(395)--17堂课专题一I举一反三拓展题（1）_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

17 堂课专题一 1.1 利用基本极限求极限 在真题中的考查： 4x2 x1x1 1.（1997，数二）求极限 lim . x x2 sinx 1 ex e2x enx x 2.（1991，数三）求极限 lim  ，其中 n 是给定的自然数． x0 n  3 ax bx x 3.（2000，数三）若a 0,b0均为常数，lim   x0 2  x  x2  4.（2010，数一）极限 lim   x(xa)(xb) （A）1 （B）e （C）eab （D）eba  1 1 5.（2021，数三）已知limaarctan (1 x)x 存在，求a的值. x0 x  1.2 有理运算法则与等替 在真题中的考查： 1 cosx 1.（1995，数二）求lim . x0 x(1cos x) 1 1 （A） （B） （C）1 （D）2 2 4 上图为《17堂课》讲义P5例2，对应第2题sin6xxf(x) 6 f(x) 2.（2000，数二）若lim 0，则lim 为 x0 x3 x0 x2 （A）0 （B）6 （C）36 （D） 上图为《17堂课》讲义P13例7，对应第3题 x  (xt)f(t)dt 3.（2005，数二）设函数 f(x)连续，且 f(0)0，求极限lim 0 . x0 x x f (xt)dt 0 上图为《17堂课》讲义P10例9，对应第4题和第5题 eecosx 4.（2009，数三）lim  . x0 31x2 1 ex2 e22cosx 5.（2012，数三）求极限lim . x0 x4 a  1   6.（1997，数三）求极限lim   a2 ln(1ax)(a0) . x0x  x2   1 1   7.（2010，数三）若lim   aex  1，则a等于 x0x  x   （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 上图为《17堂课》讲义P12例14，对应第8题和第9题  1 1  8.（2020，数一）极限lim    . x0ex 1 ln(1 x)  1 x et2 dt   1  9.（2021，数一二）lim 0  . x0   ex 1 sin x    1  2cosx x  10.（2004，数二）求极限lim   1 . x0 x3   3  