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河南师大附中 高中部高三年级 9 月数学开学考试卷
考试时长：120分钟
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若复数 满足(1＋2i)z＝4＋3i，则 的实部为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2.若集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{ }，则A∩B＝( )
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{3，4} D．{1，2，9}
3.若命题“ ”是假命题，则 的取值范围是( )
A. B． C． D．
4. 若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数
的图象可能是( )
5. 设平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|＝( )
A. B. C. D.
6.在△ABC中，D是边BC上一点，且BD＝2DC，E是AC的中点，记AC＝m，
AD＝n，则BE＝( )
A.n－3m B.n－3m C.m－3n D.m－3n
7.若函数 在区间[－1，＋∞)上单调递减，则实数 的取
值范围为( )
A．[－3，0) B．(－∞，－3] C．[－2，0] D．[－3，0]
8.已知关于 的不等式 在 上有解，则实数 的取值范围是(
)
A ． B ． C ． D ．
二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.下列说法正确的是( )
A．若aab>b2 B．若a D．若02
10.二次函数 的图象如图所示，则下列说法
正确的是( )
A． B．
C． D．
11.已知角 和 都是任意角，若满足 ，则称 与 广义
互余．若 ，则下列角 中，可能与角 广义互余的是( )
A．sinβ＝ B．cos(π＋β)＝ C．tanβ＝ D．tanβ＝
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
12.若向量a＝(4，-3)，b＝(-1，m)，且a b，则m＝_____
13.已知 ，则 _____
14.若 ， ， [－1，2], [－1，2]，使
，则实数 的取值范围为________．
四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．函数
(1)求 在点 处的切线方程.
(2)求 的单调区间.16．已知抛物线 的焦点 到准线的距离为2，过 的直线 与 交于
， 两点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线 的倾斜角为45°，求 .
17．调查某医院一段时间内婴儿出生的时间和性别的关联性，得到如下列联表：
(1)根据小概率值 的独立性检验，能
出生时间
否认为“婴儿出生的时间与性别有关联”？ 性别 合计
晚上 白天
(2)从样本中"晚上出生的婴儿中按性别采用
比例分配的分层抽样方法抽取11个婴儿， 男婴 30 20 50
再从这11婴儿中随机抽取3人测其体重，
女婴 25 25 50
则三个婴儿中恰有两个女婴的概率.
合计 55 45 100
附： ，
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.82818．在如图所示的几何体中，四边形 是正方形，四边形 是梯形，
， ， 平面 ，且 ，
．
(1)求证： 平面 ；
(2)求平面 与平面 夹角的余弦值．
19．已知等差数列 满足 ， ．
(1)求 ；
(2)求数列 的前2n项和 ．
