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拓展一 利用递推公式求通项公式常用方法
【题组一 累加法】
1．如果数列 满足： ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2020·河北新华·石家庄二中高二月考）在数列 中， ， ，则 的通
项公式为（ ）．
A． B．
C． D．
3．（2020·赣州市赣县第三中学高一期中）已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【题组二 累乘法】
1．（2020·吉林南关·长春市实验中学高一月考（理））已知数列 满足 ，
．数列 的通项公式是______．
【题组三 公式法】
1．（2020·河北高一期末）数列{a}的前n项和为S，若 则 ____________ ．
n n
2．（2020·祁县第二中学校）数列 满足， ，写出数列 的通项公式__________．
3．（2020·江西南康中学月考（文））数列 的前 项和 ，则该数列的通项公式为
__________．
4．（2020·宜城市第二高级中学）若数列{a }的前n项和为S＝ a＋ ，则数列{a }的通项公式是
n n n n
a=______.
n
5．（2020·陕西延安中学高三期末）数列{a}满足 ，则aaa…
n 1 2 3
a =（ ）
10
A． B． C． D．
6．（2020·甘肃省岷县第一中学（文））如果数列 的前 项和为 ，则这个数列的通项公
式是（ ）
A． B． C． D．
【题组四 倒数法】
1．（2020·全国高三课时练习（理））在数列{ }中，已知 ， ， ，则 等于
( )
A． B． C． D．2．（2019·浙江省宁波市鄞州中学）已知数列 满足 ，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·重庆高一开学考试）已知数列 满足递推关系 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2020·四川省绵阳南山中学高一期中）已知数列 满足 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
【题组五 周期数列】
1．（2020·河南高二月考（理））在数列 中， ， （ ， ），则
（ ）
A． B．1
C． D．2
2．（2020·呼图壁县第一中学期末）已知数列 中， ， （ ），那么
等于（ ）A． B． C．2 D．4
3．（2020·河北路南·唐山一中高一月考）已知数列 中， ,则
（ ）
A． B． C． D．
