文档内容
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高高二二数数学学试试卷卷 !! $$ %%
分分别别为为--!!--!!--!!则则
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--!!--##--##-- ..!!--##--##--
注注意意事事项项!! !! $$ %% %% $$ !!
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!!##答答题题前前!!考考生生务务必必将将自自己己的的姓姓名名""考考生生号号""考考场场号号""座座位位号号填填写写在在答答题题卡卡上上## &&!!若若圆圆&&$$//%%’’//..&&$$00""上上到到直直线线’’00)) &&//..的的距距离离为为!!的的点点有有且且仅仅有有$$个个!!则则$$..$$的的取取
%%
$$##回回答答选选择择题题时时!!选选出出每每小小题题答答案案后后!!用用铅铅笔笔把把答答题题卡卡上上对对应应题题目目的的答答案案标标号号涂涂
值值范范围围是是
黑黑##如如需需改改动动!!用用橡橡皮皮擦擦干干净净后后!!再再选选涂涂其其他他答答案案标标号号##回回答答非非选选择择题题时时!!将将答答案案写写在在
’’ ’’&& %%’’ ’’&& ’’ ’’&& %%’’ &&
答答题题卡卡上上##写写在在本本试试卷卷上上无无效效## ++!!((!! ,,!! !! --!!((!! ..!! !!%%
22 22 $$ %% %%
%%##考考试试结结束束后后!!将将本本试试卷卷和和答答题题卡卡一一并并交交回回##
二二""选选择择题题!!本本题题共共%%小小题题##每每小小题题22分分##共共!!&&分分!!在在每每小小题题给给出出的的选选项项中中##有有多多项项符符合合题题目目要要
""##本本试试卷卷主主要要考考试试内内容容$$北北师师大大版版选选择择性性必必修修第第一一册册第第一一章章##
求求!!全全部部选选对对的的得得22分分##部部分分选选对对的的得得部部分分分分##有有选选错错的的得得((分分!!
11!!圆圆""$$%%&&//!!&&$$//’’$$00!!与与圆圆##$$%%&&))$$&&$$//’’$$00..%%((##..%%!!22&&的的位位置置关关系系可可能能是是
!一!一""!!选选!!择择!!题题!!!!本本!!题题!!共共!!&&!!小小!!题题!!##!!每每!!小小!!题题!!’’!!分分!!##共共!!""!!((!!分分!!!!在在!!每每!!小小!!题题!!给给!!出出!!的的!!四四!!个个!!选选!!项项中中##只只有有一一项项是是符符合合
++!!内内含含 ,,!!相相交交 --!!外外切切 ..!!内内切切
题题目目要要求求的的!!
!!!!已已知知点点""%%))!!!!((&&!!##%%$$!!**&&!!则则直直线线""##的的斜斜率率为为 !!((!!已已知知曲曲线线$$$$’’00$$))槡槡))&&$$//22&&))&&!!曲曲线线%%$$’’00))%%//槡槡))&&$$))$$&&!!设设**!!//分分别别为为曲曲线线
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$$!!%%上上的的动动点点!!""为为&&轴轴上上的的动动点点!!则则
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++!!$$""**$$的的最最小小值值为为
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!! ..!!当当$$""**$$//$$""//$$取取得得最最小小值值时时!!点点""的的横横坐坐标标为为
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++!! ,,!! --!! ..!! 段段##((上上!!点点22%%不不与与((!!00重重合合&&在在线线段段((00上上!!光光线线从从点点11出出发发到到达达点点22后后!!在在正正方方形形内内
!!(( ’’ !!(( ’’
""!!过过点点""%%))!!!!))$$&&作作圆圆(($$%%&&//$$&&$$//%%’’))!!&&$$00!!的的切切线线))!!则则))的的方方程程为为
不不断断反反射射!!直直至至到到达达正正方方形形顶顶点点时时停停止止!!则则下下列列判判断断正正确确的的是是
++!!""&&//%%’’//!!((00(( ,,!!&&//!!00((或或""&&//%%’’//!!((00(( ++!!若若11%%%%!!%%&&!!22%%))$$!!))%%&&!!则则光光线线第第一一次次反反射射后后落落在在""00上上的的点点的的纵纵坐坐标标为为)) 11
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--!!%%&&//""’’//!!!!00(( ..!!&&//!!00((或或%%&&//""’’//!!!!00((
,,!!若若光光线线第第一一次次反反射射后后落落在在""##上上!!则则1122的的斜斜率率33&&$$
’’!!在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中!!动动点点**到到&&轴轴""’’轴轴""坐坐标标原原点点++的的距距离离分分别别为为,,!!,,!!,,!!这这%%个个距距
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--!!若若1122的的斜斜率率33&&$$!!则则光光线线第第一一次次反反射射后后落落在在""##上上
离离均均大大于于((!!且且$$,,,,00,,$$!!则则动动点点**的的轨轨迹迹对对应应的的图图形形大大致致为为
!! $$ %% ..!!若若点点11与与点点##重重合合!!且且光光线线最最终终到到达达点点00!!则则反反射射次次数数为为偶偶数数
三三""填填空空题题!!本本题题共共%%小小题题##每每小小题题’’分分##共共!!’’分分!!
!!$$!!若若直直线线&&//""’’//""00((与与直直线线44&&//&&’’))$$2200((平平行行!!则则4400!!!!’’!!!!!!这这两两条条直直线线之之间间的的
距距离离,,00!!!!’’!!!!!!
!!%%!!点点""%%))!!!!$$&&关关于于直直线线&&//’’//2200((对对称称的的点点的的坐坐标标为为!!!!’’!!!!!!
!!""!!某某海海面面有有一一台台风风!!当当前前台台风风中中心心位位于于轮轮船船的的正正南南方方$$((((7788的的++处处!!台台风风以以$$((7788((99的的速速度度向向正正
22!!已已知知++为为坐坐标标原原点点!!直直线线))过过点点**%%))%%!!!!&&!!且且与与&&轴轴负负半半轴轴交交于于点点""!!与与’’轴轴正正半半轴轴交交于于 东东方方向向移移动动!!台台风风侵侵袭袭的的区区域域为为圆圆形形区区域域!!半半径径为为!!((((7788!!轮轮船船以以$$((槡槡$$7788((99的的速速度度向向东东南南
点点##!!则则""""++##的的面面积积的的最最小小值值为为 方方向向航航行行!!若若将将轮轮船船视视为为一一个个质质点点!!则则台台风风侵侵袭袭轮轮船船的的时时长长为为!!!!’’!!!!小小时时!!
++!!!!$$ ,,!!%%槡槡$$ --!!&& ..!!22
仅仅供供发发货货使使用用
!!高高二二数数学学!!第第!!!!!!!!!!页页""共共""页页##$$ !!高高二二数数学学!!第第!!!!!!!!$$页页""共共""页页##$$
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书书书书书书(’
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*!设圆($&$)槡$&/’$0(!($&$/’$/$’0)345%$6!($&$/$&/’$0)345!’$6的半径
高二数学试卷 ! $ %
分别为-!-!-!则
! $ %
+!-#-#- ,!-#-#-
$ ! % ! % $
-!-#-#- .!-#-#-
注意事项! ! $ % % $ !
"
!#答题前!考生务必将自己的姓名"考生号"考场号"座位号填写在答题卡上# &!若圆&$/%’/.&$0"上到直线’0) &/.的距离为!的点有且仅有$个!则$.$的取
%
$#回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
值范围是
黑#如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在
’ ’& %’ ’& ’ ’& %’ &
答题卡上#写在本试卷上无效# +!(! ,! ! -!(! .! !%
2 2 $ % %
%#考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回#
二"选择题!本题共%小题#每小题2分#共!&分!在每小题给出的选项中#有多项符合题目要
"#本试卷主要考试内容$北师大版选择性必修第一册第一章#
求!全部选对的得2分#部分选对的得部分分#有选错的得(分!
)
1!圆"$%&/!&$/’$0!与圆#$%&)$&$/’$0.%(#.%!2&的位置关系可能是
!一"!选!择!题!!本!题!共!&!小!题!#!每!小!题!’!分!#共!"!(!分!!在!每!小!题!给!出!的!四!个!选!项中#只有一项是符合
+!内含 ,!相交 -!外切 .!内切
题目要求的!
!!已知点"%)!!(&!#%$!*&!则直线"#的斜率为 !(!已知曲线$$’0$)槡)&$/2&)&!曲线%$’0)%/槡)&$)$&!设*!/分别为曲线
* % *
$!%上的动点!"为&轴上的动点!则
+! ,! -!) .!*
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$!以点$%)%!槡%&为圆心且经过点%%%!)槡%&的圆$的标准方程为
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-!直线’0&)$与$!%的公共点的个数之和为%
-!%&/%&$/%’)槡%&$0"槡% .!%&/%&$/%’)槡%&$0"&
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! .!当$"*$/$"/$取得最小值时!点"的横坐标为
%!若直线"&/#’/(0(的倾斜角为 !则直线"&)#’/(0(的倾斜角为 %
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!!!在正方形"#(0中!"%)%!%&!#%%!%&!(%%!)%&!0%)%!)%&!点1%不与(重合&在线
! $! 1! "!
+! ,! -! .! 段#(上!点2%不与(!0重合&在线段(0上!光线从点1出发到达点2后!在正方形内
!( ’ !( ’
"!过点"%)!!)$&作圆($%&/$&$/%’)!&$0!的切线)!则)的方程为
不断反射!直至到达正方形顶点时停止!则下列判断正确的是
+!"&/%’/!(0( ,!&/!0(或"&/%’/!(0( +!若1%%!%&!2%)$!)%&!则光线第一次反射后落在"0上的点的纵坐标为) 1
’
-!%&/"’/!!0( .!&/!0(或%&/"’/!!0(
,!若光线第一次反射后落在"#上!则12的斜率3&$
’!在平面直角坐标系中!动点*到&轴"’轴"坐标原点+的距离分别为,!,!,!这%个距
! $ %
-!若12的斜率3&$!则光线第一次反射后落在"#上
离均大于(!且$,,0,$!则动点*的轨迹对应的图形大致为
+ ! $ % .!若点1与点#重合!且光线最终到达点0!则反射次数为偶数
三"填空题!本题共%小题#每小题’分#共!’分!
!$!若直线&/"’/"0(与直线4&/&’)$20(平行!则40!!’!!!这两条直线之间的
距离,0!!’!!!
!%!点"%)!!$&关于直线&/’/20(对称的点的坐标为!!’!!!
!"!某海面有一台风!当前台风中心位于轮船的正南方$((78的+处!台风以$(78(9的速度向正
2!已知+为坐标原点!直线)过点*%)%!!&!且与&轴负半轴交于点"!与’轴正半轴交于 东方向移动!台风侵袭的区域为圆形区域!半径为!((78!轮船以$(槡$78(9的速度向东南
点#!则""+#的面积的最小值为 方向航行!若将轮船视为一个质点!则台风侵袭轮船的时长为!!’!!小时!
+!!$ ,!%槡$ -!& .!2
仅供发货使用
!高二数学!第!!!!!页"共"页#$ !高二数学!第!!!!$页"共"页#$
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书书书四"解答题!本题共’小题#共**分!解答应写出文字说明"证明过程或演算步骤! !&!%!*分&
!’!%!%分& 已知圆+$&$/’$0!!
已知点"%"!)!&!#%)%!!&!直线)$$&/’).0(! %!&设直线’0$&/槡’与圆+相切于点5!求点5的坐标)
%!&若)经过点#!求)在’轴上的截距) %$&求圆+与圆!$%&)$&$/%’)$&$0’的公共弦所在直线的方程)
%$&若直线)
!
经过点"且与)垂直!求)
!
的方程!并化成一般式) %%&设"%)!!(&!#%!!(&!/为直线&0$上的动点!/"!/#分别与圆+交于点(!0%(!0
%%&若+为坐标原点!求""+#中+"边上的中线所在直线的方程!并化成一般式! 均异于"!#&!求点$%)!!)!&到直线(0的距离的最大值!
!
!2!%!’分& !1!%!*分&
%!&已知圆($&$/’$/%&)$’/40(!若点%!!%&在圆(外!求4的取值范围) 已知曲线(的方程为&"/’"/$&$’$/$&0$&%/$&’$/&$/’$!
%$&证明$无论4取何值!方程4&/%$)%4&’/"4)%0(总表示一条直线!且该直线过一 %!&求(与’轴的公共点的个数!
定点!
%槡$ & $*"$
%$&设"%槡$!(&!# !( !证明$(上存在无数个点*!使得 为定值!
$ $*#$
%%&过点$%(!)$&的直线)与(交于四个不同的点!求)的斜率的取值范围!并证明这四个
"
%
点的横坐标的乘积小于 !
"
!*!%!’分&
已知圆$经过"%!!!&!#%)%!!&!(%)!!槡’&三点!
%!&求圆$的一般方程)
%$&求直线"&)%’/$0(被圆$截得的弦长)
%%&若直线)与圆$相交于*!/两点!且弦*/的中点为%%(!.&%)槡%%.%)!&!求直
#
线)的倾斜角的取值范围!
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!2!%!’分& !1!%!*分&
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%$&证明$无论4取何值!方程4&/%$)%4&’/"4)%0(总表示一条直线!且该直线过一 %!&求(与’轴的公共点的个数!
定点!
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点的横坐标的乘积小于 !
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已知圆$经过"%!!!&!#%)%!!&!(%)!!槡’&三点!
%!&求圆$的一般方程)
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%%&若直线)与圆$相交于*!/两点!且弦*/的中点为%%(!.&%)槡%%.%)!&!求直
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线)的倾斜角的取值范围!
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