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2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(14)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 个村的得分如下： ，这组数据的中位
数和众数分别是（ ）
A. B. C. D.
2．设等比数列 的各项均为正数，前 项和 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 15 D. 31
3．若复数 满足 ，其共轭复数为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 对应的点在第一象限 B. 的虚部为
C. D.
4．椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 ， ，过 作垂直于 轴的直线
，交 于A， 两点，若 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
5．如图1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后把
四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外
侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角
向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图2，是一个纸风车示意图，则（ ）
A. B.
C. D.
6．已知函数 ，若 满足 ，则实数 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
7．在 中，角 所对的边分别为 ， ，若 表示
的面积，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8．在平面直角坐标系 中，已知圆 ，若正方形 的一边 为圆 的一条
弦，则 的最大值为（ ）更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君
A. B. C. D. 5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．若 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A. B.
C. D. 若 ，则
10．已知 ，则（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称
C. 函数 在区间 上单调递增
D. 若 ，则
11．在四棱锥 中， 是矩形， 为棱
上一点，则下列结论正确 是的（ ）
A. 点 到平面 的距离为
B. 若 ，则过点 的平面 截此四棱锥所得截面的面积为
C. 四棱锥 外接球的表面积为
D. 直线 与平面 所成角的正切值的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．某工厂由甲、乙两条生产线来生产口罩，产品经过质检后分为合格品和次品，已知甲生产线的次
品率为 ，乙生产线的次品率为 ，且甲生产线的产量是乙生产线产量的 2倍．现在从该工厂生
产的口罩中任取一件，则取到合格品的概率为_____．
13.近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多万人次，神秘的鄂伦春族再
次走进世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩．现安排6名鄂伦春小伙
去三个不同的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种数是
______．
14.已知函数 ，若函数 的图象在点 和点
处的两条切线相互平行且分别交 轴于 、 两点，则 的取值范围为
______.
