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江苏省 2026 届高三 G4 联考数学试卷
一、单选
1. 集合 ，下列选项不正确 是的（ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内位于第几象限（ ）
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
3. ， ， ，则 （ ）
A. B. 6 C. D. 24
4. ， ， ，A与B到l的距离相等，则 （ ）
A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 或2
5. 正三棱台的上底面边长为2，下底面边长为3，侧棱长为 ，则体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 一间教室初始二氧化碳浓度为 ，第t分钟的浓度为 ，满足 ．则降至 需
要至少多少整数分钟（参考： ）（ ）
A. 21 B. 20 C. 19 D. 18
7. ，下列式子一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 关于 对称，则其最小值为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
二、多选
9. 下列说法正确的是（ ）
A. ， ，则
B. ，则
C. ，则 的最小值为
D. ， ，则 的最小值为1
10. 中，A，B，C对边分别为a，b，c， ， 外接圆半
径为1， 的面积等于 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图， 是正方体，边长为1，P，M，N为 ，AB， 的中点，Q是平面PMN
上一点，则（ ）
A. 平面PMN截正方体所得截面为五边形
第2页/共5页
学科网（北京）股份有限公司B. 平面 与平面 夹角的余弦值为
C. 若 ，则Q点的轨迹长度为
的
D. ， 交于O，绕O将上底面旋转45°得到正方形EFGH，连接得一个十面体，它 体积是
三、填空
12. 写出一条与 和 都相切 的直线：______．
13. 正项等比数列 满足 ， ，记 ， 的前20项和为
______．
14. 已知 ，存在实数 ，使得 有四个不同的解，则a的取值范围是
______．
四、解答题
15. 中， 对边分别是 ， ．
（1）求角 ．
（2） ， ，求 的面积．
16. 椭圆 的短轴长2，右焦点 ，上顶点 ， 与 的另一个交点为 ，满
足 ．
（1）求 的方程．
第3页/共5页
学科网（北京）股份有限公司（2） 交 于 ，且 上存在 使 为平行四边形．
（i）求 范围；（ii） ，求 的值．
.
17 数列 满足 ， ．
（1）求 ．
（2） ，求 的前n项和 ．
18. 三棱锥 中， ， ， ．
（1）若平面 平面 ，
①求证： ．
②三棱锥外接球球心 ，求 与平面 夹角的正弦值．
（2）二面角 的正切值为 ，求 的长．
19. ．
（1） 是 的切线，求a的值；
（2） ．
① 时， 有两个极值点 ， ，求 ；
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学科网（北京）股份有限公司在
② 处有一条切线l，且 上所有点都在l下方（除 ）外，求 范围．
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