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2017 年西藏中考数学试卷
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）在美术字中，有的汉字能看成轴对称图形．下面4个字，可以看成轴对
称的是（ ）
A．中 B．考 C．成 D．功
2．（3分）投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面点数是3的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．b3•b3=2b3 B．（a+b）2=a2+b2
C．（a5）2=a10 D．a﹣（b+c）=a﹣b+c
4．（3分）青藏铁路通车后，西藏的GDP由2006年的342亿元猛增至2015年的
1026亿元，将1026亿元用科学记数法表示为（ ）
A．10.26×102亿元 B．1.026×103亿元
C．1.026×103元 D．0.1026×104亿元
5．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若∠2=30°，
则∠1的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．（3分）如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最
少的兴趣小组是（ ）
第1页（共21页）A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
7．（3分）正五边形的每一个外角的度数是（ ）
A．60° B．108° C．72° D．120°
8．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）使 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x B．x C．x D．x
10．（3分）若A（﹣3，a），B（﹣2．b）两点都在反比例函数y= 的图象上，则a，b的
大小关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定
11．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．垂直于直径的弦平分这条直径
B．负数没有立方根
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．三角形两边的差小于第三边
12．（3分）已知方程组 的解满足x﹣y=3，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）下列实数中：① ，② ，③ ，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理
数的有 （填序号）．
14．（3分）分解因式：4x2﹣16= ．
第2页（共21页）15．（3分） 的相反数是 ．
16．（3分）若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面
积= （结果保留π）．
17．（3分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，∠ACD=∠B，AC=2，AB=4，则AD=
．
18．（3分）观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
根据前面各式的规律，猜想
（x﹣1）（x2016+x2015+x2014+…+x+1）= ．
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19．（5分）计算：（ ）0+|﹣ |﹣（ ）﹣1+ sin30°
20．（5分）解分式方程：
21．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF．
求证：BE=AF．
22．（6分）列方程解应用题
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台
电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电
第3页（共21页）脑？
23．（7分）为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化
管理．某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务．如图，此时海监
船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航
行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多
少海里（结果保留根号）？
24．（8分）如图，在△ABC中，AC=CB，O是AB的中点，CA与⊙O相切于点E，CO交
⊙O于点D
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ACB=80°，点P是⊙O上一个动点（不与D，E两点重合），求∠DPE的度数．
25．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A
的坐标为（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小．并求出P点坐标；
（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使得△MBC的面积是△ABC面积
的一半？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
第4页（共21页）第5页（共21页）2017 年西藏中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）在美术字中，有的汉字能看成轴对称图形．下面4个字，可以看成轴对
称的是（ ）
A．中 B．考 C．成 D．功
【考点】P3：轴对称图形．
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【专题】1：常规题型．
【分析】根据轴对称图形的定义对各选项进行判断．
【解答】解：中为轴对称性图形．
故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，
2．（3分）投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面点数是3的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】X4：概率公式．
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【专题】1：常规题型．
【分析】弄清骰子六个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出点数是3
的概率．
【解答】解：投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现的数字有6种等可能
的结果，
其中朝上一面出现3的情况只有1种，
所以朝上一面出现3的概率是 ．
故选：D．
【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
第6页（共21页）A．b3•b3=2b3 B．（a+b）2=a2+b2
C．（a5）2=a10 D．a﹣（b+c）=a﹣b+c
【考点】36：去括号与添括号；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：
完全平方公式．
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【专题】1：常规题型．
【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方和去括号解答即可．
【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；
C、（a5）2=a10，正确；
D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；
故选：C．
【点评】此题考查同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方和去括号，关键是根
据同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方和去括号的法则解答．
4．（3分）青藏铁路通车后，西藏的GDP由2006年的342亿元猛增至2015年的
1026亿元，将1026亿元用科学记数法表示为（ ）
A．10.26×102亿元 B．1.026×103亿元
C．1.026×103元 D．0.1026×104亿元
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
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【专题】1：常规题型．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确
定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点
移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是
负数．
【解答】解：将1026亿用科学记数法表示为1.026×103亿元．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形
式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若∠2=30°，
则∠1的度数为（ ）
第7页（共21页）A．30° B．45° C．60° D．75°
【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．
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【专题】551：线段、角、相交线与平行线．
【分析】先根据平行线的性质，求得∠B的度数，再根据直角三角形的性质，求得
∠1的度数．
【解答】解：∵直线a∥b，∠2=30°，
∴∠B=∠2=30°，
又∵AC⊥AB，
∴∠1=90°﹣∠B=60°，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解决问题的关键是掌握：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
6．（3分）如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最
少的兴趣小组是（ ）
A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
【考点】VB：扇形统计图．
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【专题】1：常规题型；542：统计的应用．
【分析】根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案．
【解答】解：因为“书画”人数所占百分比为1﹣（30%+35%+17%）=18%，
所以参加人数最少的兴趣小组是棋类，
故选：A．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决
第8页（共21页）问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．（3分）正五边形的每一个外角的度数是（ ）
A．60° B．108° C．72° D．120°
【考点】L3：多边形内角与外角．
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【专题】11：计算题；555：多边形与平行四边形．
【分析】利用多边形的外角性质计算即可求出值．
【解答】解：360°÷5=72°，
故选：C．
【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题
的关键．
8．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
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【专题】1：常规题型．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从上面看可得到一个圆和圆心．
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
9．（3分）使 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x B．x C．x D．x
【考点】72：二次根式有意义的条件．
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【专题】1：常规题型．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案．
【解答】解：使 有意义，则1﹣2x≥0，
第9页（共21页）解得：x≤ ．
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解
题关键．
10．（3分）若A（﹣3，a），B（﹣2．b）两点都在反比例函数y= 的图象上，则a，b的
大小关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
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【专题】53：函数及其图象．
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标，求出a、b的
值，二者进行比较即可得出结论．
【解答】解：∵A（﹣3，a），B（﹣2．b）两点都在反比例函数y= 的图象上，
∴﹣3•a=1，﹣2•b=1，
解得：a=﹣ ，b=﹣ ，
∵﹣ ＞﹣ ，
∴a＞b．
故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据反比例
函数图象上点的坐标特征求出a、b的值．本题属于基础题，难度不大，解决该
题型题目时，结合点的横坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的
纵坐标是关键．
11．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．垂直于直径的弦平分这条直径
B．负数没有立方根
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．三角形两边的差小于第三边
【考点】24：立方根；K6：三角形三边关系；L9：菱形的判定；M2：垂径定理．
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第10页（共21页）【专题】1：常规题型．
【分析】根据垂径定理、立方根、菱形的判定、三角形的三边关系等知识一一判断
即可；
【解答】解：A、错误，应该是垂直于弦的直径平分弦；
B、错误．负数也有立方根；
C、错误．应该是两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
D、正确．
故选：D．
【点评】本题考查垂径定理、立方根、菱形的判定、三角形的三边关系等知识，解题
的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12．（3分）已知方程组 的解满足x﹣y=3，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【考点】97：二元一次方程组的解．
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【专题】1：常规题型；521：一次方程（组）及应用．
【分析】将方程组中两方程相减可得x﹣y=1﹣k，根据x﹣y=3可得关于k的方程，
解之可得．
【解答】解： ，
②﹣①，得：x﹣y=1﹣k，
∵x﹣y=3，
∴1﹣k=3，
解得：k=﹣2，
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程
的未知数的值叫二元一次方程组的解．也考查了整体思想的运用．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）下列实数中：① ，② ，③ ，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理
数的有 ②③ （填序号）．
第11页（共21页）【考点】22：算术平方根；26：无理数．
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【专题】511：实数．
【分析】根据无理数的定义即可判断；
【解答】解：下列实数中：① ，② ，③ ，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理
数的为：②③，
故答案为②③
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π
等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的无限不循环小数．
14．（3分）分解因式：4x2﹣16= 4 （ x + 2 ）（ x﹣2 ） ．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
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【分析】先提取公因式4，再对剩余项x2﹣4利用平方差公式继续进行因式分解．
【解答】解：4x2﹣16，
=4（x2﹣4），
=4（x+2）（x﹣2）．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利
用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底．
15．（3分） 的相反数是 ﹣ ．
【考点】14：相反数．
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【分析】根据相反数的定义作答．
【解答】解： 的相反数是﹣ ．
【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．
16．（3分）若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面
积= 180π （结果保留π）．
【考点】MP：圆锥的计算．
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【分析】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解．
【解答】解：圆锥的底面周长是：2×10π=20π，
则 ×20π×18=180π．
第12页（共21页）故答案为：180π．
【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间
的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周
长是扇形的弧长．
17．（3分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，∠ACD=∠B，AC=2，AB=4，则AD=
1 ．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质．
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【专题】1：常规题型．
【分析】先证明△ABC∽△ACD，然后依据相似三角形的性质求解即可．
【解答】解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ABC∽△ACD，
∴ ，即 = ，解得：AD=1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，熟练掌握相似三角形的性
质和判定是解题的关键．
18．（3分）观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
根据前面各式的规律，猜想
（x﹣1）（x2016+x2015+x2014+…+x+1）= x 201 7 ﹣ 1 ．
【考点】37：规律型：数字的变化类；4B：多项式乘多项式；4F：平方差公式．
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【专题】1：常规题型．
【分析】直接利用已知式子次数的变化进而得出答案．
【解答】解：∵（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
第13页（共21页）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
∴（x﹣1）（x2016+x2015+x2014+…+x+1）=x2017﹣1．
故答案为：x2017﹣1．
【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确发现已知中次数变化规律是解题关
键．
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19．（5分）计算：（ ）0+|﹣ |﹣（ ）﹣1+ sin30°
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数
值．
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【专题】11：计算题．
【分析】先用零指数幂，绝对值，负指数幂，特殊角的三角函数，最后合并即可得出
结论．
【解答】解：（ ）0+| |﹣（ ）﹣1+ sin30°
=1+ ﹣3+ ×
= ﹣
【点评】此题主要考查了零指数幂，绝对值，负指数幂的意义，特殊角的三角函数，
解本题的关键是掌握这些知识点．
20．（5分）解分式方程：
【考点】B3：解分式方程．
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【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验
即可得到分式方程的解．
【解答】解：方程两边都乘以2（x﹣1），得：4x=x+2（x﹣1），
解得：x=﹣2，
检验：当x=﹣2时，2（x﹣1）=2×（﹣3）=﹣6≠0，
所以x=﹣2是分式方程的解．
第14页（共21页）【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
21．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF．
求证：BE=AF．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．
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【专题】14：证明题．
【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质可以证明结论成立．
【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠BAE=∠ADF=90°，
在△BAE和△ADF中，
，
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF．
【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明
确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
22．（6分）列方程解应用题
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台
电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电
脑？
【考点】AD：一元二次方程的应用．
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【专题】34：方程思想；523：一元二次方程及应用．
【分析】设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据经过两轮的传播共有
144台电脑被感染，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出
结论．
【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，
第15页（共21页）根据题意得：1+x+（1+x）x=144，
整理，得：x2+2x﹣143=0，
解得：x =11，x =﹣13（不合题意，舍去）．
1 2
答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程
是解题的关键．
23．（7分）为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化
管理．某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务．如图，此时海监
船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航
行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多
少海里（结果保留根号）？
【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．
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【专题】55：几何图形．
【分析】过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距
离．解等腰直角三角形APC，即可求出PC的长度；海监船航行的路程即为AB
的长度．先解Rt△PCB，求出BC的长，再得出AC=PC，则AB=AC+BC．
【解答】解：过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最
近距离．
由题意，得∠APC=90°﹣45°=45°，∠B=30°，AP=100海里．
在Rt△APC中，∵∠ACP=90°，∠APC=45°，
∴PC=AC= AP=50 海里．
在Rt△PCB中，∵∠BCP=90°，∠B=30°，PC=50 海里，
第16页（共21页）∴BC= PC=50 海里，
∴AB=AC+BC=50 +50 =50（ + ）≈50（1.414+2.449）≈193.2（海里），
答：轮船航行的距离AB约为193.2海里．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，求三角形的边或高
的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
24．（8分）如图，在△ABC中，AC=CB，O是AB的中点，CA与⊙O相切于点E，CO交
⊙O于点D
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ACB=80°，点P是⊙O上一个动点（不与D，E两点重合），求∠DPE的度数．
【考点】KH：等腰三角形的性质；M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质．
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【专题】55A：与圆有关的位置关系．
【分析】（1）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，据此进行判
断．
（2）依据∠ACB=80°，OC平分∠ACB，可得∠ACO=40°，∠DOE=90°﹣40°=50°，分两
种情况：当点P在优弧 上时，∠DPE= ∠DOE=25°；当点P在劣弧 上时，
第17页（共21页）∠DPE=180°﹣25°=155°．
【解答】解：（1）如图1所示，连接OE，过O作OF⊥BC于F，
∵CA与⊙O相切于点E，
∴OE⊥AC，
∵△ABC中，AC=CB，O是AB的中点，
∴OC平分∠ACB，
∴OE=OF，
又∵OE是⊙O的半径，
∴CB是⊙O的切线；
（2）如图2，∵∠ACB=80°，OC平分∠ACB，
∴∠ACO=40°，
又∵OE⊥AC，
∴∠DOE=90°﹣40°=50°，
当点P在优弧 上时，∠DPE= ∠DOE=25°；
当点P在劣弧 上时，∠DPE=180°﹣25°=155°．
∴∠DPE的度数为25°或155°．
【点评】此题考查了切线的判定，圆周角定理的运用，熟练掌握切线的判定方法是
解本题的关键．
25．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A
的坐标为（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小．并求出P点坐标；
（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使得△MBC的面积是△ABC面积
第18页（共21页）的一半？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
【考点】H3：二次函数的性质；H8：待定系数法求二次函数解析式；HA：抛物线与x
轴的交点；PA：轴对称﹣最短路线问题．
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【专题】535：二次函数图象及其性质．
【分析】（1）把点A坐标代入抛物线的解析式求出m即可解决问题；
（2）如图1中，由A、B关于对称轴对称，连接BC交对称轴于P，连接PA，此时
PA+PC的值最小．求出直线BC的解析式，即可解决问题；
（3）连接OM．设M（m，﹣m2﹣m+2）．由S = •S ，可得S +S ﹣S =
△MBC △ABC △OBM △OCM △ABC
•S ，由此列出方程即可解决问题．
△ABC
【解答】解：（1）∵y=﹣x2+mx+2经过点A（1，0），
∴0=﹣1+m+2，
∴m=﹣1，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+2．
（2）如图，由A、B关于对称轴对称，连接BC交对称轴于P，连接PA，此时PA+PC的
值最小．
第19页（共21页）∵B（﹣2，0），C（0，2），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有
，
解得 ，
∴直线BC的解析式为y=x+2．
∵抛物线的对称轴x=﹣ ，
∴P（﹣ ， ）．
（3）不存在．如图，连接OM．设M（m，﹣m2﹣m+2）．
∵S = •S ，
△MBC △ABC
∴S +S ﹣S = •S ，
△OBM △OCM △OBC △ABC
∴ ×2×（﹣m2﹣m+2）+ ×2×（﹣m）﹣ ×2×2= × ×3×2，
第20页（共21页）∵该方程无解，
∴在第二象限内的抛物线上，不存在点M，使得△MBC的面积是△ABC面积的一
半．
【点评】本题考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、轴对称最短问题、三角
形的面积等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，学会用方程的思
想思考问题．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件
选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．
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