文档内容
2024 年中考第三次模拟考试 A． B．
数 学
C． D．
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
5．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A．66° B．104° C．114° D．124°
第Ⅰ卷
6．如图，四边形 内接于 为对角线， 经过圆心 ．若 ，则 的度数为
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
（ ）
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1． 的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．
2．某购物平台在一个活动期间的总成交额约为213500000000元，这个数据用科学记数法表示为（
）
A． 元 B． 元
A． B． C． D．
C． 元 D． 元
7．对于实数a，b定义新运算： ，若关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是
3．如图，是由10个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
（ ）
A． B． 且 C． D． 且
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，分别以点A、O为圆心，大于 为半径作弧，
两弧相交于点M、N，作直线MN，交x轴于点B，C是MN上一点，连接AC、OC，将OC绕点O逆时针旋
转60°，点C落到点D处，CD交y轴于点E.若 ，点A的坐标是（6，0），则点D关于x轴对称
A． B． C． D．
的点的坐标是（ ）
4．下列因式分解正确的是（ ）A．体内血乳酸浓度和时间是变量
A． B． C． D．
B．当 时，两种方式下的血乳酸浓度均超过
9．一次函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象是（ ） C．采用静坐方式放松时，运动员大约 后就能基本消除疲劳
D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．某电子产品的进价为 元，超市将价格提高 作为零售价销售，则该商品的零售价为
元（用含 的代数式表示）．
12．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，
根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪
A． B．
录．甲、乙两位同学打算去观看这四部影片的其中一部，则这两位同学选择观看相同影片的概率为
．
13．若不等式组 只有一个正整数解，则写出一个满足条件的m值为 ．
14．如图，以 为直径作半圆O，C为 的中点，连接 ，以 为直径作半圆P，交 于点D．若
C． D．
，则图中阴影部分的面积为 ．
10．根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度
通常在 以下；如果血乳酸浓度降到 以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据
实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下
15．如图，矩形 中， ， ，点 为矩形对角线 ， 的交点，将 绕点 顺时针
列叙述错误的是（ ）
旋转 ，点 的对应点为 ，连接 ，当点 落在矩形 的对称轴上时， 的长为．
18．（9分）如图，四边形 是平行四边形．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）（ ）计算： ；
(1)尺规作图；作对角线 的垂直平分线 （保留作图痕迹）；
(2)若直线 分别交 ， 于 ， 两点，求证：四边形 是菱形
（ ）化简： ．
17．（9分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有 19．（9分）如图，堤坝斜坡 长为 ，坡度i为 ，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一
200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩 （单位：分）进行统计： 深沟，山顶D处立有高 的铁塔 ．小明欲测量山高 ，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线 上，
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 又在坝顶B处测得塔底D的仰角 为 ．求堤坝高及山高 ．（ ， ，
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 ，小明身高忽略不计，结果精确到 ）
整理如下：
众
年级 平均数 中位数 方差
数
七年
84 90
级
八年
84 87
级
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： _______， ________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；
(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中， 的边 在x轴上，对角线 交于点M，点，若反比例函数 的图象经过A，M两点，求：
22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴分别交于A，B两点，点A的
坐标是 ，点B的坐标是 ，与y轴交于点C，P是抛物线上一动点，且位于第二象限，过点P作
轴，垂足为D，线段 与直线 相交于点E．
(1)点M的坐标及反比例函数的解析式；
(2) 的面积；
(3) 的周长．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)连接 ，是否存在点P，使得 ？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
23．（11分）综合与实践：折纸中的数学折纸是我国传统的民间艺术，通过折纸我们既可以得到许多美丽
21．（9分）某百货计划在春节前夕购进A、B两种服装进行销售．已知购进1件A 服装和2件B 服装，
的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学
需 元；购进3件A 服装和4件B服装，需 元．
的限光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识．
(1)A、B 两种服装的进货单价分别是多少？
(2)设A服装的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当 时，A 服装的日销售量y
（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如下表：
销售单价x（元/件）
日销售量y（件）
请写出当 时，y与x之间的函数关系式．
(3)在（2）的条件下，设A 服装的日销售利润为 元，当A服装的销售单价x（元/件）定为多少时，日销
售利润最大？最大利润是多少？
(1)如图①，在一张长方形纸片上任意画一条线段 ，将纸片沿线段 折叠（如图②）．
①重叠部分的 的形状 （是、不是）等腰三角形．
②如果长方形纸片 ，重叠部分 的面积为 ．
(2)如图③，长方形纸片 ，点E为边 上一点，将 沿着直线 折叠，使点C的对应点F落在边 上，请仅用无刻度的尺子和圆规在图③中找出点E的位置．
(3)如图④，长方形纸片 ， ，若点M为射线 上一点，将 沿着直线 折叠，
折叠后点B的对应点为 ，当点 恰好落在 的垂直平分线上时，求 的长．
