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三年级上册数学期末高频必考总结
第一单元 时、分、秒
1.认识钟表
（1）认识指针：钟面上有 3 根针，它们分别是时针、分针、
秒针。时针最短，秒针最长，其中走得最快的是秒针，
走得最慢的是时针。
（2）①时针走 1 大格是 1 小时；
②分针走 1 大格是 5 分钟，走 1 小格是 1 分钟；
③秒针走 1 大格是 5 秒钟，走 1 小格是 1 秒钟。
2.认识时、分、秒
（1）计量很短的时间，常用秒。秒是比分更短的时间单位。
（2）分针走 1 小格，秒针正好走 1 圈，秒针走 1 圈是 60 秒，
也就是 1 分钟，即 1 分=60 秒。
3.认识其他计量时间的工具
生活中常用的计量时间的工具除了钟表，还有电子表、秒
表等。
有的电子表可以
显示到秒。
这是秒表。一般再体育运动中用来
记录以秒为单位的时间。
11 时 50 分 36 秒
4.时间单位的换算
相邻时间单位之间的进率是 60。
1 时=60 分 1 分=60 秒 半时=30 分 一刻=15 分
例 3 时=（ ）分
想 1 时=60 分，3 时就是（3）个 60 分，也就是（3）个 60
分相加，即（180）分。
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5.经过时间的计算方法
（1）数格法：可以看钟面，数格后再计算。
（2）计算法：经过时间=结束时间 - 开始时间
拓展：开始时间 = 结束时间 - 经过时间
结束时间 = 开始时间 + 经过时间
第二单元 万以内数的加减法（一）
1.两位数加两位数的口算方法
方法一：将其中一个加数拆分成整十数和一位
数，然后用另一个加数先加整十数，再加一位
数。
方法二：将两个加数都拆分成整十数和一位
数，先算整十数加整十数，再算一位数加一
位数，最后把两次所得的和加起来。
2.两位数减两位数的口算方法
（1）方法一：将减数拆分成整十数和一位数，用被减数依
次减去整十数和一位数。如图。
（2）方法二：把减数拆分成与被减数个位相同的两位数和
一位数，再用被减数减去拆分后的两位数和一位数。如
图。
。
3.几百几十加几百几十
（1）口算：按照两位数加两位数的计算方法先把 0 前面的
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数相加，再补 0。
（2）笔算：相同数位对齐，从个位加起。哪一位相加满十，
就要向前一位进 1。
4.几百几十减几百几十
（1）口算：按照两位数减两位数的计算方法先把 0 前面的
数相减，再补 0。
（2）笔算：相同数位对齐，从个位减起。哪一位不够减，
要从前一位退 1，在本位上加 10 再减。
5.加减的估算
（1）估算时，可以把三位数估成与其接近的整十数或几百
几十数。
（2）要根据实际情况选择合适的估算策略。
例：一个电风扇 245 元，一个电饭锅 187 元，400 元够买这
两样物品吗？
解答：245>240 187>180
240+180=420（元）420 元>400 元
答：400 元不够买这两样物品。
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第三单元 测量
1.认识毫米
（1）定义：量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，
可以用毫米（mm）作单位。如数学书厚 6 毫米。
（2）当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位。在直尺
上，1 厘米的长度里有 10 个小格，每个小格的长度是 1
毫米，即 1 厘米=10 毫米。
（3）生活中，1 分硬币、乘车卡、身份证等物品的厚度大约
是 1 毫米。
注：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫
米。
2.认识分米
（1）把 10 厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是
分米（dm）。分米是比厘米大，比米小的长度单位。
（2）1 米=100 厘米，1 分米=10 厘米，100 厘米里有 10 个 10
厘米，也就是 10 个 1 分米，即 100 厘米=10 分米，所以
1 米=10 分米。
3.认识千米
（1）定义：测量比较长的路程，一般用千米（km）作单位。
千米也叫公里。
（2）1 千米=1000 米，1 千米=1 公里。
4.路程的估算
估一估，从你家到学校大约有多远？
方法一：先数出自己走 100 米要走几步，再数出从家到学校
走了多少步，估算家到学校大约有多远。
方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站
的距离估算家到学校大约有多远。
方法三：测出自己走 100 米的大约时间，再测出从家到学校
大约用了多长时间，估算家到学校大约有多远。
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5.长度单位的关系式
（1）进率是 10
1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
（2）进率是 100
1 米=100 厘米 1 分米=100 毫米
（3）进率是 1000
1 千米=1000 米 1 米=1000 毫米
注：（1）把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0（关系
式中有几个 0，就添几个 0）；
（2）把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉 0（关系
式中有几个 0，就去掉几个 0）。
6.吨的认识
（1）生活中计量较重或大宗物品的质量，通常用吨（t）作
单位。如在计量钢材、水泥等大宗物品的质量时，一般
都用吨作单位。
（2）1 吨=1000 千克
（3）在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在
数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末
尾去掉 3 个 0。
7.用列表法解决问题
先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。
例：用载质量分别为 2 吨和 3 吨的两辆车运煤，怎样派车才
能恰好运完 8 吨煤？
解答：
派车方案 2 吨 3 吨 运煤吨数
① 4 次 0 次 4×2=8（吨）
② 3 次 1 次 3×2+1×3=9（吨）
③ 2 次 2 次 2×2+2×3=10（吨）
④ 1 次 2 次 1×2+2×3=8（吨）
⑤ 0 次 3 次 3×3=9（吨）
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答：派车方案①和④都可以恰好把煤运完。
第四单元 万以内数的加减法（二）
1.三位数加三位数
笔算：相同数位对齐，从个位算起。哪一位上的数相加满
十，要向高位进 1。
例如：
2.三位数减三位数
笔算：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，
要从前一位退 1 当 10，在本位上加 10 再减。
个位上5-6 不够减，从十位退1 当10，15-6=9，
十位上 3 退 1 是 2，2-8 不够减，从百位退 1 当
10 ， 12-8=4 ， 百 位 上 4 退 1 是 3 ， 所 以
435-86=349。
3.被减数中间有 0 的连续退位减法的笔算
被减数中间有 0 的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，
要从十位退 1 当 10 继续算；十位上的数字是 0 时，要从百
位退 1 当 10 继续算，这时被减数中间的 0 要当作 9 计算。
4.万以内数的加减法的验算
（1）加法的验算方法
方法一：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两
次计算的结果是否相同。
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方法二：根据“和-加数=另一个加数”，用减法来验算。
（2）减法的验算方法
方法一：用被减数减差，看结果是否等于减数。
方法二：用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被
减数。
注：被减数、减数和差三者之间的关系为：
被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
第五单元 倍的认识
1.倍的认识
定义：倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几
个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。
注：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量
之间的关系，因此“倍”不是计量单位，不能作为单位名
称。
2.求一个数是另一个数的几倍
方法：一个数÷另一个数=倍数
3.求一个数的几倍是多少
方法：这个数×倍数=这个数的几倍
4.和倍问题
定义：已知两个数的和以及它们的倍数关系，求它们分别
是多少的问题。
例 小雨和妈妈的年龄和是 36 岁，妈妈的年龄是小雨的 8
倍，他们的年龄分别是多少岁？
解答：
画线图。
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列式解答。
8+1=9 36÷9=4（岁） 4×8=32（岁）
答：小雨的年龄是 4 岁，妈妈的年龄是 32 岁。
第六单元 多位数乘一位数
1.口算乘法
（1）整十、整百数乘一位数的口算方法
整十、整百数乘一位数，可以先用一位数去乘“0”前
面的数计算出积，再看因数末尾有几个 0，就在积的末
尾添上几个 0。
（2）两位数乘一位数的口算方法
一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和。
二乘：用拆得的两个数，分别和原来的一位数相乘得
积。
三加：把两个积相加得结果。
2.笔算乘法
多位数乘一位数的笔算方法
第一步：相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘
多位数每一位上的数。
第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。
第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。
注：（1）竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少
的放在下面。
（2）在乘法里，乘数也叫做因数。
3.因数是“0”或“1”的乘积
（1）0 和任何数相乘都得 0。
（2）1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。
4.一个因数中间有 0 的乘法
因数中间有 0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中
间的 0 相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用 0
来占位；如果有进上来的数必须加上。
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例：203×2=406 305×3=915
5.因数末尾有 0 的乘法竖式的简便算法
第一步：把一位数与多位数末尾的 0 前面的数对齐。
第二步：用一位数乘多位数末尾的 0 前面的数。
第三步：看因数的末尾有一共几个 0，就在乘得的积的末尾
添几个 0。
例：280×3=840
注：多位数的末尾有几个 0，积的末尾至少有几个 0。
6.三位数乘一位数的积的位数
因为 100×1=100，999×9=8991，因为 100 是三位数，8991 是
四位数，因此可得积有可能是三位数，也有可能是四位数。
7.运用多位数乘一位数估算解决问题
把多位数看作与它接近的整十、整百数……再与一位数相
乘，估算出近似的积，中间用“≈”连接。
例 三（1）班有 29 人参观科技馆，门票每张 8 元，带 250
元够吗？
解答：29×8≈240（元） 240 元<250 元
答：带 250 元买门票够。
注：（1）（关于“大约”）应用题：问题中出现“大约”
“约”“估一估”“估算”“估计一下”等时，
条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。
（2）在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际
用钱时不够。
8.归一与归总问题
归一问题——先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总
量。
归总问题——先用乘法出求总量，再用除法求出新的每份
数或新的单一量。
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例：小红 10 分钟做了 5 道竖式计算题，照这样的速度，小
红 40 分钟可以做多少道竖式计算题？
方法一：40÷10=4 4×5=20（道）
方法二：10÷5=2（分） 40÷2=20（道）
答：小红 40 分钟可以做 20 道竖式计算题。
☆数字编码
1.邮政编码
邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（自治区、
直辖市）；第三位数字表示邮区；第四位数字表示县
（市）；最后两位数字表示投递局（所）。
2.身份证号码
身份证号码前六位数字为地址码，第七至十四位数字为出
生日期，第十五至十七位数字为顺序码（第十七位数字表
示性别，奇数表示男性，偶数表示女性），第十八位数字
为校验码。
第七单元 长方形和正方形
1.四边形
（1）四边形的定义：由 4 条直的边围成的封闭图形是四边
形。
（2）四边形的特点：①有 4 条直的边；②有 4 个角；③是
封闭图形。
例 下面图形，哪些是四边形？画“√”。
（ √ ） （ ） （ ） （ ）
2.长方形和正方形的认识
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（1）长方形定义：两组对边分别相等，4 个角都是直角的
四边形是长方形，较长的一组对边叫做长方形的长，
较短的一组对边叫做长方形的宽。（如下图）
（2）正方形定义：4 条边都相等，4 个角都是直角的四边形
是正方形。正方形是特殊的长方形。（如上图）
3.长方形和正方形的特点
长方形 正方形
不同点 只有对边相等 4 条边都相等
都有 4 条边，4 个角，并且对边相等，4
相同点
个角都是直角
4.知识拓展
（1）平行四边形的特点：①对边平行、对角相等；②平行
四边形容易变形。
（平行四边形具有不稳定性，而三角形具有稳定性，
不易变形）
（2）四边形包括平行四边形、长方形和正方形等。长方形
和正方形是特殊的平行四边形，关系如下图：
5.周长的认识
（1）定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
（2）图形按形状可以分为两类
①规则图形，如长方形、正方形、平行四边形等；
②不规则图形，如树叶形状的图形、月牙形状的图形
等。
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（3）周长的测量
①不规则图形的周长可用绕绳法测量；
②规则图形（圆形除外）的周长采用直尺测量；
③圆形的周长可用滚动法或绕绳法来测量。
例 把下面长方形分成①和②两个部分。两部分的
周长（相等）。
6.长方形和正方形周长的计算方法
（1）长方形的周长计算方法
方法一：长方形周长=长+宽+长+宽
方法二：长方形周长=长×2+宽×2
方法三：长方形周长=（长+宽）×2
（2）正方形的周长计算方法
方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长
方法二：正方形周长=边长×4
拓展：长方形长=周长÷2-宽
长方形宽=周长÷2-长
正方形边长=周长÷4
第八单元 分数的初步认识
1.几分之一
（1）把一个物体或图形平均分成若干份，其中的 1 份就是它
几分之一。像 、 、 、这样的数，都是分数。
1 1 1
1 →分子
2 3 4
— →分数线 读作：二分之一
2 →分母
（2）“平均分”是得到一个分数的必要前提。
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例：用下面图形表示 ，正确的是（ A ）。
1
3
2.几分之几
（1）把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份就是
它的几分之几。
（2）几分之几各部分的名称及意义：分母表示把一个物体
或图形平均分成几份，分子表示所取的份数，分数线
表示平均分。几分之几可以看成几个几分之一。如
3
可以看成 3 个 。
4
1
（3）一个分数的分子与分母相同时，可用 1 表示，也就是
4
把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份
数同样多。
3.分数的大小比较
（1）同分母分数的大小比较
两个同样大小的物体或图形平均分的份数相同，取的
份数越多，表示的分数就越大。即同分母分数比较大
小，分子大的分数较大。
（2）比较几分之一的大小
当分子都是 1 时，分母小就是分的份数少，分数就大；
分母大，就是分的份数多，分数就小。
4.分数的简单计算
（1）同分母分数的简单加减法
计算同分母分数加减法时，因为平均分的份数没有变，
所以分母没有变化；
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同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
例： 想：5 个 减 2 个 ，剩下 3 个 ，是 。
5 2 3 1 1 1 3
（2）1 减几分之几
6 − 6 = 6 6 6 6 6
计算 1 减几分之几时，减数的分母是几，1 就变成分母
和分子都是几的分数，再根据分数的意义相减。
例： 想：1 可以看作 ，即 5 个 ，减去 1 个
1 4 5 1
，剩1下− 45 个= 5，是 。
5 5
1 1 4
5.分数的简单应用
5 5 5
（1）把一些物体看作一个整体进行平均分，其中的一份或
几份可以用分数来表示。
（2）求一个数的几分之一是多少：用这个数除以平均分的
份数。
（3）求一个数的几分之几是多少：先用这个数除以分母，
求出一份是多少，再用商乘分子。
例：有 10 个学生，其中是男生，是女生，男、女生各几
人？
解答：10÷5=2（人） 2×4=8（人）
答：男生有 2 人，女生有 8 人。
第九单元 数学广角——集合
1.重叠问题
把一些事物进行归纳分类后，有些事物是重复出现的，像
这样的问题称为重叠问题。
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2.运用集合的方法解决重叠问题——维恩图
重叠问题的解题策略：
先从已知条件入手进行分析，画出维恩图，再借助维恩
图进行思考。
重叠问题的解题方法：
（1）两部分相加后减去重叠的部分。
（2）一部分减去重叠的部分，再加上另一部分。
注：一部分数量+另一部分数量一重复数量=实际总数。
例 三年级一班一共有 42 人，在一项测试中，答对第一题
的有 13 人，答对第二题的有 11 人，两题都答对的有 5 人。
那么有多少人两题都没答对？（画出维恩图再解答）
解答：
42-（13+11-5）=23（人）
答：有 23 人两题都没答对。
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