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2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(16)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2．某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 ，
， ， .若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ）
A. 40 B. 45 C. 50 D. 60
3．已知直线 与曲线 在点 处的切线垂直，则直线 的斜率为（ ）
A. -1 B. 1 C. D. 2
4．若数列 的前 项和 ，则数列 的前 项和 （ ）
A. B. C. D.
5．如图， 为圆锥 底面圆的一条直径，点 为线段 的中点，现沿 将圆锥 的侧面展
开，所得的平面图形中 为直角三角形，若 ，则圆锥 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
6．2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅
游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”
的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择
一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景
点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是（ ）
A. 54 B. 21 C. 18 D. 36更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君
7．已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8．若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．用“五点法”作函数 （ ， ， ）在一个周期内的图象
时，列表计算了部分数据，下列有关函数 描述正确的是（ ）
0
x a b c
1 3 1 d 1
A. 函数 的最小正周期是
B. 函数 的图象关于点 对称
C. 函数 的图象关于直线 对称
D. 函数 与 表示同一函数
10．已知 为复数，设 ， ， 在复平面上对应的点分别为 A，B，C，其中O为坐标原点，则
（ ）
A. B.
C. D.
11．定义在 上的函数 同时满足① ；②当 时，
，则（ ）
A.
B. 为偶函数
C. 存在 ，使得
D. 对任意
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君
12．已知向量 ， 为单位向量，且满足 ，则向量 在向量 方向的投影向
量为________
13.若正四面体 的顶点都在一个表面积为 的球面上，过点 且与 平行的平面 分别与
棱 交于点 ，则空间四边形 的四条边长之和的最小值为__________.
14.已知 是双曲线 上任意一点，若 到 的两条渐近线的距离之积为 ，则
上的点到焦点距离的最小值为__________．
