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2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(12)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．小李同学参加了高三以来进行的 6次数学测试，6次成绩依次为： 90分、100分、120分、115
分、130分、125分.则这组成绩数据的上四分位数为（ ）
A. 120 B. 122.5 C. 125 D. 130
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3．已知数列 满足 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
4．设 是两条异面直线，下列命题中正确 是的（ ）
A. 过 且与 平行的平面有且只有一个
B. 过 且与 垂直的平面有且只有一个
C. 过空间一点 与 均相交的直线有且只有一条
D. 过空间一点 与 均平行的平面有且只有一个
5．2023 年11月30日，重庆市轨道交通新开通 6 个站点，包括5号线中段忠恕沱、红岩村、歇台子
3个站点和10号线南湖、万寿路、兰花路3个站点，为广大市民的出行提供了更多便利.某同学从中随
机选择4个站点实地考察周边情况，则在红岩村被选中的条件下，10号线不少于2个站点的概率为（
）
A. B. C. D.
6．公元 年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的“开立圆术”.祖暅在求球的体积时，使用一个
原理：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是立体的高，意思是两个同高的立体，如
在等高处的截面积相等，则体积相等.更详细点说就是，介于两个平行平面之间的两个立体，被任一平
行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被
称为“祖暅原理”. 打印技术发展至今，已经能够满足少量个性化的打印需求，现在用 打印技术
打印了一个“睡美人城堡”.如图，其在高度为 的水平截面的面积 可以近似用函数
， 拟合，则该“睡美人城堡”的体积约为（ ）
A． B． C． D．
7．设 为抛物线 的焦点， 为 上一点且在第一象限， 在点 处的切线交 轴于
，交 轴于 ，若 ，则直线 的斜率为（ ）
A. －2 B. C. D.更多全科试卷，请关注公众号：高中试卷君
8．在直角梯形 ， ， ， ， ， ， 分别为 ，
的中点，点 在以A为圆心， 为半径的圆弧 上变动（如图所示），若 ，
其中 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列函数中最小值为2的是（ ）
A. B.
C. D.
10．已知点 在圆 上，点 ， ，则（ ）
A. 存在点 ，使得 B.
C. 存在点 ，使得 D.
11．在正方体 中， ， 为 的中点， 是正方形 内部一点（不
含边界），则下列说法正确的是（ ）
A. 平面 平面
B. 平面 内存在一条直线与直线 成 角
C. 若 到 边距离为 ，且 ，则点 的轨迹为抛物线的一部分
D. 以 的边 所在直线为旋转轴将 旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的
距离的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知双曲线 的一条渐近线为 ,则该双曲线的离心率为__________.
13.已知函数 ，若 的最小值为 ，则
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14.已知函数 （ ， ）且 ），若 恒成立，则 的最小值为
______.
