数学（考试版A3）_2024高考押题卷_62024学科网全系列_24学科网高考押题预测卷_2024年高考数学押题预测卷_数学（江苏专用02）-2024年高考押题预测卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 绝密★启用前 A．2 B． C． D．4 2024 年高考押题预测卷 02 5．在平面直角坐标系 中，角 的始边均为 ，终边相互垂直，若 ，则 （ ） 数 学 A． B． C． D． （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 6．现某社区服务中心俱乐部将5名京剧演员、2名说书演员分配到甲、乙、丙3个居民区去义演，则每个居民 注意事项： 区都有京剧演员的分配方法有（ ） 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A．240种 B．640种 C．1350种 D．1440种 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 A B C D 7．在正方体 中， 为四边形 1 1 1 1的中心，则下列结论正确的是（ ） 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A． B． 第一部分（选择题 共58分） C．平面 平面 D．若平面 平面 ，则 平面 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 8．在同一平面直角坐标系内，函数 及其导函数 的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公 1．已知集合 ，则（ ） 共点，其坐标为 ，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数 满足 ，则 （ ） A．2 B．1 C． D． A．函数 的最大值为1 3．已知非零向量 ， 满足 ，向量 在向量 方向上的投影向量是 ，则 与 夹角的余弦值为 （ ） B．函数 的最小值为1 A． B． C． D． C．函数 的最大值为1 D．函数 的最小值为1 4．已知直线 与双曲线 的一条渐近线平行，则 的右焦点到直线 的距离 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对 为（ ） 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 第15页（共36页） 第16页（共36页） 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 9．下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图，下列说法判断正确的是（ ） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ，则 的值为 ． 13．写出一个同时满足下列三个条件的函数 的解析式 ． 此 ① ； 卷 ② ； 只 A．样本乙的极差一定大于样本甲的极差 ③ 的导数为 且 ． 装 B．样本乙的众数一定大于样本甲的众数 订 14．如图，在直三棱柱 中， ， ，则该三棱柱外接球的表面积为 C．样本甲的方差一定大于样本乙的方差 不 D．样本甲的中位数一定小于样本乙的中位数 ；若点 为线段 的中点，点 为线段 上一动点，则平面 截三棱柱 所得截面面积的最大 密 10．设函数 ，则下列结论正确的是（ ） 值为 . 封 A． 在 上单调递增 B．若 且 ，则 C．若 在 上有且仅有2个不同的解，则 的取值范围为 D．存在 ，使得 的图象向左平移 个单位长度后得到的函数为奇函数 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 11．已知 为坐标原点，点 为抛物线 ： 的焦点，点 ，直线 ： 交抛物线 于 ， 15．（13分） 两点（不与 点重合），则以下说法正确的是（ ） 已知正项数列 的前 项和为 ， ，且 ． A． (1)求 的通项公式； B．存在实数 ，使得 (2)若 ，求数列 的前 项和 ． C．若 ，则 D．若直线 与 的倾斜角互补，则 第二部分（非选择题 共92分） 第23页（共36页） 第24页（共36页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 16．（15分） 已知函数 ． (1)求 的最小值； (2)若 有两个零点，求 的取值范围． 18．（17分） 已知曲线 与曲线 关于直线 对称． (1)求曲线 的方程． (2)若过原点的两条直线分别交曲线 于点 ， ， ， ，且 （ 为坐标原点），则四边形 的面积是否为定值？若为定值，求四边形 的面积；若不为定值，请说明理由． 17．（15分） 如图，在三棱柱 中， ， ，四边形 是菱形． 19．（17分） 甲、乙两人进行知识问答比赛，共有 道抢答题，甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别 为 和 ，各题答题相互独立.规则为：初始双方均为0分，答对一题得1分，答错一题得﹣1分，未抢到题得0 分，最后累计总分多的人获胜. (1)证明： ； (1)若 ， ，求甲获胜的概率； (2)若 ，求二面角 的正弦值． (2)若 ，设甲第 题的得分为随机变量 ，一次比赛中得到 的一组观测值 ，如下表.现利 用统计方法来估计 的值： ①设随机变量 ，若以观测值 的均值 作为 的数学期望，请以此求出 的估计值 ； ②设随机变量 取到观测值 的概率为 ，即 ；在一 第35页（共36页） 第36页（共36页） 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大，随着 的变化，用使得 达到最大时 的取值 作为参数 的一个估计值.求 . 此 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 卷 得 1 0 0 ﹣1 1 1 ﹣1 0 0 0 分 只 题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 装 目 得 订 ﹣1 0 1 1 ﹣1 0 0 0 1 0 分 不 表1：甲得分的一组观测值. 密 附：若随机变量 ， 的期望 ， 都存在，则 . 封 第43页（共36页） 第44页（共36页）