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江苏省 2009 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
B A
3．如图，数轴上 两点分别对应实数 ，
b 1 0 a 1
则下列结论正确的是（ ）
（第3题）
A． B． C． D．
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
圆柱 圆锥 球 正方体
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
甲
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（ ）
甲
A．先向下平移3格，再向右平移1格
乙 乙
B．先向下平移2格，再向右平移1格
图① 图②
C．先向下平移2格，再向右平移2格 （第5题）
D．先向下平移3格，再向右平移2格
6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（
）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．如图，给出下列四组条件：
A D
① ；
② ；
③ ；
B C E F
④ ．
（第7题）
其中，能使 的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组8．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数： ；
第2个数： ；
第3个数： ；
……
第 个数： ．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9．计算 ．
10．使 有意义的 的取值范围是 ．
11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．
12．反比例函数 的图象在第 象限．
13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．
设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 ．
14．若 ，则 ．
1 5
15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、 2 4
2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一
3
次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 （偶
数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （奇数），则 （偶数） （第15题）
（奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．
16．如图， 是 的直径，弦 ．若 ，则 ．
17．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧
（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留 ）．
C D
A D
A B E F
O
B C
（第16题） （第17题） （第18题）
18．如图，已知 是梯形 的中位线， 的面积为 ，则梯形 的面
积为 cm2．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）
19．（本题满分8分）计算：
（1） ； （2） ．
20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四
个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生
中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
各类学生成绩人数比例统计表
等第
各类学生人数比例统计图 人数
类 别 ABCD 农 村 ▲20024080 县 镇 290132130▲ 城 市
农村 240▲13248（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合
30% 40% 县镇 格）
城市
30%
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的
人数．
21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个
婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
22．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．
已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从
A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决
的问题，并写出解答过程．
23．（本题满分10分）如图，在梯形 中，
两点在边 上，且四边形 是平行四边形．
（1） 与 有何等量关系？请说明理由；
A D
（2）当 时，求证： 是矩形．
B C
E F24．（本题满分10分）如图，已知二次函数 的图象的顶点为 ．二次函数
的图象与 轴交于原点 及另一点 ，它的顶点 在函数 的图
象的对称轴上．
（1）求点 与点 的坐标；
（2）当四边形 为菱形时，求函数 的关系式．
y
2 yx22x1
1
x
1 O 1 2 3
1
2
A
25．（本题满分10分）如图，在航线 的两侧分别有观测点A和B，点A到航线 的距离为
2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西
76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线 的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据： ， ，
， ） 北
B
东
76°
l
C D E
60°
A
26．（本题满分10分）
（1）观察与发现
小明将三角形纸片 沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为
AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片
后得到 （如图②）．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
A A
E
F
B D C B D C
图① 图②
（2）实践与运用
将矩形纸片 沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图
③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图④）；再展平纸
片（如图⑤）．求图⑤中 的大小．
A E D A E D A E D
D D
B F C B F G C B F G C
C
图③ 图④ 图⑤27．（本题满分12分）
某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万升）之间函数关系的图象
如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的
销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量 为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信
息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
y（万元）
五月份销售记录
C
1日：有库存6万升，成本
价4元/升，售价5元/升．
5.5 13 日：售价调整为 5.5
B
4 元/升．
A
15日：进油4万升，成本价
4.5元/升．
O 10 （x 万升）
31日：本月共销售10万升．
28．（本题满分12分）如图，已知射线DE与 轴和 轴分别交于点 和点 ．动
点 从点 出发，以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P
从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为 秒．
（1）请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），
连接PA、PB． y
①当 与射线DE有公共点时，求 的取值范围；
②当 为等腰三角形时，求 的值．
E
P
x
O DA C BM
