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看完南昌立德的初一期中考试试卷,我想说几句实在话

发布时间：2026-11-09 20:05:18 最近访问：2026-11-09 20:05:19

大家好，我是超哥，众多南昌学霸家庭的数学思维教练。我会不定期分享我对数学的思考，这是我的第三十八篇原创文章。

最近，我认真看了一遍2026—2027学年南昌立德初一上学期期中数学试卷，包括整张试卷的题目设置和参考答案。

看完以后，我最想和南昌初一家长聊的，不是这张试卷到底难不难，也不是孩子考多少分才算优秀，而是这份试卷背后反映出来的一个问题：进入初中以后，数学究竟在考查孩子什么能力？

整张试卷满分150分，考试时间150分钟，共28道题，分为六个大题。从前面的有理数、绝对值、科学记数法，到后面的数轴、代数式、规律探究、动态问题和新定义运算，考查内容仍然建立在初一阶段的知识基础之上，但如果认真分析后面的综合题，就会发现，题目对孩子的理解能力、数学表达能力、知识迁移能力和独立分析能力，提出了更高的要求。

这也让我更加确信一件事：初中数学和小学数学之间的差距，绝对不只是知识点变多了、计算变复杂了，而是对孩子的思考方式提出了新的要求。

小学阶段，有些孩子凭借不错的计算能力、较强的记忆力和大量重复练习，就能够取得比较理想的成绩。但进入初中以后，如果还是沿用原来的学习方式，只关注公式有没有记住、题目有没有做过、答案有没有算对，那么随着题目综合程度提高，学习问题就可能逐渐暴露出来。

今天，我想借着这份试卷，和南昌的初一家长说几句实在话。

1.初一数学的基础，不只是计算正确率

先看整张试卷的分值安排。选择题6道，共18分；填空题8道，共24分；第15至20题共36分；第21至23题共24分；第24至27题共36分；最后第28题12分。

也就是说，前23道题合计102分，最后5道题合计48分。当然，不能简单地把前102分全部理解成基础分，因为其中同样包含需要分析和思考的题目。但这样的结构至少提醒我们，孩子想在考试中取得稳定成绩，首先不能忽略基础概念、基本运算和常规应用的掌握情况。

比如前面的选择、填空题，涉及相反数、绝对值、有理数大小比较、科学记数法以及代数式等知识。这些内容看起来并不陌生，但孩子是否真正理解，和能否正确完成，并不是一回事。

有些孩子知道绝对值的定义，却在涉及负数、字母和数轴的题目中出现错误；有些孩子会做简单的有理数运算，但遇到乘方、括号和多重符号以后，正确率就开始下降。问题不一定是没有背公式，而是相关概念和运算规则还没有形成稳定的知识基础。

比如第15题考查有理数运算，第16题把数轴上的位置关系与代数式化简结合起来。这类题目不需要特别复杂的知识，却要求孩子能够正确理解符号、运算顺序和字母之间的关系。如果孩子在这些地方反复失分，家长首先需要做的，不是急着安排后面的压轴题，而是认真检查基础概念和运算过程。

因为初中数学有一个特点：前面的知识不仅要单独考查，还会在后面的综合题中反复使用。一道综合题可能涉及多个知识点，但最后仍然需要通过计算和代数运算得到结果。如果基础运算始终不稳定，那么即使孩子前面的思路正确，也可能在最后一步出现错误。

所以，初一数学真正的基础，不是简单题做过多少遍，而是基本概念是否理解、基本运算是否稳定，以及能不能在稍有变化的题目中正确使用。对于基础薄弱的孩子来说，与其盲目追求难题，不如先把这些容易反复出错的内容真正掌握扎实。

2.孩子会计算，不代表他会用数学解决问题

这份试卷还有一个很明显的特点，就是不少题目把数学知识放进了具体情境中。

比如第19题，通过居民用水的阶梯收费问题，考查孩子能不能根据实际条件列出代数式，再代入具体数值计算费用。这道题真正考查的，不只是孩子会不会计算，而是他能不能理解不同用水区间对应不同收费标准，并把文字中的数量关系正确表达出来。

再比如第21题，以窗户制作和费用计算为背景，需要孩子根据图形中的数量关系，用代数式表示相关长度或面积，再计算实际费用。第22题则把数学知识与脐橙采摘情境结合起来，要求孩子阅读数据、理解数量之间的变化关系，并根据机器人与人工的采摘效率进行计算。

这些题目的共同特点，是它们都没有直接给出一个算式，让孩子按照既定步骤计算，而是先呈现一段文字、一组数据或者一个具体情境，让孩子自己判断哪些信息有用、数量之间有什么关系，以及应该怎样建立数学表达式。

这恰恰是很多初一学生容易忽略的能力。有些孩子小学数学成绩不错，计算速度也比较快，但进入初中以后，面对文字较长的题目，就容易出现审题不清、漏掉条件或者不会列式的情况。家长看到孩子做错，可能会认为他就是不认真，或者阅读能力不够好，但如果进一步检查解题过程，就会发现，有些孩子并不是没有读懂每一个字，而是不知道怎样把生活语言转化成数学语言。

比如第19题，孩子需要理解超过一定用水量以后，费用应该分段计算，而不是简单地把全部用水量乘以同一个单价。这一步的关键，是识别数量关系，而不是单纯的计算。

因此，我想提醒初一家长，孩子进入初中以后，必须逐渐学会把文字条件转化成数学关系，再通过数学关系建立算式或者代数式。如果孩子长期只练习已经给出算式的计算题，却很少独立分析数量关系，那么即使计算能力不错，遇到应用题和综合题时，仍然可能出现明显困难。

初中数学的一个重要变化，就是从“给出算式，让孩子计算”，逐渐转向“给出条件，让孩子自己建立算式”。这个转变如果没有完成，孩子后面学习方程应用题、函数应用题时，也可能遇到类似问题。

3.真正拉开差距的，是孩子能不能独立分析陌生问题

接下来，我们再看看试卷后面的综合题。

第24题把数轴与石头剪刀布游戏结合起来，需要孩子根据不同游戏结果，分析数轴上点的位置变化。第25题则更有代表性，题目从数轴上的距离关系入手，逐步引导孩子理解绝对值表示距离的意义，最后把问题转化为仓库选址和运输成本最小化。

这道题非常值得家长关注。因为它表面上讲的是仓库应该建在哪里，实际上考查的是孩子能不能把现实中的距离问题转化成数轴上的数学模型，再根据不同位置之间的关系寻找最优方案。参考答案中，最后一问需要建立运输总距离的表达式，并分析它在什么位置能够取得最小值。

如果孩子只记住绝对值的计算规则，却没有真正理解绝对值与数轴距离之间的联系，那么遇到这道题，很可能不知道应该从哪里开始。问题不一定出在绝对值不会算，而是孩子还没有学会把抽象知识运用到具体情境中。

再看第26题，题目围绕400米环形跑道上的运动问题展开，需要孩子理解点的位置变化、运动时间与路程之间的关系，并根据不同运动阶段进行分类讨论。这类题目对初一学生来说，难点往往不在于某一个计算步骤，而在于能不能把整个运动过程分析清楚，判断什么时候运动关系发生变化，不同时间范围内应该怎样表示路程，以及为什么需要分别讨论。

到了第27题，试卷又引入新的运算规则，要求孩子根据题目给出的定义，理解并完成相关运算。第28题则通过双数轴上的蚂蚁跳跃问题，进一步考查规律识别、位置变化和综合分析能力。

这些题目虽然呈现形式不同，但背后有一个非常明显的共同点：它们都要求孩子先理解规则，再建立关系，最后通过分析解决问题。这和简单套公式的题目有很大区别。

如果孩子平时做题，习惯先找老师讲过的类似例题，再照着步骤模仿，那么面对这种陌生情境时，就很容易不知道应该使用什么方法。老师讲过的题目会做，不代表换一种情境以后仍然能够独立完成。

所以，我认为初一数学真正需要培养的，不只是让孩子记住更多题型，而是让他逐渐形成独立分析问题的能力。面对一道没有见过的题目，能不能先整理条件，找到数量之间的关系，把复杂问题拆成几个简单问题，再根据题目变化调整原来的方法，这些能力才是进入初中以后需要逐渐建立的。

初中数学真正考验孩子的，不只是学过多少知识，而是面对没有见过的问题时，能不能把已经学过的知识重新组织起来。

4.分类讨论和数学表达，初一就应该重视

还有一个细节，我特别想提醒南昌的初一家长。

很多人觉得分类讨论是初二、初三才需要重点掌握的数学思想，初一只要把有理数、整式和方程学好就可以了。但从这份试卷来看，分类讨论和数学表达能力，已经出现在多个题目中。

比如第20题，围绕数轴上的跳动规律展开，需要孩子根据已知结果反向分析起始位置。参考答案中，第二问存在两种可能情况，如果只考虑一种，就会遗漏答案。第24题的最后一问，也需要结合游戏总局数和点之间的距离关系进行分析，并排除不符合实际条件的结果。

第26题更明显。环形跑道上的动态问题，需要根据不同时间范围分别建立关系，最终得到不同情况下的答案。这类题目说明，数学解题并不是只要列出一个算式就结束了。有时候，同一个条件可能对应不同情况；有时候，计算得到的结果还需要回到原题中检查是否符合要求；还有时候，必须先确定讨论范围，才能保证答案完整。

如果孩子从初一开始就习惯只关注最后的数值，而不重视分析过程，那么到了初二几何证明、初三函数综合题中，这类问题就可能表现得更加明显。

这份参考答案还有一个值得注意的地方，就是部分题目对解题过程和答案完整性有明确的评分要求。比如第17题涉及题目指定的计算方法，第20题要求考虑不同可能，第24题需要注意分类和实际条件，第26题也强调最终结果的完整表达。

这提醒我们，数学考试不只是检查孩子有没有得到正确答案，还要看他能不能按照题目要求，清楚、完整地表达自己的思考过程。

有些孩子平时做题，只要最后答案正确，就认为整道题没有问题；但真正到了考试中，如果缺少必要的推理步骤、遗漏讨论情况，或者没有按照题目要求使用指定方法，都可能影响得分。

因此，我更建议初一家长从现在开始，就重视孩子的数学书写和思考习惯。比如计算题要保留必要的运算过程，应用题要写清数量关系，涉及多种情况的问题要学会分类，最后得到结果以后还要检查是否符合题目条件。

这些习惯看起来都是小事，但随着数学学习逐渐深入，它们会成为孩子能否稳定解决综合问题的重要基础。

5.考100分，孩子的问题可能完全不同

看完这份试卷，我还有一个很深的感受，就是家长不能只通过数学总分判断孩子到底学得怎么样。

假设两个孩子这次都考了100分，他们的数学学习问题就一定相同吗？当然不是。

第一个孩子可能前面的基础题丢了不少分，但后面的部分综合题反而能够找到思路。这类孩子可能具有一定的分析能力，但计算稳定性、基础概念或者答题规范还需要加强。第二个孩子可能前面的题目完成得比较稳定，但从第24题开始，面对综合性较强的题目，就明显缺少思路。这类孩子的问题，可能主要集中在知识联系和独立分析能力上。

还有一些孩子，前面基础题掌握得不错，综合题也能够理解一部分，但因为考试时间安排不合理，最后几道题来不及完成。

这三类孩子即使总分接近，下一阶段的训练重点也不应该相同。第一类需要先解决基础错误和计算稳定性；第二类需要加强典型题目的分析、知识联系和适量变式训练；第三类则需要在保证正确率的基础上，提高解题效率和时间分配能力。

所以，我一直强调，分析一张数学试卷，不能只看孩子考了多少分，更重要的是看分数究竟丢在了哪里，以及为什么丢。

特别是初一阶段，家长很容易因为一次考试成绩不理想，就认为孩子基础太差，或者不适合学习数学。但实际上，有些孩子只是还没有适应初中数学的思考方式；有些孩子基础知识掌握得不错，却没有形成独立分析能力；还有些孩子则是学习习惯和考试节奏需要调整。

这些问题并不相同，也不应该使用同一种解决办法。仅凭这张试卷，我们也不能判断整所学校学生的实际成绩分布，更不能断言某道题的真实得分率。要判断孩子具体卡在哪里，仍然需要结合他自己的答卷、草稿和日常学习表现。

同样的数学分数，背后可能是完全不同的学习问题。真正有效的提升，不是看到分数低就增加练习量，而是先弄清楚孩子究竟缺少哪一种能力。

6.考完这张试卷，初一家长最应该做什么？

如果孩子这次期中数学成绩没有达到预期，我不建议家长马上买几本新的教辅，也不建议直接让孩子把整张试卷重新做三遍。更重要的是先找到问题，再决定怎样训练。

首先，看看前面的基础题有没有出现重复性错误。如果有理数运算、绝对值、代数式化简等内容反复失分，就应该优先检查概念理解和计算规则，而不是急着增加综合题难度。

其次，看看第19、21、22题这类应用情境题，孩子究竟卡在哪一步。如果能够正确计算，却不会根据题目条件建立表达式，那么训练重点就应该放在数量关系分析和数学语言转化上，而不是继续大量重复单纯的计算题。

再次，看看第24至28题，孩子是完全没有思路，还是能够完成前面的小问，却无法继续解决后面的综合问题。如果孩子连题目规则都无法理解，就应该先训练信息提取和条件整理；如果能够理解题目，但不知道怎样建立数学关系，就需要加强典型模型分析；如果已经具备一定思路，却经常遗漏情况或者表达不完整，则应该重点训练分类讨论和解题规范。

对于基础比较薄弱的孩子，我更建议先把前面的概念、运算和常规应用题掌握稳定，再逐步接触综合题。对于基础比较稳定的中等生，可以重点研究第20、23、24、25题这类需要进一步分析条件和建立关系的题目，训练从熟悉知识向陌生情境迁移的能力。

对于基础较好的孩子，则可以重点研究第26至28题中的动态变化、分类讨论和新定义问题，提高面对复杂条件时的分析能力。但无论是哪一类孩子，都不应该把做过多少道题当成唯一的训练目标。

我更建议家长在接下来的一段时间里，定期检查孩子有没有减少原来的错误，能不能独立完成曾经不会的题目，以及面对稍有变化的题目时，能不能自己找到思路。

因为真正有效的训练，不是让孩子每天都很忙，而是让他清楚自己正在解决什么问题。如果训练了一段时间以后，原来的错误仍然反复出现，就需要重新判断问题，而不是简单认为孩子还不够努力。