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成都石室阳安高三数学（理科）入学考试
一、单选题
1
S {x|x }
1. 设集合 2 ， T {x|23x11} ，则 SÇT =
1 1 1 1
A. B. {x|x } C. {x|x } D. {x| x }
2 3 2 3
z
2. 在复平面内，复数z对应的点的坐标为 2,1 ，则 （ ）
i
A. 12i B. 2i C. 12i D. 2i
3. 走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人利用手机记
录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结
论中正确的是（ ）
A. 甲走路里程的极差等于10
B. 乙走路里程的中位数是26
C. 甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数
D. 甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差
y10
4. 若实数x，y满足约束条件2x y40，则z 3yx的最大值为（ ）
x2y30
1
A. － B. 2 C. 5 D. 8
2
5. 下列命题正确的是（ ）
A. 命题“ pq”为假命题，则命题 p与命题 q 都是假命题
B. 命题“若x y，则sinxsin y” 的逆否命题为真命题
C. 若x 使得函数 f x 的导函数 fx 0，则x 为函数 f x 的极值点；
0 0 0
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学科网（北京）股份有限公司D. 命题“x R，使得x2 x 10”的否定是：“xR，均有x2 x10”
0 0 0
6. 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为 5，则它的渐近线方程为（ ）
5
A. y 2x B. y x
2
1
C. y x D. y 6x
2
16
7. 把一个铁制的底面半径为4，侧面积为 π的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为
3
（ ）
A. 16π B. 12π C. 24π D. 9
8. 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片
上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）
2 3 1
1
A. B. C. D.
5 5 2 3
9. 已知函数y f x 是定义在R上的奇函数，且满足 f x2 f x0，当x0,1时，
11
f x2x1，则 f （ ）
2
A. 8 2 1 B. 2 21 C. 21 D. 1 2
10. 已知F,F 是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且FPF 60, PF 3 PF ，则C的离心率
1 2 1 2 1 2
为（ ）
7 13
A. B. C. 7 D. 13
2 2
11. 设3a 8，blog 0.2，clog 24，则（ ）
0.5 4
A. acb B. abc C. bac D. b4时，不等式即x3 x42，解得x4.5,4 x4.5；
综合上述，不等式的解集为{x|2.5 x4.5}.
【小问2详解】
由柯西不等式可得：
2 2 2
2x 2 3y 2 6z 2 1 1 1 x yz2 ，
2 3 6
因为2x2 3y2 6z2 aa0 ，故ax yz2 ，
而x yz的最大值是1，故a 1，
当且仅当2x3y 6z 1时等号成立，故a 1.
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