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第2章 机械振动
第 1 节 简谐运动
1、简谐运动
1.1概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)
是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动．
1.2特点：简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动．
1.3简谐运动的图像
(1)描述振动物体的位移随时间的变化规律．
(2)简谐运动的图像是正弦曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、
速度方向以及速度大小的变化趋势．
2、简谐振动分析
2.1利用振动图像分析位移、速度
位移分析法：如图所示，想要确定质点在t 时刻(P 位置)的速度方向，取.于t 一小段时间的
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另一时刻t′ ，并使t′ －t 极小，确定质点在t′ 时刻的位置 P′ ，可知P′ 位于P 的下方，
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说明t 时刻质点的速度方向沿x轴负方向．同理可判定t 时刻质点沿x轴负方向运动，正在
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背离平衡位置向负的最大位移处运动．
若|x |＜|x |，由简谐运动的对称特点，还可判断t 和t 时刻对应的速度大小关系为v＞v.
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斜率分析法：图线切线的斜率为正，则速度方向为正方向；图线切线的斜率为负，则速度方
向为负方向．斜率的绝对值表示速度大小，斜率的绝对值大，则速度大．
2.2加速度计算方式
由牛顿第二定律可知a＝－，式中m表示质点的质量，k为比例系数，x表示质点偏离平衡
位置的位移.
判断
(1)平衡位置即为速度为零的位置．( × )
(2)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段．( √ )
(3)乒乓球在地面上的上下运动是一种机械振动．( × )
(4)简谐运动就是振子运动轨迹为正弦曲线的运动．( × )
