浙江省杭州市2018年中考数学真题试题（含答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

浙江省杭州市2018年中考数学真题试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. =（ ） 3 1 1 A. 3 B. 3 C. D.  3 3 2.数据1800000用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 1.86 1.8106 18105 18106 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 22  2 22  2 42  2 42  2 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写 得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段 AM，AN分别是ABC边上的高线和中线，则（ ） A.AM  AN B. AM  AN C. AM  AN D. AM  AN 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这 次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A. B. C. D. x y  20 x y  20 5x2y 60 5x2y 60 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面 的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） 1 1 1 2 A. B. C. D. 6 3 2 3 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设 ， ， ， ， PAD  PBA PCB  PDC  1 2 3 4 若 ,则（ ） APB 80,CPD 50 A. （ ）-     30 B. （ ）-      40 1 4 2 3 2 4 1 3 C. （ ）-      70 D. （ ）     180 1 2 3 4 1 2 3 4 9.四位同学在研究函数 时，甲发现当 时，函数有最小值；乙发现 是 y  ax2 bxc(b,c是常数） x 1 1 方程 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 时， .已知这四位同学中 ax2 bxc 0 x  2 y  4 只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 10.如图，在 中，点D在AB边上， ，与边 交于点E，连结BE，记 的面积分 ABC DE//BC AC ADE,BCE 别为 ，（ ） S ,S 1 2 A. 若 ，则 B. 若 ，则 2AD  AB 3S  2S 2AD  AB 3S  2S 1 2 1 2 1C. 若 ，则 D. 若 ，则 2AD  AB 3S  2S 2AD  AB 3S  2S 1 2 1 2 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11.计算：a3a  12.如图，直线 ，直线 与直线 分别交于A,B，若 ，则 a//b c a,b 1 45 2 13.因式分解： ab 2   ba   14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE  AB，交O于点D、E两点， 过点D作直径DF，连结AF，则DFA  15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图 是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至 11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是 16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把ADE翻折，点A落在DC边上 的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG翻折，点C落在 直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1， 则AD= 三、简答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分） 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨0/小时），卸 完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。 （1） 求v关于t的函数表达式 （2） 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 18某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃 圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。 （1） 求a的值。 （2） 已知收集的可回收垃圾以0.8圆/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金 额能否达到50元 19.（本题满分8分） 2如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E （1）求证：BDE∽CAD （2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长 20.（本题满分10分） 设一次函数 （ 是常数， ）的图象过A（1,3），B（-1，-1） y  kxb k,b k  0 （1）求该一次函数的表达式； （2）若点 在该一次函数图象上，求 的值； 2a2,a2 a （3）已知点C ，D 在该一次函数图象上，设   ，判断反比例函数 x ,y x ,y m  x x y  y 1 1 2 2 1 2 1 2 m1 y  的图象所在的象限，说明理由。 x 21.（本题满分10分） 如图，在ABC中，ACB 90，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D,以点A为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD （1）若A 28，求ACD的度数； （2）设 BC  a,AC b ①线段AD的长度是方程 的一个根吗？说明理由。 x2 2axb2 0 a ②若线段AD=EC，求 的值. b 22.（本题满分12分） 设二次函数 （ 是常数， ） y  ax2 bx(ab) a,b a  0 （1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由. （2）若该二次函数的图象经过A（-1,4），B（0，-1），C（1,1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式； （3）若ab0，点P（2，m）(m>0)在该二次函数图象上，求证：a 0. 23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，作 3BG DE⊥AG,于点E，BF⊥AG于点F，设  k BC （1）求证：AE=BF （2）连接BE、DF，设 ，求证： EDF ,EBF  tan ktan （3）设线段AG与对角线BD交于点H， AHD和四边形CDHG的面积分别为 S S和S ，求 2 的最大值. 1 2 S 1 参考答案： 41.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.2a 12. 135度 13.  ba (ba1) 14.30度 15.60v 80 16. 32 3或3 100 17.解：（1）v  （t 0） t 100 （2）v  t 当0t 5时 当t 5时，v  20 ∴v  20 ∴平均每小时至少要卸货20吨 18. 19. 567