黄金卷07-赢在高考·黄金8卷备战2024年高考物理模拟卷（湖南专用）（解析版）_2024高考押题卷_92024赢在高考全系列_（通用版）2024《赢在高考·黄金预测卷》（九科全）各八套

【赢在高考·黄金 8 卷】备战 2024 年高考物理模拟卷（湖南卷专用） 黄金卷 07 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本 试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求． 1．图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是c、d 两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之 间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是（ ） A．甲图中，a光的波长大于b光的波长 B．乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功 C．丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡 D．丁图中，质量数越大原子核越稳定 【答案】 B 【解析】A． 由图可知，a光的截止电压大，根据逸出功表达式 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002c W h h 0 0  所以a光频率大，a光波长短，故A错误； B．由光电效应可知 E hνW k 0 能量守恒有 eU E k 有 W heU 0 当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，故B正确； C．由图可知氡半衰期为3.8天，由于每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，故每过3.8天要衰变掉质量 不相同的氡，故C错误； D．质量数大，比结合能不一定大，故D错误。 故选B。 2．在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。如图， 带箭头的实线表示电场线，虚线表示电子的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ） A．M点的电势高于N点 B．电子在M点的加速度大于在N点的加速度 C．电子在M点的动能大于在N点的动能 D．电子在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】 D 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002【解析】A．沿电场线电势逐渐降低，可知 M点的电势低于N点，选项A错误； B．因N点电场线比M点密集，可知N点场强较大，电子在N点受电场力较大，则电子在M点的加速度小 于在N点的加速度，选项B错误； CD．电子从M到N点，电场力做正功，动能增加，则在M点的动能小于在N点的动能，电势能减小，则 电子在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C错误，D正确。 故选D。 3．一光滑半圆环固定于竖直平面内，O为半圆环的圆心，AB为半圆环的水平直径，一质量为m的小球套 在半圆环上，小球和圆心O之间连接一轻弹簧，弹簧处于伸长状态。在半圆环所在的竖直平面内对小球施 加一水平向左的拉力F，小球静止于C点，OC与水平直径的夹角为15。现保持拉力F的方向不变，将小 球从C点缓慢拉动到D点。OD与水平直径的夹角为75，则此过程中（ ） A．弹簧对小球的弹力逐渐变小 B．半圆环对小球的弹力逐渐变大 C．弹簧对小球弹力与半圆环对小球弹力的合力逐渐变小 D．水平向左的拉力F逐渐变大 【答案】 C 【解析】A．由于从C到D的过程，弹簧的长度始终为半圆形圆环的半径，即弹簧的伸长量不变，根据胡 克定律 F kx 弹 所以该过程中，弹簧的弹力大小不变，故A项错误； F F B．对小球进行受力分析，其受到重力G、弹簧的弹力 弹，半圆形圆环对小球的弹力 半以及向左的拉力F， 设为弹簧弹力与水平方向的夹角，如图所示 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002因为小球静止，所以水平方向有 FF cosF cos 弹 半 竖直方向有 mgF sinF sin 弹 半 整理有 mg F  tan mg F F  半 弹 sin 在从C到D的过程，由于是缓慢运动，所以一直处于平衡态，由于该过程中，角度变大，由之前的分析 可知，弹簧的弹力大小不变，所以半圆形圆环对小球的弹力减小，故B项错误； CD．由之前的分析可知以及平衡结论有，外力F与小球的重力G的合力大小等于小球受到弹簧弹力和半圆 环对小球的弹力的合力大小，由于重力大小方向不变，外力F方向不变，由之前的分析可知 mg F  tan 由C到D的过程，角度变大，所以F的大小变小，由力的合成知识点可知，重力与F的合力为 F  mg2F2 重外 即该合力在减小，所以弹力和半圆环对小球的弹力的合力大小也在减小，故C正确，D错误。 故选C。 4．电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂竖直挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为 l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里。当没有通电时，调节砝码使两臂达到平衡。 当线圈中通过如图所示方向的电流I时，要使两臂重新达到平衡，在某一盘中增加了质量为m的砝码。重 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） mg B A．增加的砝码在左盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 nIl mg B B．增加的砝码在左盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 2nIl mg B C．增加的砝码在右盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 nIl mg B D．增加的砝码在右盘中，匀强磁场的磁感应强度大小为 2nIl 【答案】 A 【解析】当线圈中通过如图所示方向的电流I时，线圈受安培力向下，要使两臂重新达到平衡，在左盘中增 加砝码 mg nBIl 匀强磁场的磁感应强度大小为 mg B nIl 故选A。 5．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射 以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人沿水平方向各投出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的 夹角分别为53和37；已知两支箭质量相同，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响， sin370.6，cos370.8。下列说法正确的是（ ） 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002A．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所投箭的初速度比乙的小 B．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所投的箭在空中运动时间比甲的长 C．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲所射箭落入壶口时速度比乙大 D．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大 【答案】 A 【解析】AB．设箭的水平初速度为v，入壶时与水平方向的夹角为，则有 gt tan v 1 gt2 2 h 1   tan vt x 2 由于 tan53tan37 所以 h h 甲  乙 x x 甲 乙 x x h h 若两人站在距壶相同水平距离处投壶，即 甲 乙时，则 甲 乙，根据 1 h gt2 2 t t 可知 甲 乙，即甲所投的箭在空中运动时间比乙的长；根据 xvt v v 可知 甲 乙，即甲所投箭的初速度比乙的小，故A正确、B错误； 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002h h x x CD．若箭在竖直方向下落的高度相等，即 甲 乙时，则 甲 乙，即甲投壶位置距壶的水平距离比乙小； 根据 1 h gt2 2 t t 可知 甲 乙，根据 xvt v v 可知 甲 乙，则射箭落入壶口时的速度 v 2(gt)2  v 2(gt)2 甲 乙 即甲所射箭落入壶口时速度比乙小，故CD错误。 故选A。 6．如图所示的电路中，电源的电动势、内阻及各电阻的阻值都标记在了图中，电压表和电流表均为理想电 表，电压表V、 V 1和 V 2的示数分别为U、 U 1和 U 2，三个电压表变化量的绝对值分别U、 U 1和 U 2，电 R 流表A的示数为I（电流表示数变化量的绝对值为I，当滑动变阻器 3的滑片P向a端移动时，下列说法 中正确的是（ ） U U 2 2 A． I 和 I 均增大 B．电源的总功率和效率均增大 U ΔU ΔU C． 2 1 R I R I D．如果设流过电阻 2的电流变化量的绝对值为 2，流过滑动变阻器 3的电流变化量的绝对值为 3，则 I I 2 3 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002【答案】 D 【解析】A．由于 U 2 R I 3 U R R 2 当滑动变阻器 3的滑片P向a端移动时， 3增大， I 增大，根据 U U E(I 2)(rR) 2 R 1 2 得 ER (rR)R U  2  1 2 I 2 rR R rR R 1 2 1 2 则 U (rR)R 2  1 2 I rR R 1 2 不变，故A错误； R R B．当滑动变阻器 3的滑片P向a端移动时， 3增大，电路中总电阻增大，总电流减小，电源的总功率 PEI 减小，故B错误； C．根据 U U U 1 2 则 U <ΔU ΔU 2 1 故C错误； D．根据 I R I R U 3 3 2 2 2 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002所以 U 2 R I 2 2 U 2 R I 3 3 R R U R 当滑动变阻器 3的滑片P向a端移动时， 3增大，电路中总电流增大， 2增大， 2为定值，所以 I I 2 3 故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分． 7．我国在探索宇宙文明过程中取得了重大突破，中国科学院高能物理研究所公布：在四川稻城的高海拔观 测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，其密 度为ρ，半径为R，自转周期为T ，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） 0 2R T A．该“类地球”行星的同步卫星的运行速率为 0 GT2 0 B．该“类地球”行星的同步卫星的轨道半径为 3 4 GR C．该“类地球”行星表面重力加速度在两极的大小为3 G 2R D．该“类地球”行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为 3 【答案】 CD T 【解析】A．根据匀速圆周运动线速度公式以及行星的同步卫星周期 0，可知其运行速率为 2r v T 0 r为该“类地球”行星的同步卫星的轨道半径，并不是R，故A错误； 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002B．根据万有引力提供向心力 Mm 42 G m r r2 T2 0 “类地球”行星的质量为 4 M  R3 3 该“类地球”行星的同步卫星的轨道半径为 GT2 rR3 0 3 故B错误； C．该“类地球”行星表面重力加速度在两极处有 Mm G mg R2 解得 4 g  GR 3 故C正确； D．根据万有引力提供向心力 Mm v2 G m R2 R 该“类地球”行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为 G v gR 2R 3 故D正确。 故选CD。 8．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b 两种单色光，下列说法正确的是（ ） 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002A．在真空中，a 光的波长大于b光的波长 B．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．若光束的入射角θ逐渐变大，则折射光线a首先消失 D．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距 【答案】 CD 【解析】AB．由题图可知，玻璃砖对a 光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率， c c  v 由 可知，在真空中，a光的波长小于b光的波长，由 n可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光 的传播速度，故AB错误； C．若光束的入射角θ逐渐变大，因为a光的折射率更大，所以折射光线a首先消失，故C正确； D．a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距 小于b光的干涉条纹间距，故D正确。 故选CD。 9．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率v4m/s顺时针转动。一煤块以初速 v 12m/s g 10m/s2 度 0 从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取 ，则下列说法 正确的是（ ） A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan0.75 0.25 B．煤块与传送带间的动摩擦因数 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002C．煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s   124 5 m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】 ABD 【解析】AB．由题图乙可知，在0~1s时间内，煤块的加速度为 v 412 a  1  m s2 8m s2 1 t 1 1 负号表示方向沿传送带向下，由牛顿第二定律可得 mgsinmgcosma 1 在1~2s内，煤块的加速度为 v 04 a  2  m s2 4m s2 2 t 1 2 负号表示方向沿传送带向下，由牛顿第二定律可得 mgcosmgsinma 2 联立以上各式，解得 37 0.25 则有 tan0.75 AB正确； C．由vt图像与时间轴所围面积表示位移，可知煤块上升的位移为 124 1 x 1m 41m10m 2 2 1 x at2 由位移时间公式 2 ，可得煤块从最高点下滑到A端所用的时间为 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx0022x 210 t   s 5s a 4 2 C错误； D．传送带的速度为4m/s，在0~1s时间内煤块相对传送带向上运动，则有传送带的位移为 x vt 41m4m 带1 1 煤块的位移 124 x  1m8m 煤1 2 煤块与传送带的相对位移为 x x x 8m4m4m 1 煤1 带1 在1~2s时间内传送带相对煤块向上运动，则有传送带的位移 x vt 41m4m 带2 2 煤块的位移 1 x  41m2m 煤2 2 煤块与传送带的相对位移为 x x x 4m2m2m 2 带2 煤2 因在0~1s时间内煤块相对传送带向上运动，在1~2s时间内传送带相对煤块向上运动，因此在煤块向上运动   2~ 2 5 s 中，与传送带留下的痕迹长为4m；在 时间内，传送带向上运动，煤块向下运动，则有煤块在 传送带上留下的总痕迹长为 1 1  2   Δxx  a t2vt 2m 4 5 m4 5m 124 5 m 2 2 2 2 D正确。 故选ABD。 10．如图（a）所示，在竖直平面内有宽度为L的匀强磁场I、II、III、IV，各磁场边界平行且在水平面内， 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002四个区域内匀强磁场磁感应强度的大小均为B，磁场I、III的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，磁场II、 IV的磁感应强度的方向垂直于纸面向里，磁场I、II之间的距离为L，磁场II、III、IV依次相邻。一质量为 m、边长为L的正方形单匝闭合导线框从磁场I上方某一位置静止释放，从导线框下边到达磁场I上边界开 始计时，当导线框下边到达磁场IV的下边界时停止计时，此过程中导线框内电流大小随时间的变化规律如 图（b）所示，图中开始阶段和最后阶段的电流图线平行于时间轴。在运动过程中导线框始终在竖直平面内 且上下两边与各磁场边界始终平行，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） I 4 1  I 1 A．图（b）中导线框中的电流之比 2 3B2L3 mgt B．导线框的电阻R为 0 4t 9L 0  3 4gt C．从导线框上边到达磁场II上边界至导线框下边到达磁场IV下边界运动的总时间为 0 D．从导线框下边到达磁场 II 上边界至导线框下边到达磁场 IV 下边界过程中导线框中产生的热量为 135mL2 3mgL 32t2 0 【答案】 BD 【解析】A．由图像可知，线圈的下边进入磁场I到线圈的下边进入磁场II的下边界一直做匀速运动，则 BI Lmg 1 线圈的下边进入磁场IV的上边界到线圈的下边进入磁场IV的下边界也做匀速运动，则 2BI Lmg 2 则 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002I 2 1  I 1 2 故A错误； B．线圈的下边进入磁场I到线圈的下边进入磁场II的下边界一直做匀速运动，运动速度为 3L v  1 t 0 BI Lmg 1 BLv I  1 1 R 解得 3B2L3 R mgt 0 故B正确； C．从导线框上边到达磁场II上边界至导线框下边到达磁场IV上边界过程中，根据动量定理 2BILtmgt mv mv 2 1 其中  2BL2 qIt   R R BLv B 1 Lmg R 2BLv 2B 2 Lmg R 解得 4t 9L t  0  3 4gt 0 4t 9L 0  3 4gt 从导线框上边到达磁场II上边界至导线框下边到达磁场IV下边界运动的总时间大于 0 ，故C错误； 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002D．从导线框下边到达磁场II上边界至导线框下边到达磁场IV下边界过程中导线框中由能量关系 1 1 Qmg3L mv2 mv2 2 1 2 2 解得产生的热量为 135mL2 Q3mgL 32t2 0 故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共 5小题，共 56分． 11. （6分）某同学通过实验测定阻值约为10Ω的电阻R ，用内阻约为3kΩ的电压表，内阻约为0.125Ω的 x 电流表进行测量，他设计了图甲和图乙两种电路。 （1）为得到更加准确的测量结果，本实验应采用图 （填“甲”或“乙”）所示的电路，此电路测得 的R 偏 （填“大”或“小”）。 x （2）要将一小量程电流表（满偏电流为250μA，内阻为1.2kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如 图丙所示，其中定值电阻R =40Ω，R =360Ω，当开关S接B端时，该电流表的量程为0~ mA。 1 2 【答案】（1） 甲 ； 小 ；（2） 10 【解析】（1） 由题知 R R 5 155 V A 故电流表应采用外接法，即实验中应采用图甲所示的电路图，由于电压表的分流作用，使得测量的电流值 偏大，则根据 U R I 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002可知，测得的电阻比真实值小。 （2）当开关S接B端时，R 和电流表串联，再与R 并联，则有 2 1 I (R R ) I I  g g 2 10mA m g R 1 故该电流表的量程为0~10 mA。 12. （10分）用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量能量 问题。实验中采用质量分别为m 和m 的两个小球，图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在地面上的 1 2 三个落点位置，M、P、N到斜槽末端在地面的投影O点的距离分别为x 、x 、x 。 M P N （1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是 A．两小球的质量和尺寸可以不同 m m B．选用两球的质量应满足 1 2 C．必要的测量仪器有天平、刻度尺和秒表 D．斜槽轨道越光滑误差越小 （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用题目中所给的物理量表示）；若碰撞是弹 性碰撞，那么应该满足的表达式为 （用题目中所给的物理量表示） （3）某次实验中的部分数据为：m =50g，m =8g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示则碰撞前、 1 2 p 1 p'  p 后总动量的比值为 1 2 = ；（小数点后保留两位） （4）若在这次实验中仅更换被撞小球的材质，保持两小球质量、尺寸等其它条件不变，可以使被撞小球m 2 做平抛运动的射程改变。请根据题中给出的数据， 分析和计算出被撞小球m 平抛运动射程的最大可能值 2 为 cm。（小数点后保留一位） 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002mx mx m x x x x 【答案】（1） B；（2） 1 P 1 M 2 N ； P M N；（3）1.03 （4） 77.6 【解析】（1）AB．为了确保发生对心正碰，两小球尺寸必须相同，为了避免碰撞后发生反弹，入射球质量 必须大于被碰小球质量，即 m m 1 2 故A错误，B正确； C．小球平抛运动的竖直方向的高度相等，根据 1 h gt2 2 解得 2h t g 可知，小球平抛运动经历的时间相等，能够用高度间接表示时间，即实验中不需要测量时间，即必要的测 量仪器有天平、刻度尺，不需要秒表，故C错误； D．入射球每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服摩擦力做功相同，入射球飞出斜槽的速度大小一定， 即斜槽的摩擦对实验没有影响，实验不需要确保斜槽光滑，故D错误。 故选B。 （2）平抛运动水平方向有 x v t x vt x v t OP 0 ， OM 1 ， ON 2 碰撞过程动量守恒，则有 mv mv m v 1 0 1 1 2 2 结合上述解得 mx mx m x 1 OP 1 OM 2 ON 若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为 1 1 1 mv2  mv2 m v2 2 1 0 2 1 1 2 2 2 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002结合上述解得 x x x OP OM ON （3）碰前的总动量为 mx p mv  1 OP 1 1 0 t 碰后的总动量为 mx m x p'  p mv m v  1 OM  2 ON 1 2 1 1 2 2 t t 解得 p x 5045.00 1  OP  1.03 p'  p x x 5035.00855.00 1 2 OM ON （4）若发生弹性碰撞，被碰小球获得速度最大，平抛运动水平射程最大，根据弹性碰撞规律有 1 1 1 mv2  mv2 m v2 m 1 v 0 m 1 v 1 m 2 v 2，2 1 0 2 1 1 2 2 2 解得 2mv v  1 0 2 m m 1 2 结合上述，水平射程有 2mx 25045.00 x  1 OP  cm77.6cm ON m m 508 1 2 V 0.4L 13. （10分）按压式饮水器的原理如图所示。已知气囊的体积 1 ，忽略细管及连接处的体积。某次 使用前，桶内气体压强与外部大气压强相等，桶内气体体积V 2 10L，挤压气囊一次，当气囊中的气体全部 被挤入桶内时，桶内的水恰好上升到出水口处。若整个装置气密性良好，气体温度变化忽略不计。已知大 p 1.0105Pa 1.0103kg/m3 g 10m/s2 气压强 0 ，水的密度 ，重力加速度取 。 （1）请判断说明上述过程中桶内气体是吸热还是放热并说明理由； （2）求挤压气囊前，桶内液面离出水口的高度h。 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002【答案】 （1）放热，理由见详解；（2）0.4m 【解析】（1）在挤压气囊过程中，气囊内的气体进入桶中，外界在对气囊内气体和原有气体做功，被压入 的气体和原有的气体都被压缩，而桶中气体的温度不变，则原有气体的内能不变，根据热力学第一定律可 知，气体要向外放热。 （2）根据题意可知，压缩气囊过程中，温度不变，由于水管体积非常小，水桶中气体体积认为不变，由玻 意耳定律可知 p V V  pV 0 1 2 2 当气囊中的气体全部被挤入桶内时，桶内的水恰好上升到出水口处，则有 p p gh 0 联立解得 h0.4m M 2kg 14. （14分）如图甲所示，水平地面上放有一质量 的长木板，木板正中间放有一可视为质点的质量 m1kg 的小物块。t0时木板在水平向右的恒力F 的作用下由静止开始向右运动，1.5s时撤去恒力F ， 小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动时木板的v图像如图乙中的折线a所示，小物 块的vt图像如图乙中们折线b所示，取重力加速度大小 g 10m/s2 ，求： （1）木板的长度L； （2）恒力F 的大小； （3）木板沿水平地面运动的最大距离x。 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002【答案】 （1）6m；（2）16N；（3）11m 【解析】（1）依题意可知小物块相对于长木板的位移对应图中阴影部分面积 结合小物块放在木板正中间，根据几何关系解得 L6m （2）由题图可知，0  2s内小物块的加速度大小 a 1 2m/s2 ，01.5s内木板的加速度大小 a 2 4m/s2 ， 1.5s2s内木板的加速度大小 a 3 4m/s2 ，结合牛顿第二定律有 mg ma 1 1 FmgM mg Ma 1 2 2 mgM mg Ma 1 2 3 解得 F 16N （3）由上可得  1  2 0.2 ，2s后木板和小物块一起减速，设其加速度大小为 a 4，结合牛顿第二定律有 g a 2 4 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002解得 a 2m/s2 4 所以沿水平地面运动的最大距离 6m/s 6m/s+4m/s 04m/s2 x 1.5s + 0.5s+ 11m 2 2 2  2m/s2 15. （16分）利用电磁场偏转离子是在科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在Oxy平面（纸面）的第 一象限内有边界平行于x轴的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，宽度均为L，区域Ⅰ为匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴负 方向，区域Ⅱ、Ⅲ为匀强磁场，方向均垂直纸面向里。一群速度大小不同的离子由（0，3L）处沿x轴正方 向进入电场，已知离子质量为m、电荷量为+q，不计离子重力，忽略磁场的边界效应。求： （1）恰从（L，2L）处进入区域Ⅱ离子的初速度； （2）若要使初速度为0的离子不进入区域Ⅲ，B 的范围； 1 4 2mE L B= y （3）若 1 5 3qL ，且 B 1 2B 2，经过 2 处离子的初速度范围。 EqL 2mE 2EqL v  B  v  【答案】 （1） 0 2m ；（2） 1 qL ；（3） 0 3m 【解析】（1）根据 1 Eq L t2 2 m Lv t 0 解得 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002EqL v  0 2m B （2）当初速为0的粒子轨迹恰好与Ⅱ、Ⅲ边界相切时， 1为最小值，此时，粒子进磁场时 1 EqL mv2 2 v2 qvB m 1 r r L 解得 2mE B  1 qL B 即 1的范围为 2mE B  1 qL L y （3）设某一初速度释放的粒子，其轨迹与 2 相切。运动中经电场偏转后进入Ⅱ区域时，速度与竖直方向 的夹角为θ，经Ⅱ区域偏转后进入第Ⅲ区域时，其半径与水平方向夹角为α，粒子在Ⅱ区域的半径为r ，Ⅲ区 1 r 域的半径为 2，如图所示 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002v2 qvBm 由 r ， B 1 2B 2可得 r 2r 2 1 r sinr sinL 1 1 L r r sin 2 2 2 粒子在电场中做类平抛运动 2EqL v  y m v2 qvB m 1 r 1 v y cos v 解得 30 v v tan 则 0 y ，即 2EqL v  0 3m L y 经过 2 处粒子的初速度范围 2EqL v  0 3m 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全电子讲义以及最全网课，有需要的联系微信：xygewx002