2024年中考押题预测卷02（福建卷）-数学（考试版）A3_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_押题预测_2024年中考押题预测卷02（福建卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

绝密★启用前 A．0.4×103 B．0.4×108 C．4×103 D．4×107 5．下列计算正确的是( ) 2024 年中考押题预测卷 02【福建卷】 A．3a2+a=4a3 B．5a−4a=1 数 学 C．−2(a−b)=−2a+b D．a2b−2a2b=−a2b 6．陈老师和与她搭班的李老师都十分热爱文学．某日，陈老师翻阅到一本古代数学著作—《增删算法统 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 宗》，看到里面记载了这样一个问题：“今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四 注意事项： 尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”．为了能够更通顺地读懂这个 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 问题，陈老师找了李老师勾兑一二，最后得到了其可能的大意：“今有一房门，不知宽与高，长竿横着 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门． 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 试问门的宽、高和竿长各是多少？”根据翻译，她画出了这样一幅图，并设竿长AC为x尺，则下列方程 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 中符合题意的是（ ） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1．下列各数中最大的是（ ） A．3 B．0 C．−√3 D．−3 2．如图为某零件支架放置在水平面上，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等，则其左视图是（ ） A． B． (x−4) 2+(x−2) 2=x2 42+(x−2) 2=x2 C． D． (x−4) 2+(x−2) 2=2x2 (x−4) 2+22=x2 7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： 1 ①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； 2 A． B． C． D． ②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD =AC，∠A =48°，则∠ACB的度数为（ ） 3．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝25m，OB＝20m，那么 A、B间的距离不可能是（ ） A．4m B．10m C．20m D．30m A．48° B．96° C．105° D．108° 4．ofo小黄车萌起校园，直至2016年10月，已来到全国22座城市、200多所高校，累计提供超过4000万次共 8．九年11班举办“建设绿色生态家园”主题知识答题活动（共5道题，答对一题得2分，答错或不答 享单车出行服务用科学记数法表示4000万为（ ） 不给分），将全班学生的成绩进行统计，制作成如右边的扇形统计图（不完善）．根据统计图中的信息，… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … 下列关于九年11班学生成绩的统计量的说法中，正确的是（ ） … … … … 学 校 … … _____ 外 … 内 … _____ … … … … ____ … … … … 姓 名 … … _____ ○ … ○ … _____ … … … … ___ 班 … … … … 级 ： … … _____ 装 … 装 … 13．小王参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作分别得80分，85分，80分，若三项得分 … … _____ … … … …_____ … … A．可以获取众数和中位数 B．可以获取平均数和众数 依次按照25%、20%、55%确定成绩，则小王的成绩是 分． … 考 号 … ○ …_____ ○ … C．可以获取中位数和方差 D．可以获取平均数和方差 14．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，E为AC上的一点，过A作AD⊥BE交BD的延长线 … …_____ … … … …_____ … … k k 9．如图，A、B两点在反比例函数y= 1的图象上，C、D两点在反比例函数y= 2图象上，AC⊥y轴于点E， CE 1 AD … _____ … x x 于D， = ，则 = ． 订 …__ 订 … AE 2 BE … … … … BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k −k 的值是（ ） 1 2 … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … x 3xy−x−y 15．已知非零实数x，y满足y= ，则 的值是 ． … … … … A．2 B．3 C．4 D．5 2x−1 2xy … … 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AC=6√3，D为AB上一动点（不与点A重合）， 4 16．已知：如图，二次函数y=− x2+4的图像与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，点P在以A点 9 △AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是 为圆心，2个单位长度为半径的圆上，Q点是BP的中点，连接OQ，则OQ的最小值为 ． （ ） A．2√3 B．6 C．3√3 D．9 第Ⅱ卷 三、解答题（共86分，第17-21题，每题8分，第22-23题，每题10分，第24题12分，第25题14分，解答 应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 1 17．计算：√9+（ ）﹣1+（π﹣2021）0﹣2cos60°． 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 2 11．如果河流的水位“上升5米”记为+5米，那么水位“下降3米”记为 米． 12．如图，在⊙O中，弦AB=2cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的半径等于 cm． 第27页（共48页） 第28页（共48页）22．为了倡导环境保护，某校有6000名学生，现开展废旧电池回收活动．德育处从本校学生中随机调查 18．解不等式组¿，并求不等式组的正整数解． 了50名学生上交废旧电池的数量情况，并制作了统计图，如图： 19．如图所示，点B、E、C、F在同一条直线上，AC∥DF，BE=CF；AC=DF，求证：AB∥DE． (1)补全频数分布直方图： (2)从这50名学生上交废旧电池数量在8~16节的学生中，任意抽取2名学生，求至少有1名学生上交废 旧电池数量在12~16节的概率： (3)若该校学生上交的电池平均25节质量为1kg，该校收集好电池后，现有A，B两辆微型有害垃圾环卫 车申请前来运送所有废旧电池，数据如下表： 20．先化简，再求代数式的值：( 1 a−3 ) 1 ，其中 ． 载重量 a+1 − a2−1 ÷ a+1 a=√3+1 产品名称 (kg) 单次费用（元) A 人力钢板垃圾车 400 200 环卫电动挂桶垃圾 B 1700 300 车 请以垃圾环卫车运送该学校所有废旧电池的最低费用为决策依据，说明该校应让A，B中的哪辆垃圾车 来运送废旧电池． 21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD为半径作圆交AB 于点E． (1)求证：⊙D与AC相切； (2)若AC=5，BC=3，求AE的长． 23． 课题 《杠杆原理与相似三角形》… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … 杠杆原理：也称为“杠杆平衡条件”．杠杆原理是几何学在物理学的体 ①若直线AB、直线y=2x−6和抛物线y=x2−2mx−3交于同一点，求直线AB的解析式； … … … … … 学 校 … … 现． ②抛物线与y轴交于点C，直线AC的解析式为y 1 =k 1 x+b 1 ，直线BC的解析式为y 2 =k 2 x+b 2 ，且 外 … _____ 内 … _____ … … … … k 1 ⋅k 2 =−3，求△ABC的面积． … … ____ … … 姓 名 … … _____ ○ … ○ … _____ … … … … ___ 班 … … … … 级 ： … … _____ 装 … 装 … _____ … … … … … …_____ … … (1)补全（Ⅰ）、（Ⅱ）所缺的内容，课题证明杠杆原理过程中运用到的几何知识是______； … 考 号 … (2)如图，小明用实心钢管制作了一个自带支点杠杆A−O−B，O为支点，∠AOB=90°，AO=30cm， ○ …_____ ○ … … …_____ … … BO=90cm，AD方向上因撑起一物体产生450牛顿（国际单位制中，力的单位）的阻力F ，BC方向上施加一 … …_____ … … 1 … _____ … 个力F 使杠杆平衡，AD∥BC． 25．在矩形ABCD中，AB=4,BC=6， 订 …__ 订 … 2 … … … … ①请用“动力臂”与“阻力臂”概念构造相应三角形，并证明这些三角形相似； … … … … … … ②记∠OBC=α，运用“杠杆原理”相关知识，直接写出F 2 的大小． ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … … (1)若点E是线段CD上的一动点，将△BCE沿直线BE翻折，C点的对应点为F点， ○ … ○ … … … … … ①如图1，若点F恰好落在线段AD上，求线段EC的长； … … … … ②连接AF､DF，若△ADF是以AF为腰的等腰三角形，求线段EC的长； … … (2)若点E在射线CD上，△BCE沿直线BE翻折，C点的对应点为F点落在线段DA的延长线上，请作出 △BEF（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写作法），并直接写出线段CE的长． 24．直线y=2x−6经过抛物线y=x2−2mx−3的顶点D，其中m>−1． (1)求m的值； (2)点A，B为抛物线上不同的两点，AM⊥y轴于点M，BN⊥y轴于点N，AM=BN； 第47页（共48页） 第48页（共48页）