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2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(15)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．小李同学参加了高三以来进行的 6次数学测试，6次成绩依次为： 90分、100分、120分、115
分、130分、125分.则这组成绩数据的上四分位数为（ ）
A. 120 B. 122.5 C. 125 D. 130
2．已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
3．最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）.该书第二章为“天时
类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和
“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量（平地降雪厚度 器皿中积
雪体积除以器皿口面积），已知数据如图（注意：单位 ），则平地降雪厚度的近似值为（ ）
A. B. C. D.
4．已知平面向量 ， 满足 ， ，并且当 时， 取得最小值，则
（ ）
A. B. C. D.
5．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过 上的一点 作 的垂线，垂足为 ，
若 （ 为坐标原点），且 的面积为 ，则 的方程为（ ）
A. B. C. D.
6．已知函数 的定义域为 ，且 为奇函数， 为偶函数，则 （
）
A. B. C. 0 D. 1
7．已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8．已知复数 满足 ，（其中 是虚数单更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君
位），则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 6 C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知函数 ，则（ ）
A. 的一个周期为2 B. 的定义域是
C. 的图象关于点 对称 D. 在区间 上单调递增
10．某射箭俱乐部举行了射箭比赛，甲､乙两名选手均射箭6次，结果如下，则（ ）
次数第 次 1 2 3 4 5 6
环数 环 7 8 6 7 8 9
甲选手
次数第 次 1 2 3 4 5 6
环数 环 9 7 6 8 6 6
乙选手
A. 甲选手射击环数的第九十百分位数为8.5
B. 甲选手射击环数的平均数比乙选手的大
C. 从发挥的稳定性上看，甲选手优于乙选手
D. 用最小二乘法求得甲选手环数 关于次数 的经验回归方程为 ，则
11．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数 有两个不相等的实根
，其中 .在函数 图象上横坐标为 的点处作曲线 的切线，切线与 轴交点的横
坐标为 ；用 代替 ，重复以上的过程得到 ；一直下去，得到数列 .记 ，且
， ，下列说法正确的是（ ）
A. （其中 ） B. 数列 是递减数列
C. D. 数列 的前 项和
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．二项式 的展开式中， 的系数为______.
13.已知 是边长为8的正三角形， 是 的中点，沿 将 折起使得二面角
为 ，则三棱锥 外接球的表面积为___________．
14.已知函数 （ ），若不等式 对 恒成立，则实数a更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君
的取值范围为___________．
