主题：平面图形面积计算“溯源与关联”板书结构：1. 核心根源：   → 长方形面积公式 S=ab （基石）2. 推导脉络：   ↓（割补、拉抻）   正方形（特殊）→ 平行四边形（转化）→ 三角形（等积变形）→ 梯形（组合）3. 方法提炼：   · “转化法”：化未知为已知   · “等积变形”：面积守恒的应用4. 易错提醒（学生补充）：   · 三角形面积“÷2”易漏   · 梯形高与底的对应关系5. 留白区：   · 这些公式在生活中如何应用？   · 你能画出它们之间的完整关系图吗？

意图解析：此板书通过树状图展现公式间的“家族关系”，强调思维共性（转化思想），留白激发学生延伸思考，实现了知识、方法与思维的三维整合。

总结：复习课板书的深层价值

徐斌老师的观点启示我们，复习课板书绝非简单的“重复罗列”，而是：

认知地图：帮助学生自主导航知识体系。

思维镜鉴：让内隐的思考过程清晰可见。

对话载体：促进师生、生生间的意义协商。

文化印记：留下课堂中生成的智慧“痕迹”，成为可回味的学习遗产。

因此，设计复习课板书时，教师应像一位建筑师，用清晰的框架支撑起知识大厦；像一位导演，用线索引领课堂节奏；更像一位智者，将思维的结晶凝练于方寸之间，最终引导学生走向深度学习与元认知的提升。

以上大部分文字是元宝搜索提供。

复习课板书

著名特级教师徐斌复习课板书

人教版四上数学复习板书

城阳三中

尹蕾老师的板书以“水循环”为核心，系统且直观的展示水循环的环节和空间分布，同时将植物和海绵城市对水循环各个环节的影响融入图中，让学生感受到水循环的动态过程。

城阳街道大北曲小学

黄鲁璐老师的这幅板书展现了《宝葫芦的秘密》故事脉络，设计简洁清晰，适合儿童阅读理解与课堂讲述。

赵薪钞老师关于《口耳目手足》的教学板书生动有趣，采用简笔画、象形字和楷体书写展示，清晰呈现人体这些身体部位的汉字演变，帮助学生直观认识并理解这些汉字。

城阳十五中

于晓晓老师的板书逻辑清晰，宛如一幅精心绘制的电路图，将家庭电路的知识点有序呈现，激发了学生的学习兴趣，为课堂教学增添了高效性与趣味性。

司亚楠老师的简笔画线条简洁，精准勾勒出奇石的形态轮廓，与旁边生动的文字描述相互映衬。

城阳区滨海小学

孙敏老师聚焦声母g、k、h，以“一只白鸽”“两只蝌蚪”“女孩喝水”的具象情境，搭配简笔画辅助记忆，同时标注声调与书写笔顺，符合学生认知特点，生动实用。

流亭街道空港小学

邵佳乐老师的板书以“问题解决”为主线，清晰呈现曹操称象的原因、过程、结果，突出其中蕴含的“转化”数学思想（将大象重量转化为石头重量），帮助学生理解故事逻辑与智慧内核。

杨婷老师的板书以“家庭”为主题，简笔画生动吸睛，色彩突出重点，既夯实了语言知识，又通过趣味设计激发学习兴趣。

流亭街道流亭小学

郭方琪老师的板书图文结合，手绘小鸟、羽毛，直观呈现特征，彩色粉笔突出重点。以清晰且富有趣味的方式助力学生理解与记忆。

于菲老师的板书《下雨了》，从雨的分类、雨具、动作表现多维度设计，色彩明快、图文结合，清晰呈现教学要点，助力学生感知雨天元素，激发美术创作兴趣。

流亭街道仙家寨小学

苗艳君老师的《小岛》板书设计精妙，以海岛图为中心，四周标注重点字词和故事情节，便于学生理解课文精髓。

流亭街道赵红路小学

王晓老师的《草原》板书，用简洁文字搭配简笔勾勒，既展现出草原一碧千里的绝美风光，又凸显出蒙汉两族的深厚情谊，同时精准点明了文中情景交融的写作方法。

曲爱甜老师的板书通过小说三要素，让孩子们伴随着自己阅读时的心理感受，体会小说的魅力。从环境和情节展开分析，了解人物性格，找到彼此之间的联系，意识到小说三要素缺一不可且相辅相成，为接下来自己创作小说做铺垫。

流亭街道怡海小学

王萌鑫老师设计的《搭船的鸟》这一课时，通过图文共同描绘翠鸟其羽毛翠绿色、翅膀蓝色、长嘴红色，传达出人与自然和谐相处的理念，也引导学生要留心观察生活。

徐奕老师设计的《葡萄沟》板书，以葡萄叶和葡萄串为造型，呈现“五光十色”“热情好客”等关键词，突出葡萄沟葡萄色鲜味甜、葡萄干有名，老乡热情，直观展现课文核心内容，帮助学生理解记忆。

城阳十七中

刘美香老师“特殊的平行四边形”复习板书，聚焦菱形、矩形、正方形三大核心图形。设计紧扣定义、性质、判定及实际应用，通过对比构建清晰知识网络，并精选典型考题深化理解。

车骋程老师以南瓜和爱心图形串联内容，把“Food for Thoughts”的主题具象化，知识点分类清晰，色彩搭配活泼又不杂乱，同时将美食与情感、文化的关联直观呈现，教学实用性强。

夏庄街道丹山小学

郝文欣老师的《田家四季歌》板书以“春、夏、秋、冬”四季为脉络，用生动的图画精准提炼各季农事与特点，清晰明了地帮助学生把握课文中田家四季的农事变化与季节风貌，利于学生理解课文内容与结构。

王晓飞老师的《桂花雨》以桂花为中心，通过爱桂花，摇桂花，思桂花关键词点明主旨，便于学生理解。

夏庄街道小水小学

崔倩老师的《植物妈妈有办法》板书以四种植物为中心，箭头连接传播方法、图片展示文章内容、关键词点明主旨，对于低年级教学很有吸引力，便于学生理解课文精髓。

郭雪老师的板书设计围绕不同季节情景的特色展开，点缀景物美之细节的同时，以关键词句引领学生文脉寻踪、意象解语、景中悟情。

棘洪滩街道中华埠小学

刘佳惠老师的《欢快流畅的线》板书布局清晰，“种类”和“排列”两大板块划分明确，每个小区域里的线条示例整齐醒目，搭建了清楚的“线的小乐园”。

李增慧老师的板书呈现了“father”“mother”“grandfather”等家庭成员词汇，设计句式练习，搭配灯笼、福袋等富有中式风格的装饰元素，布局生动，助力学生学习家庭相关英语表达。

城阳区锦宏中学

李甜鑫老师的以“怀念”为核心，围绕母亲、儿子与菊花展开，展现母亲谨慎慈爱、坚强隐忍等品质，儿子双腿瘫痪后的复杂情绪与成长，板书图文结合，清晰呈现文本情感与主旨。

郭焕五老师以“特殊平行四边形”为中心，向外辐射菱形、矩形、正方形。辅以实例点睛，箭头标明关键特征，构建清晰知识网络。

棘洪滩街道锦绣小学

于文嘉老师的板书充满童趣，将课文的文章逻辑巧妙的用图画的方式表达出来，同时重点突出，以关键词引导孩子理解知识，激发孩子对文章的探索和兴趣。

于心祥老师的板书直观呈现加法繁、乘法简，突出“每份数×份数=总数”，图文结合，激活学生乘法意识。

河套街道汇海小学

吕晓瑜老师的板书围绕“趣”，从儿童视角出发，从吃、玩、看三个方面呈现了在外婆家的有趣经历，展现了大自然的美好与亲人间的温暖关怀。

河套街道中心小学

冯湘老师的板书《富饶的西沙群岛》，围绕海水、海底、海岛，展现其风景与物产特色，搭配海洋元素简笔画，让同学们从中领略西沙群岛的富饶美丽。

“一幅板书一堂课”

《小学数学迭代教学》实践板书之七

《“表内除法（一）”复习课》板书设计

板书设计说明

1.注重概念建构。复习课不能只是具体知识的练习，复习课更为重要的是加强概念的理解。平时每节课的学习都是在理解掌握具体的知识，这些知识是基础的，但学习知识最终的目的不是累加知识，而是通过知识的学习形成概念及思想。课时学习对象是具体知识，而复习则是进一步理解建立在具体知识基础之上的概念以及它们之间的联系。以上板书有具体的内容，但更多的是概念及关系，如平均分、被除数、除数、商，总数、份数、每份数，算除想乘等等。

2.体现知识结构。复习课功能主要有巩固知识、查缺补漏、建立网络等，其中最为重要功能是建立由概念组成的知识网络。以上是二年级《表内除法（一）》单元整理板书内容，体现出概念及概念之间关系。教学时要真正让学生在头脑中形成这样知识的网络。网络的功能在于能让知识左右逢源、形成联系，让知识活起来，思维就活起来。在以上板书中，可以看到平均分产生了除法算式，除法算式带来的除法各部分名称，解决问题与平均分的意义相通，这样就建构起了知识网络。

3.加强思维内化。所有学习都要促进思维的发展。复习课中，学生写在纸上或教师板书在黑板上的单元知识网络图，如果没真正进入到学生头脑中，这样建立起来的网络图是没有意义的。在复习中通过多样方式看、说、改、想等方式，让单元知识结构网络图进入学生已有思维结构中，这样经复习所形成的网络图才能为学生思维发展起作用。

迭

代

教学设计

一、学生看、说自编网络图

1.看自编网络图

师：昨天让同学对表内除法（一）这个单元进行复习，并要求将学习内容进行整理，做成一张网络图或表格。刚才老师看了，同学们做得很不错。现在请大家先看下自己昨天做的内容，并做好相互交流的准备。

学生独立看自己做知识网络图等3-5分钟。

2.相互说自编网络图

在学生看的基础上，让学生同桌之间说各自的网络图。

【设计意图：学生在前一天做网络图，基本上是将书的内容誊写到纸上，写完了就放进书包了。可见这样做出的网络图只是在纸上有，学生头脑中没有，意义不大。为了让学生对昨天做的网络图有感受，首先给出3-5分钟让学生看自己整理的网络图，然后让学生同桌相互说，在这个过程中就能很好地加深网络图的理解。学生看、说自己整理的知识网络图，可以说是知识网络建构第一层级--初步建构。】

二、师生共建网络图

1.平均分

老师让学生翻开书第8-10页，看课本例1、例2、例3。

师：讲是什么内容？你是怎么理解的？

学生看书讨论得出：每份分得同样多就是平均分，学生举出例子。（板书）

师：平均分有哪些情况，请举例子说明下。

学生看书讨论得出：有两种情况，一种是把总数按分成几份来分，看每份有几个；另一种是把总数按每份几个来平均分，看能分成几份。（板书）

2.除法

看课本第13-14页的例4、例5。

师：讲是什么内容？你是怎么理解的？

学生看书讨论得出：平均分的过程可以用除法来表示，写成12÷4=3，“÷”叫做除号。到目前为止，学习了加、减、乘、除四种运算。在“12÷4=3”这个式子中，12是被除数，4是除数，3是商。有了除法式子就可更好表示平均分的过程了。（板书）

3.用2-6的乘法口诀求商

看课本18-19页中例1、例2。

师：讲是什么内容？你是怎么理解的？

学生看书讨论得出：除法计算可用分的方法，还可以算除想乘，可以用乘法口诀来求商，说明乘法、除法是密切联系的。这种联系与加法、减法密切联系一样。（板书）

4.解决问题

看课本第23页例3。

师：讲是什么内容？你是怎么理解的？

学生看书讨论得出：这部分内容是解决问题，解决问题有三步骤：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？

在“知道什么”步骤中，要知道数学信息是什么，还有要求的问题是什么？可以通过理解文字或画图的方法来完成。

在“怎样解答”步骤中，要找到数量关系：一种是知道把总数按分成几份来分，看每份有几个？可以用除法来解决；另一种是把总数按每份几个来平均分，看能分成几份？也可以用除法来解决。可以用除法算式来计算出结果，还可以通过画图可以很直观的看出数量关系。

在“解答正确吗”步骤中，就是想想答案对不对？可用乘法来检验。

教师根据学生回答板书如下：

5.建构关系

师：这个单元里，学习了平均分、除法算式、用2-6乘法口诀求商、解决问题等内容。这些内容之间有什么联系？

学生讨论得出：平均分可以用除法的式子来表示，求商可以用乘法来想，解决问题的内容就是平均分的两种情况，这些知识都是相互联系的。

【设计意图：课本是学习的根本载体，但在现实教学中对课本的使用并不高。让学生读课本，既是让学生理解知识的重要举措，又是培养学生阅读数学能力的路径。通过阅读，课本上的图片、内容、色彩都会影响学生对知识的理解与建构。在本环节中，教师带领学生翻书，边翻边作板书，这样一个单元的知识就完整地呈出现，既有知识概念，又有知识之间的关系，还有方法等，这样的过程有利于学生知识、方法、思维的建构。这个环节可以说是学生知识网络建构第二层级--再次建构。】

三、学生完善知识网络图

师：同学们，刚才我们通过翻书将本单元的知识点及方法整理出来，现在同学生对照下原先你们自己整理的知识网络图，看看有没有要补充的，然后再想想这些知识你是怎样理解的，这些知识有什么关系？

【设计意图：在师生合作下形成了较为完善的知识网络图的基础上，让学生对自己原先的网络图进行补充完善，这个过程是学生自我反思与深化的过程。这个环节可以说是学生知识网络建构第三层级--反思建构。】

四、学生回忆知识网络图

教师把黑板上的内容遮住，让学生把做好的知识网络图盖住，然后让学生在头脑中想刚才做出知识网络图的内容。在想的过程中，提示学生可举例子，如果遇到想不出来的地方，记下来，等下可翻开知识网络图再看。

【设计意图： 在本环节之前知识网络的建构多为外在的过程，知识只有真正进入到学生已有知识结构之中，才具有内生性与发展性。让学生头脑中想知识网络图，这是学生将知识纳入自己已有知识结构的重要路径。这个环节可以说是学生知识网络建构第四层级--同化建构。】

五、练习，运用拓展（略）

六、总结内化

让学生根据以下问题进行反思：不用全部，可选择性进行反思，给出3分钟时间让学生独立思考，然后进行汇报。

1.你今天学习到了什么知识？

2.你是怎样学习的？

3.今天所学的知识与之前学习的哪些知识有怎样的联系？

4.在学习过程中你出现了问题或是遇到什么困难，后面是如何克服的？

5.你还有什么问题？

【设计说明：总结环节很重要。为让学生能更好地进行反思，可让学生从以上5个方面展开，第1问是指向知识技能的，学生可说出本单元的学习知识，如平均分、除法算式，求商、解决问题等；第2问是指向学习方法的，学生可说出运用了思考、互助、翻书、修改、回忆等方法来学习的；第3问是指向知识联系的，学生可说出平均分引出了除法，解决问题与平均分有联系，乘除法有联系等等；第4问是指向学习元认知的，学生可说出自己课前整理时不足后又改进的地方，以及在回忆过程中记不起来后又再看理解等；第5问是指向问题思考的，这个单元学习的都是能正好分完的除法，有没有不能正好分完的除法呢等问题。总结时，要给出3分钟的时间独立让学生进行，确保学生总结反思的全面性与深刻性。】

不断站在新起点上，迭代成长，一次比一次有进步！

来源：数学木子老师城阳教育致我的教学时光北京市通州教委厦门市小学数学林传忠名师工作室等综合整理

十七届年会部分教学设计