【小学数学】理法融通建模型,思维进阶育素养--2026年(下)文成县短期培训(二)

——2026年（下）文成县小学数学短期培训（二）

为深入探索小学数学“数与代数”领域课堂教学路径，落实数学核心素养，切实提升小学数学课堂教学质量，搭建教师交流学习平台，共研课堂，共促专业成长。2026年10月21日文成小学数学第二次短期培训在文成县第三实验小学开展。

第一篇章：情境建模，算理可见

上午第一节，刘颖颖老师执教四年级《速度时间和路程》一课。她巧用《疯狂动物城》树懒与狐狸的趣味对话，瞬间吸引学生的注意力，体验说话的快与慢。再借助熟悉的出行情境入手，引导学生对比快慢，层层探究速度、时间与路程三者的数量关系。教学中，刘老师组织学生观察、讨论和计算，自主总结出核心公式：速度=路程÷时间，同时借助生活实例，把抽象的数量关系直观化，引导学生理解速度的含义，区分“路程”与“速度”易混淆概念。整节课以问题驱动探究，让学生经历从生活问题抽象成数学模型的全过程，在说理、辨析、练习中巩固模型，培养模型意识，落实核心素养。育华章。

第二节由伯温小学赵倩倩老师带来《单价数量和总价》。本课以盒小马购物的真实生活情境为载体，借助矿泉水、巧克力等商品，引导学生自主发现单价、数量、总价之间的内在联系，提炼数量关系式，构建购物问题模型。课堂上，通过看一看、说一说、画一画等活动，赵老师带领学生自主探究三者之间的数量关系，推导出“单价×数量=总价”，还拓展了另外两个变式公式。整节课立足生活，在实例中区分概念，理解抽象的数量关系。同时注重引导学生用数学语言表达思考过程，打通生活与数学的壁垒，让学生感受数学来源于生活、服务于生活，在探究中理解模型本质，发展应用意识。

第三节由潘金辉老师执教五年级《用字母表示数和数量关系》，本课是学生从算术思维迈向代数思维的关键一课。潘老师从生活情境导入，借助年龄问题和五边形引导学生探究哥哥与妹妹的年龄关系以及五边形个数与小棒个数的关系，理解用字母表示数的意义，感受字母既能代表一个数，也可以表示变化的数量。整节课由具体数字过渡到字母表达，把抽象的代数知识变得通俗易懂，层层搭建认知阶梯，帮助学生完成思维转型，发展符号意识，为后续代数知识学习筑牢根基。

第四节课由吴媚媚老师执教六年级《分数除以整数》。课堂创设花圃种植的生活情境，抛出数学问题引发学生思考，借助情境、示意图等直观方式，引导学生自主探究÷2的计算方法。通过同桌交流讨论，学生在图形的帮助下理解算理，自主发现“分数除以整数等于乘这个整数的倒数”这一规律，打通乘法与除法之间的内在联系。课堂重视说理训练，引导学生知其然更知其所以然，打破单纯机械计算的学习模式，在探究中发展运算能力，培养推理意识。

第二篇章：理法融通，建模迁移

观摩课后，观点报名环节有序开展。黄海珍老师带来《以数量之理，启模型之思——四上乘法模型的教学实践探索》进行分享。她提出，小学数量关系教学的三个进阶阶段：低年级依托四则运算教学渗透模型意识，中年级开展抽象概括建立数量关系模型，高年级借助问题解决拓展模型应用。结合《路程、时间和速度》《单价、数量和总价》两节典型课例展开，通过运动对比、购物小票等真实情境，运用线段图、画图表征等教学手段，揭示“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”的本质都是“每份数×份数=总数”。结合典型教学案例与学生错例，乘法模型教学不能停留于背诵公式，要打通加减乘除的内在逻辑，让学生完整经历情境感知、抽象提炼、迁移运用的建模过程，为四年级数量关系课堂教学提供了清晰可落地的实践参考。

王晓阳老师做《看得见的算理，摸得着的代数——数与代数课例的实践思考》专题分享。结合《分数除以整数》《字母表示数和数量关系》两节典型课例，她认为《分数除以整数》依托画图探究、认知冲突推进学习，引导学生经历猜想、验证、归纳的推理过程，打通整数、小数、分数除法内在逻辑，感悟运算一致性，让抽象算理直观可见。《用字母表示数和数量关系》则搭建层层递进的辨析台阶，引导学生从算术思维走向代数思维，在多个真实情境中感受字母式子既能表示结果，又能表达数量关系，理解字母取值的现实意义。最后，她提出“让思维可视化、可追踪、可迁移”的教学主张。两节课堂殊途同归，借助画图、表达、对比辨析，实现“算理看得见，代数摸得着”。

苏畅老师做《新教材小学高段数与代数领域教学实践思考》专题分享。讲座立足新课标与新版教材，整体梳理小学高段数与代数知识脉络，解读板块教学价值。结合本次教研展示课，对比新旧课标，解读数与代数领域由六大主题整合为 “数的运算”“数量关系” 两大主题的变化，剖析当前教学痛点：知识点碎片化、重算法轻算理、学生知识迁移能力薄弱。她阐释结构化教学内涵，围绕数的概念、运算、数量关系的一致性展开解读，点明整数、小数、分数运算都以计数单位为核心，数量关系教学重在搭建加法、乘法模型。同时梳理高段教学进阶路径，提出要理解算理、建构模型，推动课堂从零散课时走向可迁移的结构化课堂。

第三篇章：研评一体，思维进阶

专题分享后，文成县教育研训院吴利锋老师对本次教研活动做总结点评和专题分享。他充分肯定本次研讨的四节公开课与专题分享，点评课堂亮点，也针对数与代数教学提出指导性意见，强调，“理运算、建模型、促思维” 是数与代数教学的核心目标，教学要重视引导学生经历知识建构过程，理解算理、建立模型、发展数学思维。同时他基于新教材的培训与实施、新课标的学习与实践，新常规的指引与落地，新课堂的教学与变革、新评价的建构与实践，做了《五新联动，落地为要》的专题分享。提出了，新教材：用一张“断层清单”接住结构性变化；新课标：要让学生亲手建构模型；新常规：用三个最低动作锁住日常；新课堂：用现场改课进入改进；新评价：用量规回流教学决策；并指出后续入校查看，看的是学生的说理有没有真实发生，看的是备课三栏是不是真的在对应。新教材带来的结构性变化，不是靠一次培训消化，但可以从一张清单、一个任务链、一条课堂底线、一份量规开始，让变化在每一间教室里真实地发生。鼓励全县小学数学教师以本次活动为契机，备课要推进单元整体研磨，落实素养导向、教学评一体化。常态课中要多给学生辨析、表达的机会，持续锻炼学生数学说理能力。最后他建议优化课堂时间分配与练习设计，练习要有梯度，兼顾基础巩固与拓展提升，助力学生真正形成结构化思维。

本次教研活动，为我县小学数学教师搭建了研讨交流的优质平台。老师们在观摩、聆听、思考中碰撞教学思想，明晰“数与代数”教学方向。大家将以本次研讨为契机，把所学所思运用到日常课堂，持续优化教学，助力学生数学思维成长。

撰 稿：吴玉环

审 稿：吴利锋

二 审：办公室

终 审：汪洁飞