2.洛伦兹力演示仪示意图如图甲所示,玻璃泡处于励磁线圈产生的磁场中。玻璃泡内有一垂直磁场的竖直圆面,图乙为其放大示意图,其圆心为O、半径为R、最高点为P,区域内的磁场视为匀强磁场。电子枪将电子从O点正下方0.8R处的S点,以速度v水平向左射出,电子在圆面内运动一段时间后到达P点。已知电子质量为m、电荷量为e,不计电子的重力和电子之间的相互作用。求:

(1)匀强磁场的磁感应强度大小和方向;
(2)电子从S点第一次到达P点所用的时间。

【详解】(1)根据洛伦兹力提供向心力有
可得
根据几何关系可得
联立可得
根据左手定则可知磁感应强度方向垂直纸面向里。
(2)根据
结合
可得
电子从S点第一次到达P点转过的圆心角为
,电子从S点第一次到达P点所用的时间
联立可得
夜雨聆风