文档内容
成都外国语学校高 2022 级十月月考
数学试卷
命题人：许桂兵 审题人：喻焰彬
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；
2.本堂考试时间120分钟，满分150分；
3.答题前考生务必先将自已的姓名､学号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂；
4.考试结束后将答题卡交回.
第I卷（选择题部分，共58分）
一､单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 命题 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数 的图像大致为（ ）
公众号：黑洞视角A. B.
C. D.
5. 若 ，且 则下列命题正确的是（ ）
A. B.
.
C D. 若 ，则
的
6. 下列说法正确 有是（ ）
A. 若函数 为奇函数，则 ；
B. 函数 在 上是单调减函数；
C. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；
D. 将 的图像向右平移 个单位，可得 的图像
7. 已知定义在R上的函数 满足 ， ，且在 上有 ，
则 （ ）
A. B. C. D.
8. 定义 表示 中的最小值.已知实数 满足 ，则（ ）
公众号：黑洞视角A. 的最大值是2
B. 的最大值是
C. 的最小值是2
D. 的最小值是
二､多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
的
9. 已知正数x、y，满足 ，则下列说法正确 是（ ）
A. xy的最大值为1 B. 的最大值为2
C. 的最小值为 D. 的最小值为1
10. 函数 的定义域为 ，值域为 ，下列结论中一定成立的结论的序号是（ ）
A. B. C. D.
11. 若 ，则以下结论正确的有（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题部分，共92分）
三､填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12. 计算 ______.
13. 已知函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是
__________.
公众号：黑洞视角14. 已知不等式 对 恒成立，则当 取最大值时， __________．
四､解答题：本题共5个小题，共70分，其中15题13分，16､17题每题15分，17､18题每题
17分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 在 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足
（1）求 ；
（2）若 ，求 周长的取值范围．
16. 如图，在正三棱柱 中， 是 中点， 在棱 上，且 .
（1）求证：平面 平面 ；
的
（2）求平面 与平面 夹角的余弦值.
17. 已知函数
（1）若 时 ，求实数 的取值范围.
（2）当 时，讨论 的单调性.
18. 如图，已知椭圆 过点 ，焦距为 ，斜率为 的直线 与椭圆
相交于异于点 的 两点，且直线 均不与 轴垂直.
公众号：黑洞视角（1）求椭圆 的方程；
的
（2）若 ，求 方程；
（3）记直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，证明: 为定值.
19. 设函数 ，其中 .
（1）讨论函数 在 上的极值；
（2）过点 可作函数 的两条切线，求 的取值范围；
（3）若函数 有两零点 ，且满足 ，求正实数 的取值范围.
公众号：黑洞视角成都外国语学校高 2022 级十月月考
数学试卷
命题人：许桂兵 审题人：喻焰彬
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；
2.本堂考试时间120分钟，满分150分；
3.答题前考生务必先将自已的姓名､学号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂；
4.考试结束后将答题卡交回.
第I卷（选择题部分，共58分）
一､单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二､多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
公众号：黑洞视角【答案】ABD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BC
第II卷（非选择题部分，共92分）
三､填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】 ##0.5
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四､解答题：本题共5个小题，共70分，其中15题13分，16､17题每题15分，17､18题每题
17分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析
【18题答案】
公众号：黑洞视角【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）答案见解析
（2）
（3）
公众号：黑洞视角
