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必修第一册
本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．
1．设全集 ，集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．已知“ ”是“ ”的充分不必要条件，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．若不等式 对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
4．已知奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集
为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 单调递减，设
，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．已知定义在R上的奇函数f（x）满足 ，当 时， ，
则 （ ）
A．2 B． C．－2 D．－7．若 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 在区间 上是增函数，且
在区间 上恰好取得一次最大值，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知 ， ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为 B． 的最大值为
C． 的最大值为 D． 的最小值为
10．已知定义域为R的函数 在 上为增函数，且 为偶函数，则（ ）
A． 的图象关于直线x＝－1对称 B． 在 上为增函数
C． D．
11．已知 ， 都是定义在 上的函数，其中 是奇函数， 是偶函数，且
，则下列说法正确的是（ ）
A． 为偶函数 B．
C． 为定值 D．
12．已知函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f(x)的图象的周期为
B．函数f(x)的图象关于点（ ，0）对称
C．函数f(x)在区间[－ ， ]上的最大值为2
D．直线 与 ）图像所有交点的横坐标之和为
三 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知命题 ：“ ， ”，命题 ：“ ， ”， 的
否定是假命题， 是真命题，则实数 的取值范围是___________.
14．方程 在区间 内有两个不同的根， 的取值范围为__．
15．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 为增函数，且 ，那么不
等式 的解集是_______.
16．已知函数 则函数 的值域为___________.若函数
有2个零点，则k的范围是___________.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合 ， ， .
(1)若 是“ ”的充分条件，求实数 的取值范围；(2)若 ，求实数 的取值范围.
18．（12分）已知二次函数 同时满足以下条件：① ，② ，
③ ．
(1)求函数 的解析式；
(2)若 ， ，求：
① 的最小值 ；
②讨论关于m的方程 的解的个数．
19．（12分）已知函数 ，且 为奇函数.
(1)求 的值；
(2)判断函数 的单调性并证明；
(3)解不等式： .
20．（12分）已知函数 .
（1）求函数 在 上的单调区间；
（2）若 ， ，求 的值.
21．（12分）已知函数 ，且 的最小正周期
为 ，将 的图像沿x轴向左平移 个单位，得到函数 ，其中 为 的一条
对称轴．
(1)求函数 与 的解析式；
(2)若方程 在区间 有解，求实数t的取
值范围．22．(12分)已知函数 是奇函数．
(1)求实数 的值; 并说明函数 的单调性（不证明）;
(2)若对任意的实数 ， 不等式 恒成立， 求实数
的取值范围．
