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高一上数学暑假测试密卷（一）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求，选对得5分，选错得0分．
1．已知命题 ，都有 ，则命题p的否定为（ ）
A． ，都有 B． ，使得
C． ，使得 D． ，使得
2．若不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 的值域为R，则实数 的取值范围是( )
A． B． C． D．
5．已知 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成木，每条生产线生产的产品可获得的
利润s（单位：万元）与生产线运转时间t（单位：年）， ，满足二次函数关系： ，现在要
使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（ ）年.
A．5 B．6 C．7 D．8
7．设函数 若 存在最小值，则实数a的取值范围为（ ）
A． B．C． D．
8．函数 的图象如下图所示，函数 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．设函数 ，则（ ）
A． B．
C． D．
11．给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．“ ”的否定是“ ”
B．函数 （其中 ，且 ）的图象过定点
C．当 时，幂函数 的图象是一条直线D．若函数 ，则
12．已知定义域为R的奇函数 ，当 时， 下列说法中正确的是（ ）
A．当 时，恒有
B．若当 时， 的最小值为 ，则m的取值范围为
C．不存在实数k，使函数 有5个不相等的零点
D．若关于x的方程 所有实数根之和为0，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．计算： .
14．已知函数 ，若 有两个零点，且 在 上单调递增，则实数m的取
值范围为 .
15．已知函数 ，则不等式 的解集是 .
16．已知函数 有两个零点分别为a，b，则 的取值范围是 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．集合 ，集合 .
(1)当 时，求 ， ；(2)若 ，求实数m的取值范围.
18．已知函数 （ 且 ）为定义在R上的奇函数，且 .
(1)求函数 的解析式；
(2)若实数t满足 ，求实数t的取值范围.
19．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费 （单位：万
元）与仓库到车站的距离x（单位： ）成反比，每月库存货物费 （单位：万元）与x成正比；若在距离车站
处建仓库，则 和 分别为2万元和8万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费
用之和最小？并求出该值．
20．已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，函数 在y轴左侧的图象如图所示．
（1）求函数 的解析式；
（2）讨论关于x的方程 的根的个数．21．已知函数 是定义在 上的奇函数，且 .
(1)求实数a的值；
(2)对于 ， 成立，求实数m的取值范围.
22．已知函数 为偶函数.
(1)求实数 的值;
(2)解关于 的不等式 ;
(3)设 ，若函数 与 图象有 个公共点，求实数 的取值范围.
