2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)试题_2024年2月_01每日更新_11号_word

进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 2023 年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷 数学（三） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的．   A x x2 4 B  x 0 x2  1. 已知集合 ， ，则（ ） A AB B. BA . C. A  BR D. AB z2i 2. 若复数z满足 12i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数z （ ） 1i A. 3－i B. 3＋i C. 1＋3i D. 1－3i 3. 已知角满足cos2sin20，则cos（ ） 公 1 A. 1 B. C. 0 D. 1 众 2 4. 大西洋鲑鱼每年都要号逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：m/s）可以 ： 1 Q 一 表示为v  log ，其中Q表示鲑鱼的耗氧量．则鲑鱼以0.5m/s的速度游动时的耗氧 2 3100 枚 试 量与静止时的耗氧量的比值为（ ） 卷 A. 3 B. 27 C. 300 君D. 2700 5. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰 直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为9 2，则该圆锥的体积为 （ ） A. 6 2 B. 4 2π C. 3 2 D. 9 3 6. 甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为 ．已知在第一局 4 和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（ ） 3 27 63 1 A. B. C. D. 4 64 64 4 7. 如果圆xa2 ya2 9上恰有两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是 （ ） A.  4，4  B. 3,3       C. 2 21,2 21 D. 2 2, 2  2,2 2 第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 x2 y2 8. 已知椭圆C:  1a b0的上顶点为A，离心率为e，若在C上存在点P， a2 b2 使得 PA  6b，则e2的最小值是（ ） 52 6 3 3 A B. . 36 12 3 3 1 C. D. 6 2 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的 得 2分． 9. 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有3000名同学， 每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所 示，其中参加舞蹈社团的同学有75名，参加合唱社团的有90名，则下列说法正确的是 公 （ ） 众 号 ： 一 枚 试 卷 君 A. 这五个社团的总人数为300名 B. 合唱社团的人数占五个社团总人数的30% C. 这五个社团总人数占该校学生人数的10% D. 从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为0.35 10. 已知函数 f xsin2x2sin2x10 的最小正周期为π，则下列结论正确 的是（ ） A. 2 B. 函数 f x 在区间   3π , π 上是增函数    8 8 π  C. 函数 f x 的图像关于点 ,0 对称 8  π D. 函数 f x 的图像可由函数y  2sin2x的图像向左平移 个单位得到 8 第2页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 11. 对于实数x，符号 x 表示不超过x的最大整数，例如 4， 2.182．定义 函数 f x xx ，则（ ） A. 函数 f x 的最大值为1 B. 函数 f x 的最小值为0 C. f 1.5 f 1.50 1 D. x2,3 时，方程 f x 有5个不同实数根 3 12. 已知函数 f xex lnmxmR ，则下列结论正确的是（ ） A. 当m＞0时，函数 f x 的图象在点  1, f 1 处的切线的斜率为e1  1 B. 当m＝l时，函数 f x 在 0, 上单调递减  2 C. 当m公＝l时，函数 f x 的最小值为1 众 D. 若 f xm1x号对x0, 恒成立，则0me ： 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 一 枚 9 13.   x2  1  的展开式中的常数项为______．（用数字作 试 答）  x 卷 君 14 已知向量m  x,1，n  3,2 ，若2m  n  1,4 ，则 m  ______． . 15. 若函数 f x  x2 mx2  ex在    1 ,1   上存在单调递减区间，则m的取值范围是  2  ______． 16. 如图，直三棱柱ABC- ABC 中，AC⊥BC，AC  7 ，BC 3，点P在棱BB 1 1 1 1 上，且PA PC 1 ，当 APC 1 的面积取最小值时，三棱锥PABC 的外接球的表面积为 ______． 四、解答题：本题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演 第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 算步骤． 17. 已知公差不为零的等差数列 a  满足a ，a ，a 成等比数列，a 1． n 1 4 5 6 （1）求 a  的通项公式； n （2）记 a  的前n项和为S ，求使S a 成立的最小正整数n． n n n n C 18. 已知 ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinBbsin ．  2 （1）求C； （2）若点D在CB的延长线上，CB＝BD，AD＝l，求ab的取值范围． 19. 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展，财政部、工业和信息化部、科技部、发 展改革委联合发布了《财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委关于2022年新能源 汽车推广应用财政补贴政策的通知》，进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴 政策的有关要求．为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系，随机选 取400公 人进行调查，整理数据后获得如下统计表： 众 愿意购买新能源汽车 不愿意购买新能源汽车 号 ： 购买时补贴大于1.5万 150 50 一 枚 购买时补贴不大于1 . 5万 120 试 80 卷 君 （1）能否有99%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关？ （2）若从购买时补贴大于l.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取8人，从这8人中随 机抽取3人调查购买意愿，记X表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数，求X的分布列 与数学期望． nad bc2 附：K2  nabcd abcdacbd P  K2 k  0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 0 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 0 20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，PA平面  ABCD，ABC  且PA AB AC 2，PD的中点为F ． 4 第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司进VIP资料群，可下载本套资料完整无水印版本，具体介绍见文末 （1）求证：平面ACF 平面PAB； （2）求二面角CAF D的余弦值． 21. 已知抛物线C: y2 2pxp0 的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线C 1 交于M，N两点，△MON （O为坐标原点）的面积为 ． 2 （1）求抛物线C的方程； （2）过点P（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，x轴上是否存在点Q，使得直 线AQ的斜率k 与直线BQ的斜率k 满足k k 0，若存在，求出点Q坐标；若 AQ BQ AQ BQ 公 不存在，说明理由． 众 22. 已知函数 f x2号xlnx． ： （1）求函数 f x 的单调区间； 一 枚 1 （2）若存在x  x 使 f x  f x  ，证明：x x  试 ． 1 2 1 2 1 2 e2 卷 君 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司永久高中群 1.包含服务： 每一年的高一高二高三群免费进，好处就是每年都可以免费进入我们提供高中群，不用每年缴费，一次付费，永久享 受，包含到高一到高三的。 2.资料覆盖： 整个高中的所有资料，包含每年每个年级最新的高中群（含高一到高三的） 3.资料包含： 整个高中的最新模拟卷、复习资料、精品资料等等，和高中相关的资料都可以免费获取 4.入群价格： 目前入群特价199元（原价299元） 2024 高三 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群每日实时更新，网盘群分类 汇总） 资料包含内容： 1、2021年9月份到2022年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷 2、2022年8月份到2023年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷 3、2023年8月份到2024年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟 卷（2023年8月开始，每天实时更新） 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属 精品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年6月高考结束，资料截止更新 2024 高二 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群实时更新，网盘群分类汇总） 资料包含内容： 1、2023年9月到2024年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2022年9月到2023年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2021年9月到2022年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精 品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年7月底结束，资料截止更新 2024 高一 VIP 资料 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群实时更新，网盘群分类汇总） 资料包含内容： 1、2023年9月到2024年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2022年9月到2023年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2021年9月到2022年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等 进群费用：目前进群仅需49元（原价99元，每天前5名，享受49元优惠价） 时间期限：资料持续更新到2024年7月底结束，资料截止更新