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第九单元检测(2)
1我会填。
(1)3只鸡和6只兔共( )条腿,6只兔比6只鸡多( )条腿。
(2)鸡和兔共有7只,共有24条腿。鸡和兔各有多少只?
①假设7只全是鸡,那么一共有( )条腿,这样就比24条腿少了( )条;要使腿
正好是24条,就要在其中( )只上各添2条腿。这说明兔有( )只,鸡有( )
只。
②假设7只全是兔,那么一共有( )条腿,就比24条腿多了( )条;要使腿正好
是24条,就要在其中( )只上各减少2条腿。这说明鸡有( )只,兔有( )只。
(3)琳琳去买铅笔,她用10元钱买了价钱为5角和1元的两种铅笔共13支。5角
的铅笔有( )只,1元的铅笔有( )支。
(4)科学知识抢答赛,答对一题加10分,答错一题扣6分。
2我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)笼子里有若干只鸡和兔,有20个头,有56只腿,那么鸡有( )只。
A.12 B.8 C.14
(2)琳琳有2角和5角的人民币共20张,币值总额为5.8元。其中2角的人民币有(
)张。
A.6 B.14 C.29
(3)学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰巧可供108人同
时进行活动。象棋有( )副。
A.12 B.14 C.16
(4)刘老师带51名学生去划船,共租了10条船。每条大船坐6人,每条小船坐4人。
他们租了( )条大船,( )条小船。
A.4 B.5 C.6
3乌龟和鹤共有100个头,共有350条腿,乌龟和鹤各有多少只?(导学号
99812167)
4自行车和轿车共有12辆,共有38个车轮。自行车和轿车各有多少辆?(导学号
99812168)
5现有65 kg油正好装了20个瓶子。大、小瓶子各多少个?(导学号 99812169)6动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿,它们共有60只眼睛和80条腿。鸵鸟和长
颈鹿各有多少只?(导学号 99812170)
7小兔子采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个。这几天中有几天
是晴天?有几天是雨天?(导学号 99812171)
8笼子里有若干只鸡和兔,鸡比兔少5只,共有68条腿。鸡和兔各有多少只? (导
学号 99812172)
9育红小学举办数学竞赛,共有20道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题
扣2分,李慧共得79分,她答对了几道题?(导学号 99812173)第九单元评估
1.(1)30 12
解析:此题考查的是鸡和兔的腿数。1只鸡有2条腿,1只兔有4条腿,3只鸡和6只
兔共3×2+6×4=30(条)腿,6只兔比6只鸡多6×4-6×2=12(条)腿。
(2)①14 10 5 5 2 ②28 4 2 2 5
解析:此题考查的是用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题。
(3)6 7
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题数字较小,可以用列表
法,也可以用假设法。把以“元”为单位的数都统一成以“角”为单位,计算时方
便。假设13支全是5角的,那么一共有13×5=65(角),就比10元(或100角)少了
100-65=35(角);已知1支5角的比1支1元的少10-5=5(角),需要把其中的部分5
角的换成1元的,补足35角,就要把其中的35÷5=7(支)换成1元的。这说明1元的
有7支,5角的有6支。
(4)5 6
解析:淘气:假设12道题都答对了,应该得12×10=120(分),可实际得了40分,少了
120-40=80(分),已知答错一题扣6分,就少得10+6=16(分),因为80分里面有5个16
分,即答错了5道题。笑笑:假设10道题都答对了,应该得10×10=100(分),可实际得
了36分,少了100-36=64(分),已知答错一题扣6分,就少得10+6=16(分),因为64分
里面有4个16分,即答错了4道题,也就是答对了10-4=6(道)题。
2.(1)A
解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。因为问题是求鸡的只数,所以假设20只
都是兔,则应该有20×4=80(只)脚,但题中却只有56只,相差80-56=24(只)脚,原因是
把其中一部分鸡全算成兔了,每只多算了2只脚,所以鸡的只数有24÷2=12(只)。
(2)B
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。题中的5.8元先想成58角,
2角和5角分别相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡和兔。要求2角的有多少张,先
假设20张全是5角的,这样就有20×5=100(角),可实际有58角,多了100-58=42(角),
原因是把其中一部分2角的全算成了5角的,一张就多算了5-2=3(角),所以2角的
有42÷3=14(张)。
(3)A
解析:此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情
况。“象棋和跳棋共26副”,相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡兔共26只;“恰巧
可供108名学生同时进行活动”,相当于有108只脚。要求象棋有多少副,可以假
设26副全是跳棋,这样就有26×6=156(人)下棋,可实际有108人在下棋,多了156-
108=48(人),原因是把其中一部分玩象棋的人全算成了玩跳棋的,一副就多算了6-
2=4(人),所以象棋有48÷4=12(副)。
(4)C A
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。“10条船”相当于鸡兔共
10只;“刘老师带51名学生”说明有52个人,相当于52只脚。先假设10条船全
是大船,可以坐6×10=60(人),实际有52个人,多了60-52=8(人),多的8人是因为把
小船看作大船了,每条大船比每条小船多坐了2人,因为8里面有4个2,所以有4
条小船,6条大船。同理,也可以假设全是小船来解答。
3.方法一:
假设全是乌龟:100×4-350=50(条)
鹤:50÷(4-2)=25(只) 乌龟:100-25=75(只)答:乌龟有75只,鹤有25只。
方法二:
假设全是鹤:350-100×2=150(条)
乌龟:150÷(4-2)=75(只) 鹤:100-75=25(只)
答:乌龟有75只,鹤有25只。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题数量较大,用假设法较
好。假设100只都是乌龟,则应该有100×4=400(条)腿,可实际有350条腿,多了
400-350=50(条)腿,原因是把其中的鹤全看作了乌龟,每只多了2条腿,因为50条腿
里有25个2条腿,所以鹤有25只,那么乌龟就有100-25=75(只)。同理,也可以假设
100只全是鹤来解答。
4.方法一:
假设全是轿车:12×4-38=10(个)
自行车:10÷(4-2)=5(辆)
轿车:12-5=7(辆)
答:自行车有5辆,轿车有7辆。
方法二:
假设全是自行车:38-12×2=14(个)
轿车:14÷(4-2)=7(辆)
自行车:12-7=5(辆)
答:自行车有5辆,轿车有7辆。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题先假设12辆全是轿
车,则应该有12×4=48(个)车轮,可实际有38个车轮,多了48-38=10(个),一辆轿车比
一辆自行车多4-2=2(个)车轮,多的10个车轮里面有5个2个车轮,即自行车有5
辆,轿车有7辆。同理,也可以假设全是自行车来解答。
5.方法一:
假设20个全是大瓶子:20×4-65=15(kg)
小瓶:15÷(4-1)=5(个)
大瓶:20-5=15(个)
答:大瓶子有15个,小瓶子有5个。
方法二:
假设20个全是小瓶子:65-20×1=45( kg)。
大瓶:45÷(4-1)=15(个)
小瓶:20-15=5(个)
答:大瓶子有15个,小瓶子有5个。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。假设20个全是大瓶子,则
应该能装20×4=80(kg)油,可实际就有65 kg油,这样就多了80-65=15(kg),因为把
其中的小瓶全部看作了大瓶,一个大瓶比一个小瓶多装4-1=3(kg),则小瓶有15÷(4-
1)=5(个),大瓶有20-5=15(个)。同理,也可以假设全是小瓶子来解答。
6.60÷2=30(只)
方法一:假设全是长颈鹿,30×4-80=40(条)
鸵鸟:40÷(4-2)=20(只)
长颈鹿:30-20=10(只)
答:鸵鸟有20只,长颈鹿有10只。
方法二:假设全是鸵鸟,80-30×2=20(条)长颈鹿:20÷(4-2)=10(只)
鸵鸟:30-10=20(只)
答:鸵鸟有20只,长颈鹿有10只。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题是“鸡兔同笼”问题
的变式题,增加了难度,题中不知道鸵鸟和长颈鹿共有多少只,而已知有60只眼睛,
我们知道鸵鸟和长颈鹿都是有2只眼睛,所以可以先求出共有多少只,60÷2=30(只),
然后用假设法来解答即可。
7.224÷14=16(天)
方法一:假设这16天全是晴天,20×16-224=96(个)
雨天:96÷(20-12)=12(天)
晴天:16-12=4(天)
答:这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。
方法二:假设这16天全是雨天,224-12×16=32(个)
晴天:32÷(20-12)=4(天)
雨天:16-4=12(天)
答:这几天中有4天是晴天,有12天是雨天。
解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题是“鸡兔同笼”问题
的变式题,增加了难度,题中不知道一共采了多少天,但是可以根据“我这几天一
共采了224个蘑菇,平均每天采14个”,求出一共采了几天,列式为224÷14=16(天)。
这16天相当于“鸡兔同笼”问题中的只数,224个蘑菇相当于腿数,“晴天每天可
以采20个,雨天每天可以采12个”相当于鸡兔的腿数。用假设法计算,假设这16
天全是晴天,则应该采20×16=320(个)蘑菇,可实际采了224个,多了320-
224=96(个),原因是把其中的雨天全部看作晴天来计算的,一天晴天比一天雨天多
采20-12=8(个),因为96里面有12个8,所以雨天有12天,晴天就有4天。同理,也
可以假设全是雨天来解答。
8.方法一:
鸡/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
兔/只 5 6 7 8 9 10111213
共有的腿
202632384450566268
数/条
答:鸡有8只,兔有13只。
方法二:
鸡:(68-5×4)÷(2+4)=8(只)
兔:8+5=13(只)
答:鸡有8只,兔有13只。
解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。此题中不知道鸡和兔共多少只,而是知道
鸡比兔少5只,有68条腿,根据这两个条件用列表法比较容易找出答案。也可以
根据已知条件进行推理解答。鸡比兔少5只,也就是兔比鸡多5只,假设这5只兔
单独放在一个笼子里,那么原来笼子里就会减少5×4=20(条)腿,这样,剩下的鸡和兔
就会同样多,有68-20=48(条)腿,一只鸡和一只兔共4+2=6(条)腿,那么这里鸡和兔
各有48÷6=8(只),再把另外的5只兔子加上,就可以求出兔子的总数。
9.假设所有题都做对,(20×5-79)÷(5+2)=3(道)
20-3=17(道)答:她做对了17道题。
解析:此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,主要考查的是“鸡兔同笼”问题的掌握
情况。此题用假设法来解答。假设所有题全部答对,这样就该得20×5=100(分),可
实际李慧只得了79分,相差100-79=21(分),答对一道与答错一道相差5+2=7(分),
这样答错的题有21÷7=3(道),答对的就有20-3=17(道)。注意:解决此题的关键是明
确做对一题和做错一题相差5+2=7(分),而不是5-2=3(分)。
