高三数学考试
注意事项：
.
1 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4 . 本试卷主要考试内容 ： 集合，逻辑，函 数，导数，不等式，数列，向量，三角函 数(不
含解三角形)。
题
答
要
不
内
线
封
密
一、单选题(本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)
.
1 复数 ,则其共轭复数z=
A. 2+i B.2-i C.1+2i D.1—2i
2.已知全集 U=R,A={x|x²+ 2 x <3}, } , 则 AN ( @B )=
A. {x|-3<x<0} B.{x|-3<x≤0}
C.{x| -3<r<2} D. {x|O≤x<1}
3.命题“Vx∈(1,2),α²-a>0”为真命题的一个必要不充分条件是
A.a≤1 B.a<1 C.a<0 D.a<2
4 . 如图所示，向量 OA =a,OB =b,式=c,A,B,C在一条直线上，且 AB =
- 2
CB
,则
5
.
已
知曲线y=x+kln(1 +x)在x=1处的切线与直线z+2y=0垂直，则k的值为
A. 4 B. 2 C.-3 D. -6
6.设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(x+2)=-f(x),当1<r<2时，f(x)=logzx+1,则
A. log z 3 B.logz 3-1 C. -log 2 3 D.-logz3-1
.
7 已知 ),化简√2-2sin 2a-√1+cos 2a的结果是
A.√2sin a B.-√2sin a C.√2 cos a D . 一 √2cos a
【高三数学“第1页(共4页)】
{#{QQABRQ6EogiAAgBAAAgCQwWyCEKQkAECAIoGBBAMIAAAwRFABAA=}#}8.已知向量m=(2sinx,V3cos²x),n=(cosx,-2),若关于x的方程 3在(0,π)上
的两根为x
)
, X2(x
i
<x ) , 则sin(x
i
-x
2
)的值为
₂
A. C. D.
二、多选题(本大题共4小题，共20分.每小题有多项符合题目要求)
9 . 在公比q为整数的等比数列(a,}中，S, 是数列(a }的前n项和，若a ·as=32,az +a y =12 ,
n 1
则下列说法正确的是
A.数列 Sz,S,S6,…是等比数列
B.
q=2
C.S =126 D.数列(lg(S,+2)}是等差数列
₆
10.已知实数x,y ,z满足2 =3 , 3 =4,4*=5,则下列结论正确的是
⁴ ⁹
A. B . xyz>2 C.y<x D.x+ y>2√2
x
11.函数f (x)=Asin(wx+p)(其中A>0,w>0,lyl< )的部分图象如图
所示，则下列说法正确的是
A.
x
B.函数f ( )的零点为( , 0) ,k∈Z
C. 若 If (x )· f (x ) I =4 ,则 ,k∈Z
i
₂
D. 若 , 则
12.已知数列{a
n
}的前n项和S,=n²,b,=(-1) °a,a
n+l
, 数列(bn)的前n项和T 。满足T,>tm²
-2n对任意n∈N·恒成立，则下列命题正确的是
A.a =2n—1
n
B.当n为奇数时，T,=-3n²+ 2n-2
C.Tz=8 n²+4n
D.t的取值范围为(一～,一2)
三、填空题(本大题共4小题，共20分)
13.已知平面向量a=(1,-2),b=(3,4),那么b在a上的投影向量坐标为__▲__·
14.已知函数 在(0,十o)上是增函数，则a的最小值是____▲____·
15.购买同一种物品可以用两种不同的策略，不考虑物品价格的升降，甲策略是每次购买这种物
品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则
__
_ ▲___ _种购物策略比较
经济.
16.已知函娄
若关于x的方程f(x)=a|x-1 l,a∈R有4个不同
的实数根，则a的取值范围为___▲____.
【高三数学 第2页(共4页)】
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