小学数学新教材全面铺开后,课堂里的众生相

今年9月起，上海义务教育阶段所有年级、所有学科全面启用新教材，历时三年的教材替换计划正式收官。

小学数学新教材究竟改了什么？这些变化会给孩子带来哪些影响？

今天，我们就从教材变化、课堂观察和家庭辅导三个方面，一起聊聊上海小学数学新教材。

这次教材修订，知识点并没有简单地增加，变化的是知识的编排顺序、学习过程和能力要求。

简单来说，过去更关注孩子会不会做题、能不能算对；现在则更加关注孩子是否真正理解知识、能否灵活运用，以及能不能把自己的数学思路表达清楚。

变化一：引导学生理解“为什么”

数学学习有两种重要能力：一种是知道怎么算，另一种是知道为什么这么算。

比如，一个孩子可以熟练地做减法竖式，却说不清楚为什么要从十位退1。这说明他可能记住了计算步骤，却没有真正理解背后的数学原理。

我们来看一个一年级的例子。在“11到20各数的认识”这一课中，新教材增加了“10的再认识”这一环节。

孩子不仅要知道10个一是1个十，还要进一步思考：10中的1和0分别表示什么？这个0可以不写吗？

看起来是两个小问题，背后考查的却是数学中非常重要的概念：位值制。

当孩子真正理解了10里面的1代表1个十，0表示个位上一个也没有，今后学习100、1000、小数以及进位退位时，就有了可以变通的理解基础。

这也是新教材希望孩子建立的学习方式：不只记住结论，还要弄明白结论从哪里来。

变化二：知识顺序重新调整，学习主线更加清晰

新教材还有一个非常明显的变化是部分知识点调整了学习顺序，有些内容甚至跨年级重新编排。

① 三年级：先学周长，再学面积

旧版沪教版教材中，面积较早进入三年级的学习内容，孩子先认识面积、面积单位，再学习计算，之后再接触周长。

新版三年级上册则将《周长》安排在第六单元，《面积》不再放在这一册中，后面还衔接了《马拉松的路线设计》。

② 二年级：表内乘法先学，“倍”的认识往后移

旧版二年级上册中，表内乘除法、倍的认识、有余数除法等内容交叉安排。

新版二年级上册主要保留表内乘法，把“倍”的认识调整到三年级上册《用一位数除》单元，在除法学习的情境中建立倍数关系。

③ 五年级：数的整除提前，方程推迟

这是本次调整中比较重要的一处。

原来六年级的“数的整除”相关内容整体下移，五年级上册设置了独立的《因数与倍数》单元。

从自然数、因数与倍数，到2、5、3的倍数特征，再到素数与合数、分解素因数、公因数与最大公因数、公倍数，知识之间形成了更加完整的学习链条。

与此同时，简易方程也从五年级调整到六年级。

整体来看，教材还是希望孩子在小学阶段先完整学好算术，进入初中后再逐步开启代数学习。

变化三：“综合与实践”不再是可做可不做的拓展内容

以前，很多家长对数学实践活动的印象可能是有时间就做一做，没时间就跳过去。

但在新教材中，“综合与实践”被进一步强化，成为数学课程的重要组成部分。

例如，五年级上册的《制定旅行方案》，要求孩子设计一份北京旅行计划。这可不是简单地查一查景点、画一张路线图。孩子需要考虑以下因素：

交通：如何安排出行路线和时间？

住宿：住在哪里更方便？

预算：交通、住宿和游玩分别需要多少钱？

统筹：如何在时间和预算有限的情况下调整方案？

表达：为什么这样安排？有没有更好的选择？

整个过程涉及信息收集、时间计算、小数运算、估算、方案比较以及语言表达。

并且没有唯一的标准答案，但是要求孩子能够用数学思考和解决真实问题。

在新教材使用两个月后，数学老师最直观的感受之一，就是学生读题能力上的差异。

比如一道“停车场一周停车数量填表”的题目，有的孩子一眼就能发现数量之间的关系，甚至根据已有数据反推出空格里的数字；有的孩子却只是照抄表格中的数字，抓不住重点，也找不到解题突破口。

这类差异很容易被家长误认为是“粗心”，实际上反映的是孩子在阅读理解、信息提取和数量关系分析方面的不足。

其次，新教材增加了不少观察、测量和动手操作活动。

以三年级《路线的长度》为例，要求学生观察生活中的一条路线，想办法测量它的长度。

有的孩子选择用直尺测量家里的直线路线；有的孩子遇到弯曲的小路，想到用绳子沿着路线测量，再拉直计算长度。这其实就是“化曲为直”的数学思想。

除了动手，表达能力同样重要。

新教材中经常出现“议一议”“讲讲算算”等环节，鼓励孩子说出自己的思考过程。

有的孩子能够清楚讲出推理步骤，有的孩子却只能念出算式，一旦追问“为什么这样算”，就不知道如何回答。

这说明孩子可能还停留在模仿解题的层面，没有真正理解知识。

此外，量感和生活经验的积累，也会直接影响孩子的解题思路。

比如认识“1千米”，如果只是记住1千米=1000米，孩子可能会做单位换算，却未必知道1千米究竟有多长。

老师会借助生活场景帮助孩子把抽象的数字概念建立量感：操场一圈200米，跑5圈就是1千米；一圈400米的跑道，跑2圈半也是1千米。

有些数学问题，表面上考的是计算，实际上考的是孩子对生活的观察、体验和积累。

众所周知，新教材强调探究式学习和小组合作，但在实际课堂中，孩子参与探究的程度可能存在明显差异。

比如三年级的篱笆问题：用12米篱笆围成长方形花园，怎样安排长和宽，才能让面积尽可能大？

孩子需要把不同的长和宽有序列出来，计算面积，再进行比较，最终发现长和宽越接近，面积越大。

有的孩子能够主动尝试，逐一列举；有的孩子列出两三种就停下来了。小组里反应快的孩子说出答案，其他孩子便跟着记录。

表面上看，每个人都有答案，实际上有些孩子并没有经历独立思考的过程。他们记住了结论，却不一定知道结论是怎么来的。

所以真正需要培养的，是有序思考、完整列举、比较分析和主动探究的能力。这些能力不是靠听一遍答案就能掌握的，需要在一次次实践中慢慢建立。

那么，面对不同的学习基础，老师应该怎么办？

我的一位同事概括得非常贴切：给不同的梯子，登同一座山。

面对同一个学习任务，不同孩子获得的支撑可以不一样。

有的孩子需要一张半成品表格，帮助他梳理信息；有的孩子只需要一句提示，就能继续独立思考；还有的孩子可以借助平板，动态观察数据变化。

学习目标相同，但抵达目标的路径可以不同。这也是新教材背景下，课堂教学正在发生的重要变化。

既然数学学习越来越强调理解、表达和实践，是不是意味着回家还要额外增加很多练习？

其实不必。比起一味刷题，更重要的是帮助孩子真正理解知识，并学会运用，家长在家就可以做好这3件事

很简单但是很容易操作的事情是我们可以鼓励孩子在家当小老师来讲题。可以是课本例题，也可以是当天做错的题。

家长不要只问答案，而是让孩子说说：这道题在问什么？自己是怎么想的？为什么选择这种方法？有没有其他解法？

能够把思路讲清楚，说明孩子对知识有了更深入的理解。如果讲到一半卡住，也能帮助家长及时发现知识漏洞。

需要家长用点心但是并不难的是，把数学带进日常生活，积累孩子的真实数字应用经验。

比如在逛超市时，让孩子计算商品总价和找零；查看水电燃气账单时，比较每月用量；外出时，估算路程和时间；在家里，用脚步测量客厅长度，估算家具的高度和面积。

这些生活中的小事，都能帮助孩子建立数感、量感和数学应用意识。

还有很重要但一直被忽略的是，学校布置的实践作业，让孩子自己完成，过程比结果更重要。

老师经常会发布一些作息时间表、月历牌、旅行方案、路线图等实践任务，家长不要因为担心孩子做得不好就直接代劳。

表格不够漂亮、路线不够合理、计算出现小错误，都可以在修改中完善。

重要的是让孩子亲自经历信息收集、数据整理、方案比较和问题解决的过程，并尝试讲清楚自己的设计思路。

总之，数学学习的真正进步，不只是算得更快、做对更多题目。重要的是让孩子逐渐明白每一种方法背后的道理，并在遇到新问题时，能够主动思考、寻找方法，独立解决问题。

【END】

文：粥粥老师，资深小学数学老师

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