小学数学必刷:3道经典计算与应用题全拆解,掌握套路秒出答案!

✦ 经典题目 ✦

(513 + 523) ÷ (713 + 723)

✦ 思路拆解 ✦

第一步：观察数字规律

注意看括号里的数字。前一个括号里都有 5，后一个括号里都有 7。

第二步：提取公因数

利用乘法分配律的逆运算，把相同的部分提取出来：分子部分：5 × (113 + 123)分母部分：7 × (113 + 123)

第三步：整体约分

原式变成：

[ 5 × (113 + 123) ] ÷ [ 7 × (113 + 123) ]

🎉 答案：57

🔥 一招“图形分组法”，秒杀复杂分数应用题

✦ 经典易错题 ✦

爸妈共有 31 元，妈花了 2/3，爸花了 3/4。一共剩 10 元，妈原有多少钱？

✦ 保姆级思路拆解 ✦

第一步：理解题意妈花了 2/3，说明剩 1/3；爸花了 3/4，说明剩 1/4。题目说两人“一共剩 10 元”，意味着：妈剩下的 1 份 + 爸剩下的 1 份 = 10 元。

第二步：看图算账看上面的图，前 3 组都是完整的，加起来刚好是：3 × 10 = 30 元。可是，题目说一共有 31 元。多出来的这 1 块钱（31 - 30 = 1），对上的正是右边那个落单的圆圈！

第三步：算出结果因为一个圆圈代表 1 元，爸爸一共有 4 个圆圈，所以爸爸原来有：4 × 1 = 4 元。爸妈总共 31 元，减去爸爸的 4 元，剩下的就是妈妈的钱：31 - 4 = 27 元。

🎯 核心总结：遇到复杂分数题，别急着列方程。画图分组，找出多出来的那一份，答案自己就出来了！

✦ 经典例题 ✦

110×11 + 111×12 + 112×13 + 113×14 + 114×15

一、 公式推导

先看一个例子：110×11

因为分子 1 刚好等于 (11 - 10)，所以可以这样写：

= 11 - 1010×11

把这个分数拆成两部分：

= 1110×11 - 1010×11

把 11 和 10 约掉，就变成了：

= 110 - 111

这就是“母积子差”的推导过程。

计算：110×11 + 111×12 + 112×13 + 113×14 + 114×15

解：

原式 = (110 - 111) + (111 - 112) + (112 - 113) + (113 - 114) + (114 - 115)

       = 110-111+111-112+112-113+113-114+114- 115

       = 110 - 115

       = 330 - 230

       = 130