系所能比的。