文档内容
总复习
第1课时 数的认识
教学目标：
知识与技能：在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之
间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习
的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示
事物并进行交流。
过程与方法：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理
回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。
情感、态度和价值观：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的
学习体验，树立学习数学的自信心。
教学重点：
在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进
一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络
教学难点：
在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数
来表示事物并进行交流
教学准备：课件
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课 时：1课时
教学过程
一、热身测试，跌入陷阱。（5分钟）
六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？下面我们来做一个小测试。请
同学们在2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。
（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）
1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。
2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（ ）。
13、5千克煤发电12度，每度电需要（ ）千克煤，每千克煤能发电（ ）度。
4、按要求，填一填。
5、小明从家到学校要走1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？（详细写出你的
思考过程）
6、如果你已经认真读完了以上5道题目，只完成第1题。完成的同学请不要出声，
静静地等待2分钟的到来，好吗？
教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！
时间到！现在我了解一下，谁按要求完成的请举手！（没人举手）啊？不会吧，怎
么一个同学也没有做完？
谁能说一说现在你有什么收获？
小结：从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数
学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。
二、创设情境，
刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图
比一比看谁最细心？
这个图片熟悉吗？这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察
这幅图，图中有哪些数？
你能把这些数分分类吗？除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？
2三、探究新知。
（一）出示自学指导：
1.回顾一下这些数有什么联系和区别，自己独立想一想，你会如何整理？
2.在小组内交流自己的想法，老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满
意的“知识树”。
（二）自学（5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）精讲
（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的负整
数。
（2）带分数是由整数和真分数合成的数。
四、拓展阅读，加深理解。（4分钟）
数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。远古时代，人们在狩猎、捕
鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。
在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前
人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些
数：
我国最早使用的算筹。下面是算筹记数的两种形式：
3经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
以上是老师搜集到的一些关于整数的发展，课下请同学们也搜集一下关于分数、
小数、负数发展的资料，进行交流，行吗？
请你认真阅读课本41的数学万花筒内容，说一说现在你有什么收获？
五、巩固练习。（12分钟）
通过刚才的展示，我发现我们班的确是很棒的！现在请大家完成下面各题题，时
间为2分钟。你认为哪个题目需要老师帮助？
（一）填空。
1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22颗，可以用（ ）数表示糖数。
2、十五万九千零四十写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）。
3、最小的自然数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。
4、小数点左边第五位是（ ）位，小数点右边第二位是（ ）位。
5、将下面的数从小到大排列。
3.2 3 5.88 0.58 0.589
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
（二）判断。
1、负数都是整数。（ ）
2、奇数+奇数+偶数=质数。（ ）
3、负6摄氏度写作 -6摄氏度。（ ）
4、整数分为正整数和负整数。（ ）
六、看书质疑，小结新知。（2分钟）
今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容，认真看一看。
通过这节课的学习，说一说你又有什么收获与体会？
七、布置作业：
八、板书设计：
课后反思：
第2课时 整数（一）
4教学目标：
知识与能力：在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或
事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。结合现实素
材感受大数的意义，并能进行估计。了解负数，会用负数表示一些日常生活中的
问题。
过程与方法：回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数
最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
情感态度和价值观：逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点难点：结合具体情境理解意义是重点
教学重点难点：掌握数学方法、体会数学思想。
教具准备：幻灯片、挂图
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回顾与交流
（一）出示自学指导：
自学课本“数学万花筒”上的内容。（小组合作）
1. 信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
2. 信息2中的1234这个数你能用尽可能多的方法表示？
3.举例说明怎样比较两个多位数的大小信息
4. 0有什么妙用？
5.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？
6.谈谈自己对1万，1亿有多大的认识？
（二）自学（小组合作5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）1.引导学生理解这些数的具体意义。
2.鼓励学生用尽可能多的方法表示 1234这个数，从多角度再次理解十进制计数
法和计数单位。
53.“0可以表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示
分界”
二、巩固练习。
三、你有什么收获？
四、布置作业：
五、板书设计
课后反思：
第3课时 整数（二）
教学目标：
知识与能力：在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
过程与方法：在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
情感态度和价值观：在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力
教学重点：在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
教学难点：培养学生用数学眼光审视生活
教具准备：投影片、小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、利用小组竞赛形式展开练习。
二、关于各个习题的说明
6第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。
第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比
较等。
第3题：借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。练习
时让学生独立完成，鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题：在3和5的公倍数的时候，让学生说一说为什么要设定范围，（体会公倍
数的个数是无限的）。
第5题：一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量
从而对总数进行估计。
第6题：学生独立完成，交流。
三、数学万花筒。
学生分组进行讨论，然后全班进行交流。
四、你有什么收获？
五、布置作业：配练相关练习
六、板书设计
课后反思：
第4课时 小数、分数、百分数和比（一）
教学目标：
知识与能力：能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写
小数和分数。
过程与方法：探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。会比较小数、分
数、百分数的大小。
情感态度和价值观：体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行
交流。
7教学重点：
1.理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。
2.知道小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。会比较小数、分数、百分数
的大小。
教学难点：利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。
教具准备：小黑板、投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回顾与交流
（一）出示自学指导：
自学课本巩固与应用上的内容。
1. 通过自制测量工具进行有目的的测量时，如果1个单位量不尽，怎么办
2. 谈谈分数的产生信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
3.你能尽可能多的方法表示3／4的含义吗？
4. 结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系
5.把填一填的表格补充完整
（二）自学（小组合作5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）精讲
（1）我喝了一杯饮料的十分之五。
（2）我喝了一杯饮料的 。
（3）我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。重点是比表示两个数之
间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个
量之间的倍数关系。
商不变的规律与分数基本性质的关系。有了除法和分数之间的关系，商不变的规
律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。
整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的
8计数方法是整数的扩
二、巩固练习。配练相关练习
三、你有什么收获？
四、布置作业。
板书设计
小数、分数、百分数和比
分数、小数的产生及意义。
多种方式解释
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。
十进制计数法
课后反思：
第5课时 小数、分数、百分数和比（二）
教学目标：
知识与能力：结合具体情境理解各种数的意义。
过程与方法：培养学生语言组织、表达能力。在观察、对比、交流中概括、归纳和反
思。
情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公
式计算圆柱的体积。
教学重点：结合具体情境理解各种数的意义。
教学难点：学生用数学语言讲解思路和过程
教具准备：投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
9教学过程：
第1题：先让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，
在谈谈自己读后的感想，
第2题：课前布置好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。
第3题：抢答完成
第4题
学生自主完成，集体订正。
第5题
分组完成，组内交流
第6题
自主完成，集体交流，并切鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。
第7题：学生用自己的语言说说是如何进行化简。
小结：你有什么收获？
布置作业：配练相关练习
板书设计
课后反思：
第6课时 运算的意义（一）
教学目标：
知识与技能：结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决
简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
过程与方法：
10自己看图的过程中，提出不同的数学问题，并解决。在解决问题的过程中，让学生
解释选择的运算方法，总结和体会四则运算的实际意义，加深理解。
情感态度和价值观：
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规
律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
教学重点：合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决简单
实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系
教学难点：让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之
间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
教具准备：小黑板、投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、情境导入：
1、解决问题：
⑴根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。
⑵在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
⑶全班交流，说出自己的想法。
第一幅图：
①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？
求和：39+26＝65（只） 120-39-26＝55（只） 120-（39+26）＝55（只）
求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图：
一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图：
①捆扎礼品盒用多少米彩带？ ②扎蝴蝶结用多少米彩带？
18×1/3=6（米） 18×1/2=9（米）
③一共用去多少米彩带？ ④还剩下多少米彩带？
18×（1/3+1/2）=15（米） 18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3
（米）
11这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图：
每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？
这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最
公平。
3、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经
常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。
二、回顾、总结学过的运算。
在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘
法呢？（集体完成）
学生举例后总结：例子省略
1、乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一
个数的几分之几或百分之几是多少。
2、除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③
已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。
3、加法：①求和；②减法逆运算。
4、减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。
三、加减法、乘除法之间的关系
1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。32-12=20，32-20=12。
根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，
这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有
12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨
树有多少棵？这两个问题要用减法。
加法和减法之间有什么关系呢？（互为逆运算。）
122、那么48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？
（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？
（用乘法）
乘法和除法之间有什么关系呢？
3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。
四、总结四则运算各部分之间的关系。
五、巩固与练习，配练相关练习
六、布置作业：
板书设计；
运算的意义
加法的意义 减法的意义
乘法的意义 除法的意义
加法各部分关系 减法各部分关系
乘法各部分关系 除法各部分关系
课后反思：
第7课时 运算的意义（二）
教学目标：
知识与能力：在具体情境中理解运用所学知识，并能用自己的语言加以说明。
过程与方法：让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识
之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
情感态度和价值观：培养学生良好的学习习惯。同时进行爱国主义、节约意识教
育与培养。
教学重点：让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题
13教学难点：培养学生良好的学习习惯。
教具准备：投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、练习
第1题
2014年第17届亚运会奖牌榜
单位：枚
排名 代表团 金牌 银牌 铜牌 总数
1 中国 151 108 83
2 韩国 79 84 234
3 日本 47 76 200
（1）请将上表补充完整。
（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。
第2题
学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比
四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？
第4题
让学生自己寻找，然后再交流流
二、总结。
你有什么收获？
三、布置作业：配练相关练习
板书设计
14课后反思：
第8课时 计算与应用（一）
教学目标：
知识与能力：会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。能结合
现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。借助计算器进行复杂
的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。了解比例尺，在具体情境中，会按
给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
过程与方法：经历与他人交流各自算法的过程。能灵活运用不同的方法解决生活
重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
情感态度和价值观：在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题
教学重点：会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。能结合现
实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。
教学难点：在交流和反思中改掉计算毛病
教具准备：投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
第1、2题
鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样
算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基
础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
第3题
15引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意
的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错
误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因
和计算中需要注意的地方。
第4题，第5题
鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直
接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要
选取一些综合性的问题，包括有关分数的应用题，有关比例尺的问题和比的应用
题。可引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，以及画图对于分析数量关系
的重要作用。
第6题
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求
实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，我们可以根据学生
情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义
解决问题，不需要背诵所谓的解题过程。
二、“回顾与交流”的教学
在回顾这部分内容时，可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，在解决问题的过
程中，引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析
数量关系；回忆所学运算及其它内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立算
式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决
问题的策略。
三、你有何收获？
四、巩固练习
第1题：让学生抢答完成
第2题：学生板演完成，在集体订正
第3题：
首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第（2）
题计算用电量是有两种计算方法：第一种方法，可以把第（1）题答案中的5个月
16的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
第4题：在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。
板书设计
课后反思:
第9课时 计算与应用（二）
教学目标：
知识与能力：加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。
过程与方法：在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。
情感态度和价值观：在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
教学重点：加强计算基本功，在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝
试解决问题
教学难点：养成良好的计算习惯
教具准备：小黑板、表格
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
第5题
回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，
但买8本不够，所以只能买7本。
第6题
这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策
17略是：将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的
数量。
第7题：要求学生利用小数乘、除法解决问题。
第8题
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接
用9×84=392（元），也是可以的。只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。
（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。学生可
能会用以下的策略：将各年级的师生人数按从小到大的顺序排列，把最多人数的
年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少
的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次
搭配成功。
（3）五年级与一年级：（130+88）×2.5+(4+6)×5=595(元)
六年级与二年级：（124+95）×2.5+(4+6)×5=597.5(元)
三年级与四年级：（106+114）×2.5+(4+6)×5=600(元)
（4）设计派车方案时，可以按照第（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。
第10题：首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。
第11题：
注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）；
480÷3×2=320（元）
第12题：
计算增长率时应引导学生用“增长部分÷2002年的产量”，粮食增长率为5%，油
料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。
第13题：关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）
第14题：6+7=13，小（1）班得到195× =90（个），大（1）班得到195× =105
（个）
第15题： （60-50）÷50=
第16题：
18（1）2400米长的马路在图上应画40情感态度和价值观：：m
（2）计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，
结果为1800平方米。
布置作业：配练相关练习
板书设计：
课后反思：
第10课时 估算（一）
教学目标：
知识与能力：能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
过程与方法：在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习
惯。
情感态度和价值观：：让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现
数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能
力。
教学重点：
能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程
教学难点：
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯
教具准备：投影片 小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
19一、情境一：
在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。
学生1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
学生2：计算题时要估算结果是多少。
……
师：解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前
的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们
对运算结果进行检验。
出示情境二：
学校组织六年级同学看电影。
班级 六一班 六二班 六三班 六四班 六五班 六六班
人数/人 45 43 42 48 46 47
希望影院能容纳300人。 东方影院能容纳235人。
（1）估一估应该去哪个影院看电影。
（2）估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。
关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学
生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释
选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对
于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级
的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生
数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影
院。
估计六年级大约有多少人。学生可能会出现多种估算策略。教学时，应鼓励学生
解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解决问题过程中
往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策
略和估算结果合力都应肯定。估算后，可以引导进一步反思。第一，可以将估算结
果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。
二、小结
你有什么收获？
三、巩固练习：小黑板出示
20四、布置作业：写一份实验报告。（关于生活中的某此估算）
板书设计：
课后反思：
第11课时 估算（二）
教学目标：
知识与能力：结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
过程与方法：在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。
情感态度和价值观：估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展估
算 “直觉”。
教学重点：在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。
教学难点：养成估算习惯，发展估算“直觉”
教具准备：投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
教学过程：
第1题
对于大约需要多少钱的问题，学生可能 有不同的估算策略，如：
21168+288=170+290=460（元）。学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。
对于“1000元够吗”的问题，学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”
的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不够。学生可能有其他的估算策略，结
果合理就应给于肯定。
第2题
这是一道乘法或除法估算的题目，学生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤
50×30=1500<1528，但都要给予肯定。
第3题
引导学生通过观察、分析，答案不唯一，只要预算结果在350～500之间都是正确
的。
第4题
学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。
第5题
通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解
释，同时进一步体会数之间的关系。淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结
果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。
数学万花筒
由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准
这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的数量
级是重要的，因此。教材安排了有关数量级的阅读材料。教学时，可让学生自由阅
读，互谈交流，谈谈感受。
小结：谈谈你有什么感受？
布置作业：配练相关练习
课后反思：
第12课时 运算律
教学目标
22知识与能力：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运
用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
情感态度和价值观：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和
信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用
运算定律进行一些简便运算。
教学难点：能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：2课时
教学过程
一、复习导入。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？
2、它们有什么作用。
二、系统复习。
1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字
母公式）
2、用多种方式验证这些运算律。
3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。
4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
（1）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）
（2）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的
重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）
（3）数学万花筒。（自主阅读）
三、习题设计
1、选用合适的方法计算下面各题：
46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25 49 4
╳ ╳
8 （36 125） 8 4 12.5 0.25 546+785-146
╳ ╳ ╳ ╳ ╳
这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。
让学生自己在下面做，然后选六个学生上台板演，请学生自己上台讲评。
232、用乘法分配律计算下面各题
2.7 4.8+2.7 5.2 905 99+905 13 10.2
╳ ╳ ╳ ╳
在下面就有学生对乘法分配律掌握的不好，因此增加了乘法分配律练习。在学生
练习完以后，仍然会有个别学生掌握的不好。在增加讲述一个小故事帮助学生记
忆。故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当
然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个
儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事
避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加
法的分配律。
四、小结：谈谈你的收获
五、布置作业
板书设计：
课后反思：
第13课时 方程（一）
教学目标：
知识与技能：结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。
过程与方法：结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。
情感态度和价值观：在学习方程解决问题的过程中培养学生对于学习数学的兴趣
以及在克服学生旧有的解决问题观念中培养学生克服困难的品质，培养他们探索
新知的勇气和信心。
教学重点：结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。
教学难点：结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。
教具准备：小黑板
24教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程
活动一：回顾与交流
1、复习方程概念。
什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示
等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫
方程。(板书定义)
判断下面是不是方程：
3x+5 6+8=14 6x=15 7x+3>15
（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）
2、解简易方程。
首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说
怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学板演，并请板演
的同学解释自己的做法。
集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程每一步依据是什么？（2）方程与
（1）有什么不同，解方程时有什么不同?
师生共同小结解方程的一般步骤。怎样检验方程的解对不对?
增加找数量关系练习。
1、六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2、六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解
答。
活动二：巩固与应用
引导学生做课本巩固练习题
1、解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。
2、看图列出方程，并求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法，再
请学生汇报交流。
活动三：总结提高
通过这节课的学习，你解决了哪些问题，还有哪些困惑？
25板书设计：
课后反思：
第14课时 方程（二）
教学目标：
知识与能力：会用方程表示简单情境中的等量关系。
过程与方法：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
情感态度和价值观：进一步增强符合意识，发展抽象概括能力。
教学重点：会用等式的性质解简单的方程
教学难点：寻找题中的等量关系
教具准备：小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回忆上节知识
二、巩固与应用
1、看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。请学生板演，板演后组
织学生讨论。
2、理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再
让学生完成。
3、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学
生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增
加难度。
4、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，
26寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补
充根有难度的题。
三、总结提高
通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？
四、布置作业：配练相关练习
板书设计：
课后反思：
第15课时 正比例和反比例（一）
教学目标：
知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生
能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能
正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
教学难点：理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
教具准备：小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程
一、回忆旧知
1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例
的量。
（1）以小组为单位说一说。
27（2）指名学生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：y/x=k（k一定） 反：x×y=k（k一定）
二、归纳正、反比例的异同点
1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2、交流。
可能回答：
（1） 我们组是这样表示的
（2） 我们组是用表格表示的。
正比例 反比例
相同点 都有一个不变量两个变量
不同点 比值（商）一定x/y=k 积一定xy=k（k一定）
（k一定）
3、讨论：如果我们用知识与能力,过程与方法.情感态度和价值观表示三种量，用
知识与能力×过程与方法＝情感态度和价值观,表示它们的关系，那么它们之间
存在怎样的比例关系呢？
（1）独立思考。
（2）指名回答。
（3）归纳板书：知识与能力一定，过程与方法和情感态度和价值观成正比例；
过程与方法一定， 知识与能力和情感态度和价值观成正比例；
情感态度和价值观一定，过程与方法和知识与能力成反比例;
提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘
除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和
商。）
（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。
三、质疑问难：
通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来?
四、课堂作业布置：配练相关练习
五、开拓思维
28甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓
小麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？
小结：你有什么收获？
板书设计：
课后反思：
第16课时 正比例和反比例（二）
教学目标：
知识与能力：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
过程与方法：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并
根据其中一个量的值估计另一个量的值。
情感态度和价值观：能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。
教学重点和难点：
理解两个变量之间的函数关系
教学准备
小黑板、投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一
说。
①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。
②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程
29随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
三、举出生活中的一个量随另一个量变化的例子。
四、巩固练习。
五、小结你有什么收获？
六、布置作业，配练相关练习。
板书设计：
正比例、反比例
描述两个变量之间的关系式：
一、可以列表。
二、可以画图。
三、可以用式子表示。
课后反思：
第17课时 正比例和反比例（三）
教学目标：
知识与能力：继续用三种方式来描述两个变量之间的关系。
过程与方法：加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。
情感态度和价值观：培养学生初步的函数思想。
教学重点：加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。
教学难点：理解变量之间的关系
教学准备：小黑板、投影片
教 法：引导法
30学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
本节课主要巩固与应用
一、下面表格中的两个量是否成正比例或成反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30
时间/分 20 24 30 40
（2）小明的身高与体重的关系如下：
身高/厘米 100 110 120 130
体重/千克 40 42 43 45
（3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下
底面积/米2 300 200 150 120 100
高/分米 2 3 4 5 6
鼓励学生用自己的语言说明理由。
二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度
（3）三角形的面积一定，它的底面积和高。
（4）一个数与它的面积。
三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。
图见小黑板
看图填表
注水时间/分 5 8 13
水的体积/升 10 20 46
四、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：
时间/分 1 2 3 4 5
路程/千米 7 14 21 28 35
（1）图中的知识点与能力：表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。
请试着描出其它各点。
31（2）连接各点，他们在一条直线上行驶吗？
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？
五、育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5千米的科技馆
参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时回学校，那幅图描述了育才
小学六年级同学的这一活动行程呢？
六、根据班级特点适当补充练习题。
七、小结：你有什么收获？
板书设计：
课后反思：
第18课时 常见的量（一）
教学目标：
知识与技能:掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能够
根据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，
能够意识到单位即数量中的“量”。
过程与方法：让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的
具体意义；引导学生整理和反思的复习方法，培养他们良好的学习习惯。
情感与态度:通过对“常见的量”的复习，不断向学生渗透反思的意识；让他们
体会到数学与生活的联系。
32教学重点：掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能够根
据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，能
够意识到单位即数量中的“量”。
教学难点：让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具
体意义；
教具准备：课件
结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、反馈课前对“常见的量”的整理情况
1、师：昨天老师请大家用自己最喜欢的方式整理了我们知道的计量单位，现在请
你们拿出你们的学习成果，四人小组合作整理出一份代表你们小组最高水平的作
品来。
2、整理好的小组把自己组的作品到前面的展台前进行展示。
3、在小组汇报的过程中，教师引导学生将“常见的量”的知识补充完善，并让学
生了解计量单位之间的关系。
1000 10 10 10
长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米
100 10000 100 100
面积单位：平方千米→公顷→平方米→平方分米→平方厘米
1000 1000
体积单位：立方米→立方分米→立方厘米
↑ 1000 ↑
升 → 毫升
1 1000 1000
质量单位：吨→千克→克
100 12 30 24 60 60
时间单位：世纪→年→月→日→时→分→秒
10 10
33人民币：元→角→分
二、做游戏，感悟计量单位的大小
师：下面我们一起来做一个游戏，这是数１，它后面藏着一个名称，请仔细观察我
的动作，或者是语言，猜猜后面藏的单位是什么？
教师先示范，学生当小老师
1毫米、 1厘米、1分米、1米；
1平方厘米、1平方分米、1平方米；
1立方米、1立方分米、1立方厘米 、棱长是1分米的正方体所占的空间
两袋馒头约重1千克，成人心跳75次约1分钟，地球自转一周约是1天┅┅
师：在游戏中，我们对这些计量单位的认识越来越清晰了。
三、巩固与应用
1、找一找常见的量
唐功红在2004年雅典奥运会女子举重75千克以上级决赛中，以
305千克的总成绩夺得冠军，并打破了挺举和总成绩的世界冠军。
刘翔在瑞士洛桑举行的田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88的成
绩打破了沉睡13年只久的12秒91的世界纪录。
师：请你观察，上面的两段话中有哪些量？有哪些计量单位？
生回答
2、想一想、填一填，选一选。
（1）1个苹果约重10（ ）；吕老师体重约60（ ）；卡车的载重量约3（ ）。（吨，
千克，克，斤）
绕操场走一圈约用5（ ）；火车提速后从北京到郑州约需5（ ）；从学校大门
口走到班上约需4（ ）。（秒钟、分钟、小时）
（2）1.7吨=（ ）千克 1.2时=（ ）时（ ）分
3.5日=（ ）日（ ）时 3吨40千克=（ ）吨
2 .5分=（ ）秒 40元=（ ）分
（3）每一年的大月有（ ）月，每一年的小月有（ ）月；平年的二月有（ ）
天，闰年的二月有（ ）天。
（4）采用24时计时法，下午5时就是（ ）时，夜里12时就（ ）时，也就
是第二天的（ ）时。
3、小龙一天在校多长时间？
345、修改“小马虎”的日记
2006年2月29日 星期一 晴
今天，天一亮我就起床了，一看表才17：30，挺早的！我从床上爬起来马上穿衣，
我拿起8平方米的毛巾开始洗脸、5毫米长的牙刷刷牙，太好了，我才用了10秒
钟时间。该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶一饮而尽。吃过早餐，我搬着5吨重
的花盆向奶奶家出发。
师：同学们，你觉得有什么不妥的地方么？请修改。
四、作业
运用正确的量的单位，写一篇去超市购物的数学日记
板书设计
课后反思：
第19课时 常见的量（二）
教学目标：
知识与能力：在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。能认识钟表
了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。认识年、月、日，了解
他们之间的关系。
35过程与方法：在具体生活情境中，感受并认识克，千克，吨，并能进行简单的换算。
情感态度和价值观：结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题。
教学重点：在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。能认识钟表，
了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。认识年、月、日，了解
他们之间的关系。
教学重难点：结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题
教具准备：小黑板 投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回顾与交流
二、巩固与应用
第1题：学生可以独立解决，再交流是如何进行换算的，由此巩固单位之间
的换算。
第2题：引导学生仔细观察图，借助图上提供的信息，计算小龙一天在校的
时间。
第3题：用起点站的时间加上40分就是到终点的时间。
实践活动：应鼓励学生实际调查，再次体会1分的实际意义。
三、总结。
你有什么收获？
四、布置作业：配练相关练习
板书设计
课后反思：
36第20课时 探索规律（一）
教学目标
知识与技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
过程与方法：体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教学重点：探索数与数之间、图形与图形之间的规律
教学难点：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势
教具准备：课件
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、谈话引入
我们已学过的找规律的内容有哪些？你 是通过什么方法来找出事物变化的规律
的？
二、探究活动。
出示2000年8月份的日历
从这个日历中你能找到什么规律？图形中的9个数（出示下图）与中间的数有什
么关系？是中间那个数的3倍吗？
小组合作、交流，然后进行汇报。
你从这个日历中还能找到什么规律？
三、找规律，填一填。
(1) 1，2，3，4，5， _____， 7，…
(2) 2，4，6，8， _____，12， 14，…
（3) 1，3，5，7， _____，11，…
(4) 8，11，14，17，_____，23，26，…
(5) 1，8，27，64， _____，216，…
(6) 1，4，9，16，25， _____，49， …
(7) 3，6，9，12，_____， 18，21，…
(8) 1，3，6，10，15，_____，28，…
(9) 5，6，11，17，28，_____，73，…
四、小结：我们找出的规律一般有以下几种形式：
371、与序数间的联系
① 倍数关系。如（2）、（7）。
② 乘方关系。如（5）、（6）。
③ 积、和关系（或积、差关系）。如（3）、（4）。
④ 积的关系。（比赛场次中的应用，只要学生明白结果是由从1开始加起就可以
了）如(8)。
2、其它类型的关系。如（9）
五、小结：
这节课你有什么收获？你还想知道什么？
板书设计
课后反思：
第21课时 探索规律（二）
教学目标：
在具体情境中尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式
或其中的几种方式刻画所发现的规律。
教学重点
探索给定的事物中隐含的规律和变化趋势
教学难点
用语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
教具准备：小黑板
教 法：引导法
38学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、情境导入
回忆乘法口诀，现在我们换一方式来体会一次，请同学们看下表现补充完整，然
后把你的发现告诉老师和同学们。
图见小黑板
学生可能会发现：
（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。
（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。学生可能发现其他
规律，只要合理都应鼓励。
二、展示生活中数学规律，与同学分享。
1、日历中蕴含的数学规律。让学生拿出课前准备的日历，让学生充分的观察和思
考，也可以让学生利用游戏形式来深化其中蕴含的数学规律。
2、交流汇报发现的生活中的数学规律，教师给予必要指导。
三、巩固与应用
1、找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）
（2）4，9，16，25，（ ），49，64
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）
（4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）
2、按下图方式摆放桌子和椅子。
图见小黑板
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数/张 1 2 3 4 5 6
可坐人数/人 6 6+4 6+2×4
第3题为庆祝“六一儿童节”，六（2）班同学按下面规律给教室挂气球，第20个
气球是什么颜色的？第27呢？
第4题数一数
39全课总结，布置作业。
这节课同学们表现得很积极，老师请你们帮忙。这是2008年8月份的日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（1）灰色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示这个关系
吗？
（3）这样方框中的9个数之和可能是72吗？
四、小结：你有什么收获？
五、布置作业 配练相关练习
板书设计：
课后反思：
图形与几何
第1课时 图形的认识
教学目标：
401、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间
的关系，构建各种图形之间关系的网络。
2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固
所学的识图、画图等技能。
3、发展学生空间观念。
教学重点：各图形知识点间的联系与区别
教学难点：建立知识之间的网络图
教法：演示 归总
学法：独立完成学习任务并交流知识点
教学准备：小黑板 PPT课件 圆规 三角尺
教学过程：
一、 用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之
间的关系。
在分类的过程中应注意两点：一是图形与名称结合起来，在整理时应鼓励学生根
据图形的名称画出图来。二是通过分类，再次深化学生对图形之间的联系的认识
二、结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。
第一幅图呈现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感
悟“面在体上”；
第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图（一个长方形），是从“立体图形的展
开图”的角度沟通联系；
第三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联系
教学时，教师要引导学生从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图形
41沟通立体图形与平面图形之间的联系。
三、全课总结：学生大胆自由说出本部分内容的要点，可以超出本课范围。
板书设计：
课后反思：
第2课时 线与角
教学目标：
1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。
2、理解平行、相交、垂直的关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的
解释。
3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角、会画
垂线和平行线。
教学重点：线与角的分类知识
教学难点：结合具体情境理解线与角、会用工具画一组垂线和一组平行线
教 法：演示、归总
学 法：独立完成学习任务并总结要点，与同学们交流。
教具准备：PPT和相关绘图工具
教学过程：
一、巩固与交流
1、分别画出直线、射线和线段，引导学生说说它们的联系与区别。
先让学生画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较。
2、画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互
相平行。
（先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。）
3、在下图中，∠1和∠2那个角大，大多少？
4、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。（提问学生总结量角器的用法）
对于每一题出现的问题及时进行纠正并指导。
42二、巩固与应用
进行抢答，由学生完成，激发学生兴趣。
1、教材69页第1题，从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分
可以看作是互相垂直的？
（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。）
2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。
学生测量时可能会有误差，教师可以引导大家进行交流。只要学生能指出
∠1=∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。 也可根据实际情况简要提示“对顶角”“内错
角”“互余”等术语。
3、按要求作图。要求学生独立完成，同桌交流并反馈出现的问题，对于常见常犯
错误全班纠正。
（1）画一条长3.5厘米的线段。
（2）分别画出40，90，130的角。
（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂线。
4、填一填
（1）经过两点可以画出 条直线。
（2）两条直线相交有 个交点。
课堂总结：针对本课操作出现的问题进行纠正，并总结操作方法。
板书设计：
线与角
直线、射线和线段的联系与区别
垂直与平行
（1）会画过直线外一点的平行和垂线
（2）理解垂直与平行的判定方法。
课后反思：
43第3课时 平面图形一
教学内容：平面图形分类及各自特点（P70）
教学目标：
1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
2、能够按照一定标准对平面图形进行分类整理。
3、在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。
教学重点：平面图形的特征与分类
教学难点：寻找复习平面图形的角度和方法
教法：归总、精讲
学法：小组合作、共同探究
教学准备：PPT课件、小黑板出示习题
教学过程：
一、首先从边的角度梳理
从边的角度梳理，特殊的四边形中有梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形
长方形包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四
边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都
相等。
二、从角的角度梳理
对等角相等——四个角都相等
三、从轴对称的角度来梳理
（1）没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形（普通型）
（2）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形
（3）只有两条对称轴：长方形、菱形
（4）只有3条对称轴：等边三角形
（5）只有4条对称轴：正方形
（6）有无数条对称轴：圆
板书设计：
平面图形
从边的角度 从角的角度从 对称轴的条数角度
44课后反思：
第4课时 平面图形二（第四课时）
教学目标：
1、通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180度、
圆的直径与半径间的关系。
2、在观察、操作中能用自己的语言描述平面图形的特征。
3、提高对图形的具体操作能力
教学重点：平面图形的内部特征
教学难点：理解平面图形的特征在生活中的作用
教 法：演示总结
学 法：小组合作、总结出知识要点并与同学们交流
教学准备：小黑板
教学过程
一、求下面三角形中个角的度数。
∠1= ∠2= ∠3=
由学生抢答完成，并说出计算原理，重点由学困生完成，集体评价。
二、判断下面各组线段，能围成三角的画 “√”
先让学生独立判断，再让学生说出判断依据，学生抢答，并说出计算过程，全班评
45价。
三、填一填
圆的半径r/cm 2 3.6 100 6
圆的直径d/cm 9 20.4 30
四、根据直径与半径的关系，画一画下面的图形。
利用圆规在黑板上展示，尽量由动手能力差的学生来完成，做好学困生转化。
五、（1）利用画平行四边形的方法画出一个平行四边形。
（2）你能找到下图这个圆的圆心吗？用圆形制片试一试，与同伴交流你的方法。
学生最后要总结出方法，利用圆的轴对称性找到不同对称轴的交点，就是圆心。
六、教师补充习题。
课堂总结及布置作业：
总结由学生完成，重点是三角形内角和的知识、三边长度间的关系、直径与半径
间的关系、圆的轴对称性。
板书设计：
平面图形二
三角形内角和为180度。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
同一圆中（相等的圆中）d=2r r= d
课后反思：
第5课时 立体图形（一）
46教学目标：
1、用一定层次、方法展示和整理有关立体图形特征。
2、用一定的方向观察物体来发展空间观念。
教学重点：立体图形的简单特征
教学难点：发展学生的空间观念，对每一个立体图形特征进行知识归类
教 法：列表总结归纳
学 法：独立自主学习
教学准备：PPT相关课件
教学过程：
一、分别说出已学过的立体图形的特征，并尝试验证这些特征。
1、先复习长方体和正方体的特征。由学生抢答完成此表
顶点 棱 面
长方体 8 相对棱长相等有12条棱 6个面都是长方形相对面面积相等
正方体 8 12条棱棱长都相等 6个面都是正方形6个面完全一样
2、圆锥和圆柱的表面积
从面的角度来复习，a圆柱有3个面，上、下两个面是完全相同的圆，一个弯曲的
侧面展开是一个长方形，b圆锥只有两个面，一个底面和一个侧面，圆锥的侧面展
开是一个扇形。
（对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行，鼓励学生从多角度进行整理复
习）
二、找出下面的立体图形从正面、侧面、下面看到的形状，并连一连。
（进一步体会从不同方向看到的形状可能不同，进而发展学生的空间观念）
三、课堂总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征知识归类，由学生总结出，老师
加以修改令其完善。
布置作业：长正方体棱长总和的正反运算。
四、板书设计：
五、课后反思：
47第6课时 立体图形二
教学目标：
1、通过观察、操作，认识长方体，正方体、圆柱和圆锥的立体图。
2、认识长方体，正方体、圆柱和圆锥的展开图。
3、能辨认从不同方向看到的物体的形状相对位置。
教学重点：立体图形的其他特征
教学难点：培养学生的观察能力和空间想象力。
教 法：
学 法：
教学准备：PPT课件或实物教具或学生自制学具体（每一个立体图形和一定数量
的立方块）
教学过程：
一、完成教材“巩固与应用”，利用学具或展示课件让学生先交流再回答完成，
及时总结要点，比如正方体展开是6个面，长方体对面相等等知识点。
1、下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用
线连一连。
2、下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。
3
4、鼓励学生先画一画，用学具摆摆，再进行交流，最后发现规律，增强空间思维能
48力。
二、课堂总结：对每一题延伸出的知识点进行集中归类，提高动手和空间思维能
力，要在实践中进行。
作业布置：选择配练或其他相应习题
三、板书设计：
四、课后反思：
第7课时 长度、面积和体积的认识
教学内容：感受并区分长度、面积和体积
教学目标：
结合生活实际，经历不同的方法测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立
度量单位的重要性。
教学重点：长度、体积与面积的区别
教学难点：发展学生空间观念，反思意识
教 法：知识归总讲授
学 法：独立学习
教学准备：小黑板或PPT
教学过程：
一、对长度、周长的认识。重点让学生理解何为周长？通过举例来深入说明各种
平面图形的周长和立体图的棱长总和。
1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的认识。
2、也可以利用教室、身边熟悉的实例进行交流。
（体会研究长度、周长意义的必要性，感受教学与生活的紧密联系。）
二、对面积的认识。
1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。
2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的面，从而体会面积学习的必要性。
3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进行爱国主
义、节约意识的教育。
49三、对体积（容积）的认识
1、结合水池中水的多少说说对体积（容积）的认识。
2、结合自己熟悉的实例加以说明。
（在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识，能够利用学过的数学知识
解释生活中的现象，解决简单的实际问题。）
四、填上合适的单位。学生抢答完成，提高课堂气氛。
1、水杯高约15 。2、跳绳长约2 。3、小红的腰围约为60 。
4、一枚邮票的面积约为4 。5、一个人一次能喝约500 的水。
6、牙膏盒的体积约是40 。7、一瓶康师傅水的容积约为500。
五、课堂总结：通过情景图引入建立单位的必要性，充分感受各个单位意义并通
过实例来展示给集体。
作业布置：选择相应习题
六、板书设计：
图形与测量一
长度、面积和体积的认识
对长度、周长的认识。
对面积的认识。
对体积（容积）的认识
课后反思：
第8课时 度量单位的认识及进率
教学目标：
1、能够进行实地测量、体会单位的实际意义。
2、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。
3、发展学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。
教学重点：各单位间的进率与换算方法
教学难点：发展学生的空间观念
教 法：知识讲授 归总
学 法：观察总结 独立学习
教学准备：小黑板习题出示
教学活动：
一、看一看，说一说。
为什么测量要用统一的“单位”呢？
50（1）测量长度要用长度单位，根据精确程度不同有：格尺（厘米）、米尺、千分尺等。
（2）测量面积要用面积单位，测量时往往先测相关的长度，然后利用相关公式求
出面积，面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷等，我们也可以用相关的
面积单位去度量被测物体。
（3）测量体积要用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米等。
测量容积要用容积单位：升 、毫升
二、体会单位之间的进率。
由学生抢答完成此表，并要求学生体会回答每种单位间相邻两单位进率从长度到
面积到体积是如何变化的？
三、借助实例说说。
（1）1米、1分米、1厘米分别有多长？
（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？
（3）1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？
四、填一填
0.4米=（ ）厘米 7500毫升=（ ）升
4160立方厘米=（ ）立方分米 725厘米=（ ）分米
6.2平方分米=（ ）平方米 2.8升=（ ）毫升
3.2平方米=（ ）平方分米 0.24平方千米=（ ）平方米
320毫升=（ ）立方厘米 5平方分米=（ ）平方厘米
五、学生完成后，集体评议，并总结出单位换算的方法：
低级化高级（ ）进率，相反则（ ）进率。
六、课堂总结：
你有什么收获？
七、板书设计：
课后反思：
51第9课时 平面图形的周长与面积
教学内容：平面图形周长与面积的计算及相关运算
教学目标：
1、体会周长、面积的意义，能够利用公式解决实际问题。
2、掌握三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程。
3、体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步
的推理能力。
教学重点：周长与面积的区别及计算方法
教学难点：
1.体会面积公式推导过程，发展学生推理能力。
2.各个公式中每一部分的反推，强化思维能力。
教 法：精讲
学 法：独立思考并完成相关练习
教学准备：小黑板
教学过程：
通过教材展示的图形让学生体会并说出周长意义和面积的意义，结合实物说出。
一、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
教材呈现了一个三角形、一个多边形和一片树叶，鼓励学生想办法得到这些图形
的周长，目的是让学生进一步体会周长的意义。教学时，先引导学生自己想办法
得到这些图形的周长，再组织学生交流对周长的理解及图形周长的计算方法。教
师还可以结合练习，复习长方形、正方形和圆的周长的计算公式。
从各个周长公式中加入反推，如长方形周长除以2是长和宽的和，圆的周长是半
径的2π倍等逆运算，最后由学生总结出表格知识。
二、分别说出已学过的多边形的面积的计算公式，并说说公式之间的联系。
教学时，可以先让学生分小组说说已学的各种图形的面积公式及其推导过程，再
52引导学生自己用网络图的形式进行系统整理、然后展示学生整理的作品，组织交
流，重点让学生说说这些公式之间的联系，逐步引导学生通过比较发现：长方形
的面积计算方法是推导其他图形面积公式的基础。
三、想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。
可以借助教具让学生演示，感受“化曲为直，以直代曲，以有限逼近无限”的方
法，并说出圆的面积公式：S=πr2
面积公式的反推各部分：r2 = S/π等。由学生自己总结说出，集体总结成表格知
识。
巩固习题由学困生主要板演完成，中等生当小老师的评价，优秀生做总结评价完
成。
四、练习第76页第3题
五、圆的周长是62.8㎝。正方形的周长是多长？
课堂总结：引导学生总结本课要点，布置作业时要题型全面，难易渐进。
作业布置：加强周长与面积的全面题型练习，可从配练或相关资料中选择
板书设计：
课后反思：
第10课时 立体图形的表面积与体积
教学内容：立体图形表面积与体积的计算与应用（ P77页相关习题）
教学目标：
1、结合具体情况，利用长方形、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。
2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教学思想。
53教学重点：表面积与体积的具体计算方法与具体意义
教学难点：掌握体积公式的推导过程，体会转化、类比思想。
教 法：知识点的归类讲授
学 法：小组合作思考 小组交流学习思维
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积
的计算方法。
（1）表面积定义（结合实物进行理解）
（2）表面积公式，结合具体例子灵活应用。
说出后及时板书重点内容，让学生评价。
二、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
三、对比题。
（1）做一个长60㎝，宽40㎝的无盖鱼缸，至少需要多大的玻璃？
（2）做一个棱长为50㎝的正方体鱼缸，至少需要多大的玻璃？
（3）先猜一猜哪个鱼缸盛水多，然后再计算多多少？
四、联系生活。
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，
至少需要多少㎝2广告纸。
五、实践应用。
（1）一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米，高1.5
米。如果每立方米小麦约重720千克，则这堆小麦约
重多少千克？
（2）用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使
它的长、宽、高的比为1：1：4。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至
少需要多少平方米的纸？
六、课堂小结：引导学生总结出表面积与体积的计算公式和灵活运用时需注意的
问题。
布置作业要突出本课重难点。
七、板书设计：
课后反思：
54第11课时 图形与变换（一）
教学内容：图形变换及动手操作知识
教学目标：
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
教学重点：图形的变换知识
教学难点：发展学生空间观念，提升动手操作能力。
教 法：演示讲授
学 法：独立完成并交流学习心得
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、观察教材第78页“回顾与交流”中第1题图回答下面问题。
（1）图A是轴对称图形吗？
（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？
（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？试一试。
55二、哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
已学过的图形 是轴对称图形吗 对称轴的条数
三、课堂总结：引导学生及时总结本课要点，完成各图形的对称轴数量总结表格。
四、布置作业：旋转基本图形的动手题。
五、板书设计：
课后反思：
第12课时 图形与变换（二）
教学目标：
1、通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。
2、在操作观察中正确描述图形的变换过程。
3、发展学生的动手操作能力、空间想象力。
教学重点：图形变换知识点
教学难点：理论与实践的结合、提升动手操作能力
教 法：演示图形变换过程并总结归纳要点知识
学 法：细心观察并及时总结自己的方法
教学准备：方格纸
教学过程：
本节主要是完成教材第78、79页中的“巩固与应用”。下面针对各题提出一些建
议，供大家参考。
一、 判断图案是不是轴对称
理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不
是轴对称图形。教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。
56二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图
只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描述强调两要素:平移方
向和平移距离。
同样是确定主要点旋转后的位置。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方
向和旋转角度。
三、淘气的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是有一个
长方形经过怎样的变换得到的？
四、自刻印章
笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是
他自己刻了一枚如左图的印章。下面四个图案中用这枚印章制的是
57课堂总结：总结学生在动手操作中出现的问题，并帮助解决，提升动手能力。
布置作业：配练相关练习
板书设计：
图形的变换
三种变换描述方式要点
平移的方向和距离
旋转的中心、角度和方向
轴对称—对称轴
课后反思：
第13课时 图形与变换三
教学目标:
在操作中继续体会三种变换的特征，让学生能够利用数学语言来说说自己的变换
过程。
教学重点：三种变换方式的区别与具体方法再总结
教学难点：发展学生的空间想象力、提高动手能力
教 法：知识点的全面归类总结
学 法：学生动手探索并归总知识
教学准备:PPT
教学过程：
接着上节课继续研究教材78、79页中的“巩固与应用”。
一、 把一张长方形白纸连续对折2次，然后用描出“田”字，展开后，共可得
到多少个“田”字？
学生自己动手完成。
折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在上面用描出字，展开后，折
痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两次，可以得到4个
“田”字。一般地，对折几次会有2n个“田”字。可以让学生做一做，找一找规
律，但用公式表述规律不要求学生掌握。
二、利用下面的图形，设计一个美丽的图案。
58让学生全班交流，用平移、旋转、轴对称的知识分析图案的组成：说一说你是怎样
设计的，说说各自图案的特点。
三、巩固练习：小黑板出示
四、课堂总结：引导学生总结变换与动手操作的各个要点及出现的常见问题解决
方法，交流经验，共同提高。
五、布置作业：完成配练中的相关习题
板书设计：
课后反思：
第14课时 图形与位置（1）
教学目标：
1、解决问题的过程中，能复习确定位置的知识点。
2、能在具体情境中，确定某一地点的位置。
教学重点：位置知识点的复习与巩固
教学难点：学生自己会建立坐标系来确定位置
教 法：归总、演示
学 法：小组合作、交流知识
教学准备：PPT课件及投影
教学过程：
一、创设情境
一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。你有什么办法确定大本营相对大鸣
山的位置吗？
59二、解决策略
先让学生交流，再汇总而导入课本展现的二种策略。
第一种方法：可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。
如果设大鸣山为（0，0），大本营的位置表示为（4，3），也就是大鸣山向东400米，
在向北300米。
第二种方法：可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系，这样
可以东偏北37度，离大鸣山500米表示大本营的位置。
60让学生大胆说出不同方法，全班交流。
三、课堂总结：引导学生说出直角坐标与极坐标的简要应用及处理问题的技巧。
板书设计：
图形与位置
方法一、确定直角坐标
方法二、极坐标
课后反思：
第15课时 图形与位置（二）
教学内容：确定位置知识及相关练习
教学目标：
1、在解决问题的过程中，继续巩固有关确定位置的知识。
2、能够在实践应用中发展空间想象力，培养出初步的逻辑思维能力。
教学重点：确定位置知识再巩固
教学难点：培养学生初步的逻辑思维能力
教 法：特例讲授
学 法：独立思考并交流
教学准备：PPT
教学过程：导入
61一、（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达
活动场?
（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？
提问学生完成，对于错误的回答要找到其错误原因，进行针对性的辅导。
二、如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。
（
1
）
小明的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）。
（2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C( , )。
（3）小乐的座位在第 组第 格，表示为N（ ， ）。
（4）小芳东面相邻的座位表示为（ ， ）；小芳南面相邻的同学的座位表示为（
， ）；小芳西面相邻的同学的座位表示为（ ， ）；小芳北面相邻的同学的座位
表示为（ ， ）。
（巩固用数对表示位置的方法。用数对表示物体的位置，要注意分清这两个数分
别表示的意义。）对于用数对表示位置及时进行总结，对于出现的问题进行细解。
62三、海上定位
搜救船发现以本船为中心在某海域失事的船只P的位置，如上图，请用学过的知
识，报告船只P的位置。给学生一些时间思考，然后交流，最后总结。
四、帮一帮笑笑
笑笑在经2路与纬2路的交叉口，如果用（2，2）——（2，3）——（2.4）——（3，4）
——（4，4）表示笑笑从家到学校的一条路线，那么，你能用同样的方法表示笑笑
从家到学校的另一条路线吗？
五、看图填空。指名学生回答问题，全班交流并总结方法。
63六、课堂总结：对于此部分知识点进行全面总结，引导学生说出知识点，结合实际
题目进行再理解。
作业布置：相关习题（课本或配练）。
七、板书设计：
课后反思：
总复习测试卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 合计
得分
一、 填空：（共28分）
1、0.6米= ( )厘米 4.2分米²= ( )米²
0.25升= ( ) 毫升 2.75m³= ( )dm³
2、钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（ ）角。
3、一个三角形与一个平行四边形等底等高的，平行四边形的面积是12.5 ，三
角形的面积是（ ） 。
644、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
5、在一个直径8米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是（ ）平
方米。
6、一个等腰三角形，它的底角是54º，它的顶角是（ ）度。
7、把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的
平行四边形，它的面积是（ ）平方厘米。
8、将一根长2米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体
积是（ ）立方分米。
9、用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积最小是（ ）
，最大是（ ） 。
┌┌ ）38º
10、如右图，∠1=（ ），∠2=（ ）。
11、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8 ，那么，圆
锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
12、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米
这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘
米。
13、一个圆柱的侧面积为25.12 ,底面半径为3厘米,它的体积为( ) 。
二、判断：（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，6分）
1、三角形的面积是平行四边形的一半。……………………………………………（
）
2、大于90º的而小于180º的角是平角。……………………………………………（
）
3、同一平面内两条直线要么平行，要么相交。……………………………………（
）
4、周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。…………
（ ）
5、用一个4倍的放大镜看一个12º的角，看到的是48º的角。 ………………（
）
6、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。……………………………
（ ）
65三、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）（6分）
1、一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（ ）。
①变大 ②变小 ③不变 ④无法确定
2、下列图形对称轴条数最多是的（ ）。
①长方形 ② 正方形 ③等边三角形 ④圆环
3、下图能拼成正方体的是（ ）。
①②③④
4、下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。（ ）
①5厘米、6厘米、7厘米 ② 5厘米、5厘米、10厘米
③3厘米、6厘米、4厘米 ④4厘米、6厘米、4厘米
四、操作题。（15分）
1、以下图中的点O为圆心画一个周长为10.28厘米的半圆，再画出它的对称轴。
（3分）
2、下列几何体共有（ ）个小正方体。分别画出从正面、上面、左面看到的形状
（4分）
正面 上面 左面
3、按要求作图。（8分）
（1）以虚线L为对称轴，画出小树的另一半。
（2）再将整个图形先向右平移6格。再向下平移3格。画出移后的图形。
L
66（3）用数对表示A点平移
A
前、后所在的位置。
平移前的A点：（ ，
） 平移后的A点：（
， ）
五、已知△ABC的面积是32平方厘米,求阴影部分的面积。（5分）
4厘米
┐
O
六、看图填空。（10分）
中心广场 体育馆
80
40 第一中学
50
市立小学
动物园市医院 3千米
少年宫 0 600 1200 1800
下面是某城市新建地铁3号线的行驶线路图。
（1）地铁3号线由市医院向北偏（ ）（ ） 。的方向行（ ）千米到达中心
2千米 2.5千米
广场。
（2）由中心广场向南偏（ ）（ ） 。的方向行（ ）千米到达少年宫。
`
（3）市立小学在体育馆（ ）偏（ ）（ ） 。的方向（ ）千米处。
七、解决问题。（30分）
1、一个梯形的面积是56平方厘米，它的下底是18厘米，高是4厘米，它的上底是
多少厘米？
672、薯片盒规格如图。要包装50个这样的盒子的侧面，至少共需多少平方分米的
广告纸？
3、一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦约重
700千克，这堆小麦约重多少千克？
4、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘
米，高10厘米。盒面注明“净含量：250毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。
5、用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的框架，使它的长是6厘米，宽与高之比
是2：1，要在这个框架的外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米？
6、把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个底面周长为18.84厘
米的的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？(计算结果保留一位小数)
统计与概率
第1课时 统计（一）
教学内容：统计基础知识及相关习题
教学目标：
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
682、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
教学重点：统计的基础知识
教学难点：发展统计观念
教 法：知识点的讲授
学 法：集体交流并总结知识
教学准备：PPT课件
教学过程：
创设情境
我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。你准备怎样向他们介绍我们班
的情况呢？
（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。
（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。
（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。
（4）分析上面的数据，你能够得到到哪些信息？
组织学生对数据进行比较充分的讨论。
引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题
——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。
收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？
例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也
可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。
也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。
重点应该让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导我们做出相应的
决策。
结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法？
学生交流
全课小结： 今天你有什么收获？
板书设计：
统计与概率
统计的步骤：
一、调查问题的提出。
二、组织讨论需要收集那些数据及收集数据的方法。
三、组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。
四、组织学生讨论整理数据的活动。
69五、引导学生回顾与反思。
课后反思：
第2课时 统计（二）
教学内容：各统计图的特征知识及相关习题
教学目标：
1、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。
2、在解决问题的过程中，整理所学的统计图和统计表，能用自己的语言描述各种
统计图的特点。
3、在运用统计知识解决实际问题的过程中发展统计观念。
教学重点：三种统计图的特征知识
教学难点：树立统计意识，丰富统计方法，积累生活经验。
教 法：知识点的串讲与总结
学 法：独立思考 交流心得
教学准备：PPT或小黑板
教学过程：
一、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法。
（1）在某一路口收集各种车辆10分钟通过的数量。（调查计数法）
（2）收集珍惜动物的种类。（上网查资料）
（3）研究黄豆发芽率。（做实验得到数据）
（4）调查本班学生喜欢的颜色。（询问他人调查方法）
教师也可以让学生自己举例子并说明自己的调查方法，通过全班学生的交流，丰
富学生收集数据的方法。
二、出示教材第83页第4题图，然后回答下面的问题。
70（1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查结果？
可以画条形统计图，并提出一些问题。
（2）用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？
（3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小芳的零花钱共有多少元？
（4）除了上面的扇形统计图与折线统计图，你还学了哪些统计图？举例说明并总
结各统计图的特点。
三、结合实例，说说自己对平均数的理解，并收集生活中应用平均数的例子。
（计算班级学生某学科的平均分）
四、总结
让学生理解学习统计的目的不只是单纯地计算统计量的多少，也不是制成统计图
更重要的是根据数据来解决问题、描述现象、预测趋势。这些要让学生来说出。
布置作业：学生根据全班分组的身高资料作一张统计图
板书设计：
统计与概率
收集数据的方法：查阅资料、询问他人、调查、实验等。
统计的重要目的：根据数据解决问题、描述现象、预测趋势。
课后反思：
第3课时 统计（三）
教学内容：统计图的实际运用知识及相关习题
71教学目标：
1、理解、消化统计图、表的特点，能够灵活的应用统计图表的信息作出相应的判
断和预测。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
教学重点：统计图的实际运用
教学难点：灵活应用，发展统计观念
教 法：典型题讲解来总结知识点
学 法：积极完成相关练习来提升实际运用统计知识的能力
教学准备：小黑板
教学过程：
一、下图是某地区6～12岁儿童平均体重情况。
看图回答下面的问题：
（1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？
（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？
（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？试举例说明理由。
（4）从上图中，你还能得到哪些信息？
提问学生完成，给学生适当的交流时间，便于巩固。
二、下图是某日部分城市空气质量日报，通过看图你能提出什么问题？得出哪些
结论？
三、学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出平均气温。请你
填出星期三的气温。
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均气温/℃
气温/℃ 25 23 20 19 21.6
72让学困生进行板演解决。
四、李明家5月份支出及储蓄情况统计图如下：
（1）李明家5月份伙食费共花了800元，李明家的支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填写完整。
项目 伙食费 购物 水、电费 储蓄 其他支出
费用/元 800
百分比/% 40% 15%
五、在一次实验中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况数据如下。
水加热过程中水温变化记录
时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
水温/℃ 20 22 25 30 40 50 63 75 85 96 100
根据表中数据制作折线统计图，然后回答下面的问题。
（1）未加热时，水温是（ ）℃。
（2）水加热到50℃时，用了（ ）分。
（3）7分时，水的温度是（ ）℃。
（4）加热约（ ）分时，水温达到了90℃。
（5）烧开这壶水用了（ ）分。
学生完成图并回答问题，可适当交流。
六、某小组8名同学的体重如下表。
代号 1 2 3 4 5 6 7 8
73体重/千克 48 50 52 53 53 53 53 50
分别求出这组数据的平均数、中位数、众数。
七、课堂总结：总结时引导学生从平均数、众数、中位数的算法和统计图的读法入
手，辐射全部知识面，形成复习知识表，加强理解和记忆。
八、板书设计：
条形统计图的作用：可以清楚的反映数量，便于比较
折线统计图的作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表
示出数量增减变化的情况。
扇形统计图的作用：能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例.
课后反思：
统计检测题
姓名： 分数：
一、填空画图
1．常见的统计图有（ ），（ ），（ ）。
2．条形统计图可以表示（ ）的多少。
3．在制作统计图表前我们要做的工作有：（ ）。
4．这是六（1）班同学水果喜好情况统计表(见下表)（10分）
西瓜 香蕉 桔子 梨 葡萄
男 13 5 1 2 5
女 8 3 2 4 8
（1） 因为表中是人数，只要能看出数量的多少就行了，所以画成（ ）
比较好。
单位:人
140 140
男
140
（2）请根据上表画出统计图。
女
120 110
（3）认真观察上面的统计图，你还能提出什么数学问题？
100
80 80
80
5、下图是深圳某公司一车间中三个小组男、女工人数统计图
60
40 30
74
20
0
第一小组 第二小组 第三小组① 男工人数最多的是（ ）小组，最少的是（ ）小组; 女工人数最多的是
（ ）小组，最少的是（ ）小组; 从图上可以看出（ ）小组的人数最多，
（ ）小组的人数最少．
② 通过计算，能知道第一小组是（ ）人，人数最少；第二小组是（ ）人，
人数最多；第三小组是（ ）人．
③ 第一小组男工人数是女工人数的（ ）倍。④ 第二小组男工人数占第二小
组人数的（ ）⑤ 全车间有工人（ ）人，其中女工（ ）人，占（ ）
⑥ 第一小组女工人数比男工人数少（ ）% 。⑦ 全车间男工人数比女工人数
多（ ）% 。
6. 下图是北京市和深圳市的气温统计图。
2005年2月
北京市 深圳市
单位:度
30 28
25
21
20
18
20
15
15
10
10
6
5
2
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
① 浅色直条表示（ ），深色直条（ ）。
② 每个单位长度直条表示（ ）。
③ 看了这幅复式条形统计图，你还知道些什么？请把它转换成折线统计图。
757.根据上面的统计图，回答问题。
（1）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
（2）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
（4）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
8.扇形统计图是利用圆和_______表示______和部分的关系,圆代表的是总体,
即100%,扇形代表______,圆的大小与总数量无关.
9.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______.
10.如图1,如果用整个图表示总体,那么_______扇形表示总体的 ,______ 扇形
表示总体的 _______.
C B
450亩
大麦 28% 7690
A 91100 30%
B 25%
500亩 300亩 A
60以下 6075
C 小麦 油菜 65% 20% 25%
(1) (2) (3) (4)
11.红星村今年对农田秋季播种作物如图2规划,且只种植这三种农作物,则该村
种植的大麦占种植所有农作物的____%.
12.光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺术类,
所占的百分比如图3所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有______册.
76二、选择题:
1.某校对初一300名学生数学考试作一次调查,在某范围内的得分率如图4的扇
形,则在60分以下这一分数线中的人数为( )
A.75 B.60 C.90 D.50
2.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别表示参加各种活动的人
数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( )
A.259人 B.441人 C.350人 D.490人
A C
下象棋 打扑克
B
下围棋37%
(5)
3.某校男、女生比例如图6中的扇形区,则男生占全校人数的百分数为( )
A.48% B.52% C.92.3% D.4%
男生 女生
312 288
(6)
三、解答题:(共25分)
1.(15分)全班约 是男生,约 是女生,请根据所给数据完成扇形统计图.
2.(10分)
(1)由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活
动中, 哪一类球类运动能够获得全班近的 1/4支持率?
(2)若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛, 估计会有多少人？
乒乓球
排球 32%
18%
足球 其它
24% 蓝球
16%
77可能性
第1课时
教学内容：简单可能性知识及训练
教学目标：
1、在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。
2、能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
教学重点：可能性知识的初步知识点
教学难点：游戏规则的公平性、重要性
教 法：游戏教学法
学 法：在游戏中完成知识点的复习和巩固
教学准备：各色小球、游戏转盘
教学过程：
情境一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄色，球除颜色外完全相同，先任
意摸出1个球。
情境二、随意抛出一个图钉，图钉落地。
情境三、转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表颜色如下
情境四、明天是晴天还是阴雨天。
根据上面四个情境回答下面问题。
（1）说说上面每种情况下所有可能的结果。
78（2）教材第106页“回顾与交流”图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？
（3）教材第87页“回顾与交流”图3中，想使转盘转到海南各色区域的可能性为
5/8，可以如何修改转盘？
让学生大胆说出，在纠错中紧扣要点做好知识的串习。
（4）关于可能性你还知道什么？
教学时，可以让学生说说图中每种情况下所有可能的结果，
情境一可能有两种结果，如果把球编号，也可以说一共有5种可能的结果；
情景二、随意抛出一个图钉，图钉落地，有两种可能；
情境三的转盘游戏，转一次可能有4种结果；
对于情境四，明天可能是晴天也可能是雨天，有两种可能。
对于第二个问题
情境一，摸到白球的可能性是5/8，摸到黄球的可能性是1/5；
对于情境三，怎样使转到的红色的可能性为5/8，学生思路可能会更广，教师要注
意引导学生，只要学生说的合理，教师就应给于肯定。对于最后一个问题，引导学
生可以用分数表示可能性的大小，可以通过实验来估计可能性的大小。
（教师可以安排一些操作活动，帮助学生消除错误的认识，逐步建立正确的概率
直觉。）
课堂总结：主要引导学生说出可能性的大小及用分数如何表示的方法。
板书设计：
课后反思：
第2课时
教学内容：可能性大小的主要计算方法总结及训练
教学目标：
1、在具体情境中，体验可能发生的结果，并能够计算出可能性的大小。
2、在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性，建立正确的概率意识
教学重点：可能性大小的计算方法
教学难点：修改游戏规则符合指定要求
教 法：演示教学
学 法：独立完成并交流
教学准备：各色小球、硬币
79教学过程：
一、口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。
那么，摸出红球的可能性是（ ），出白球的可能性是（ ）。要使他们的可能性
相等，可以怎么做？
二、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。
鞋号 19 20 21 22 23 24 25
人数 3 5 4 8 9 2 3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比为1/2
（2）鞋号大于21号的可能性是（ ）。
提问学生解决。
三、设计一个转盘，使转到3的可能性是1/4。你能设计出几种？
方案一、把转盘平均分成4份，每份上分别由数字1，2，3，4。
方案二、把转盘平均分成8份，有2份上标有数字3。
（先让学生自行设计，学生的设计可能有多种，只要设计的合理，就应给予肯定。）
四、小明和小芳做抛硬币的游戏。
（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会使正面朝上吗？
（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上，5次方面朝上吗？
你怎么看以上两个问题，与同伴交流。
五、数学游戏
三人或三人以上完这个游戏。
（1）每人秘密的在手中藏1颗或2颗豆子。
（2）每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。
多做几次这个游戏，记录下每次的结果。你发现哪些数字出现的次数比较多？
六、课堂总结：引导学生全面总结可能性的计算方法及易错点，注重学生的自我
总结和知识的自我完善。
作业布置：可能性大小的计算相关训练题
七、板书设计：
课后反思：
80解决问题的策略
第1课时
教学内容：解决问题策略的知识梳理及相关训练
教学目标：
1、梳理以前学习过程中的解决问题的策略———画图。
2、能积极尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
教学重点：解决问题策略的直观形象展示法
教学难点：结合具体情境体会画图的重要性
教 法：演示教学
学 法：积极探索并总结
教学准备：PPT课件
教学过程：
导语：人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的，今天我们就总结一下
我们常用的解题策略——画图。
一、下面是我校周五的菜谱，小明想挑选一荤菜和一素菜，你能知道一共有多少
种搭配方法吗？
我们可以通过画图列举出所有搭配方法，试一试。
（画图有利于我们列举出所有的可能）
二、
（1）数的认识我们也
是从图画上理解。
（2）数的运算：
81（3）变化的量之间的关系。
说一说公共汽车从解放路到商场之间，行驶的时间与速度之间的关系。
（画图能帮助我们直观的理解所学内容）
三、第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加
了 ，第二天的成交量是多少？
课堂总结：综上三个方面，画图有助于学生对问题的
直观理解，可以帮助学生找到解决问题的思路，学生画的图只要能有效的帮助解
决问题即可。
板书设计：
解决问题的策略
1、画图有利于列举出所有情况。
2、画图能帮助我们直观理解所学内容。
3、画图有利于我们分析数量之间的关系。
课后反思：
82第2课时
教学内容：灵活运用多种方法从多角度解决问题的策略及训练
教学目标：
1、梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试、从
特例开始寻找规律。
2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解
决问题策略的多样性。
教学重点：解决问题的策略
教学难点：列举教材中使用以上策略的例子
教 法：激励学生大胆探索
学 法：集体探索并交流心得
教学准备：PPT
教学过程：
导入语自定：
一、列表法
（1）学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气，笑笑和小明分别参加了其中一
种。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
画一表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
足球 航模 电脑
淘气
笑笑 ×
小明
（2）下表是小明体重的变化情况。
年龄 出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。
二、猜想与尝试（学生独立完成并交流）
（1） 鸡图同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
（2）
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8320 10 10 60
20 11 9 58
… … … …
（2）
长方体的体积 正方体的体积 猜想圆柱体的体积公式，
V=sh V=sh 并验证你的猜想。
三、从特例开始寻找规律。
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共
要比赛多少场？
课堂总结：让学生说出自己的收获及时总结并完善知识点。
板书设计：
解决问题的策略
一、列表法 二、猜想与尝试
课后反思
84第二学期期末测试卷
一、填空（每空1分，共26分）。
1. 2006 年我国森林面积是 1505 万公顷，改写成以“个”为单位的数是（
）公顷，这个数读做（ ）公顷。某市今年投入的造林资金是九千零八万五
千元，这个数写做（ ）元，改写成以“万”作单位的数是（ ），省
略“亿”后面的尾数是（ ）。
2. 2小时20分=（ ）小时 5.05吨=（ ）吨（ ）千克
3. 若a= b，a和b成（ ）比例；若a∶ = ，a和b成（ ）比例。
4. 长方体长是5㎝,宽是2㎝，高是3㎝，它的表面积是（ ）㎝2，把这个长方
体放在桌面上，露出的面积最多是（ ）㎝2。
5. 在比例尺是1∶20000的图纸上量得甲、乙两地相距15cm，那么在另一张比例
尺是
1∶30000的图纸上，这两地间的图上距离应是（ ）cm。
6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷ ○4× × ○ ÷ ○ × ×〇
7. 右图是圆柱表面展开图， 这个圆柱的侧面积是（ ） 。
表面积是（ ） ，体积是（ ）
8. 等底等高的圆柱和圆锥，它们体积相差18平方分米，
圆柱体积是（ ）平方分米。
9. 一个正方体的棱长总和是60㎝，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。
10. 右图所示的三角形中，以5㎝这条边为轴旋转一周得到的圆
锥体积是（ ） ，以3㎝这条边为轴旋转一周得到的圆
锥体积是（ ） 。
85
______________号学
_____________名姓
_______________级班
_______________校学
线订装
1 1 1
4 b 4
1 1 7 3 7 2 9 2 5
4 4 8 4 8 5 5 5 9
10cm
25.12cm
5㎝
3㎝11. 实际距离是60km，画在图纸上只有4cm，这幅图的比例尺是（ ）。
二、判断（每题1分，共5分）。
（ ）1. 长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。
（ ）2. 按1∶8的比例尺把一个六边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状并
没有改变。
（ ）3. 正方形的面积和边长成正比例。
1 3
（ ）4. 3㎏的 和1㎏的 的重量相等。
5 5
（ ）5. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。
（ ）6. 圆柱的底面积和高分别扩大3倍，则体积也扩大3倍。
三、选择（每题1分，共5分）
1. k×＝m×1＝n÷，且k、m、n都不等于0，则k、m、n中最小的数是（ ）。
A、k B、m C、n D、无法比较
2. 下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
3. 把一个半径是1cm的圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方
形的周长是（ ）cm。
A、6.28 B、7.28 C、8.28 D、5.14
4. 把体积是18 圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体是（ ）㎝
3
A、6 B、9 C、12 D、18
5. 下各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A、正方形的周长与边长 B、路程一定，时间和速度
C、圆的半径和它的面积 D、被除数一定，除数与商
四、计算操作
1. 选择合适的方法计算（6分）
3.52― ＋6.48― 17 ×(＋)×15
7 1
8 8
862. 解方程。(6分)
0.72×3－0.3m=0.06 2（x－4）=3(x－12) 80%x－0.2＝3
五、解决问题（12分）
1. 如图，压路机前轮转动1周，压路的面积
是多少平方米？
2. 这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半
部分是圆柱体的一半。这只箱子的体积是多少？（单位：厘米）
3. 某市出租车收费标准如下
里 程 收 费
3km及3km以下 8.00元
3km以上，每增加1km 1.60元
李丽乘出租车从家出发到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家的路程是多少
千米？
4
4. 笑笑读一本课外书，第一天读了总页数的25%，第二天读了第一天的 ，两天
5
正好读了45页，这本课外书一共有多少页？
875、妈妈的茶杯，如右图所示。
（1）这只茶杯底面积是多少平方厘米？（3分）
（2）茶杯中部有一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，求做装饰带最少用多少装饰
布？（接头处忽略不计）（3分）
（3）这只茶杯最多装水多少毫升？（3分）
88
