河南省济源市张九菊初中数学名师工作室第三十一期研修活动

            折纸为径·探究为魂

折一张纸，探一段理；聚一群人，研一条路。2026年10月28日下午，河南省济源市张九菊初中数学名师工作室第三十一期研修活动在济源市实验中学如期开展。本次活动以人教版八年级数学活动课《折纸中的数学——等腰三角形中相等的线段》为研究载体，聚焦“数学活动课如何落实‘教—学—评’一致性”这一主题，通过课例展示、专题研讨、观课议课、专家引领四个环节，对活动课教学范式进行了系统梳理与深度淬炼。

环节一：课例展示——一张纸片，四重探究

张东利老师以一张等腰三角形纸片为载体，围绕核心问题“等腰三角形中还有哪些相等的线段”，带领学生完整经历“折一折（发现）—猜一猜（猜想）—证一证（证明）—变一变（拓展）”的探究之旅。

课堂依次完成四大任务：

探要素——探究组成要素间的相等关系；

究特殊——聚焦“三线合一”，探究特殊要素的衍生关系；

求一般——动点变式，由特殊走向一般；

理路径——回眸课堂，梳理研究路径。

一张纸的折折叠叠之间，学生的思维由直观感知走向合情猜想，再落脚于演绎证明，“动手”与“动脑”在课堂上真正实现了双向奔赴。

环节二：专题研讨——让“动手”真正走向“动脑”

王清波老师作《让“动手”真正走向“动脑”》专题讲座，从四个维度阐释了数学活动课的深耕之道：

1.立足单元整体，统筹活动定位。以单元大概念统领，将活动课定位为单元知识结构中的有机环节，以“轴对称不变性——变换下的不变量思想”为统摄，实现单元教学的闭环。

2.坚持目标统领，锚定素养导向。将活动目标解构为知识性、探究性、素养性三级进阶，目标叙写遵循可观察、可测量的行为化原则，以目标反推任务，构建“目标—任务—评价”一致性链条。

3.强化活动支撑，落实探究过程。以结构化活动承载探究，问题链、任务链、素养链“三链合一”，使操作始终服务于推理。

4.推进评价多元，关注过程发展。实行学生自评、同伴互评、教师点评相结合，本课凝练出的“三问自评”“三条互评标准”“小先生讲解”已成为组内推广的落地抓手。

环节三：观课议课——思维碰撞，众行致远

卫利梅老师认为本节课以“研究路径”统摄全课：开篇即带领学生回顾“抽象概念—研究元素—猜想性质—推理证明—变式拓展”的几何研究路径，四个任务沿此路径层层展开，实现了从“学知识”到“学方法”的重要转向。

王娟娟老师指出本课整体设计立意高远，紧扣单元整体，探究路径闭环、逻辑链条清晰，切实践行“做中学”，是一节单元整体理念下典型的探究性几何课。

李洁老师点评道：执教老师以折纸操作为抓手创设探究情境，引导学生从直观感知走向合情猜想，再落脚演绎证明，实现了几何直观与逻辑推理两大素养的协同发展。

翟卫芹老师对本节课提出建议：1.深化“小先生讲解”范式，小先生要像老师一样讲思路、讲方法带领台下学生分析问题而不是只讲过程；2.优化时间，突出思维主线，探究环节适当放手，操作做减法、思维做加法：弱化不必要的折纸画图，压缩重复交流，把时间留给猜想说理、一题多解与方法比较。

环节四：专家引领高位把脉，指点方向

活动最后，初中数学教研员冉海军老师对本次活动给予充分肯定，并提出两点殷切建议：

其一，立足“四基四能”，促进教学评一致性深度落地。在“教—学—评”一致性的基础上，更要立足基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验之“四基”，着力培养发现和提出问题、分析和解决问题之“四能”，深入思考其在数学活动课中的落实路径，让素养培育看得见、摸得着。

其二，以轴对称统领单元学习，用图形变换研究性质。紧紧抓住“轴对称”这一核心研究工具，学会用轴对称看图形、研究图形、解释图形，深刻体会“从运动和变化的角度研究图形”的思想方法，为后续几何学习奠定坚实的方法论基础。

教研共识——研有所得，行有所向

思想在碰撞中升华，共识在研讨中凝聚。本次教研活动达成两点共识：

一是以单元大概念为统领，贯通概念、定理与思想方法，兼顾相邻单元的方法迁移，实现单元知识的结构化建构，坚决避免活动设计与单元主线脱节。

二是把“提问权”还给学生，进一步强化“问题提出”环节，在探究过程中适当增设“学生提出问题”的板块，让学生从“被问者”转变为“发问者”，切实培养发现问题的能力。

教研之路，道阻且长，行则将至。我们将继续以主题教研为抓手，深耕课堂、精研评价，让每一次“教”都指向“学”，让每一次“学”都有“评”相随，在落实核心素养的道路上步履坚实、行稳致远！