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机械及其效率
讲方法
一、机械类题目的解题思想
1. 杠杆类题目的解题主要分为两步：
第一步：明确杠杆模型并找到杠杆五要素；
第二步：受力分析并根据杠杆平衡原理列出方程，并带入物理量解题.
2. 滑轮类题目的解题主要分为两步：
第一步： 明确滑轮的类型，并确定绳子股数n；
第二步：选定合适的研究对象，对其进行受力分析，并根据滑轮的特点列出方程，然后带入物理量解题.
二、效率类题目的解题思路
1.机械效率一般包括常规 (杠杆、滑轮、斜面等)的机械的机械效率和生活应用类 (起重机、卷扬机等)的机械效
率.不管哪种机械的机械效率，我们都需要找到三个关键的物理量：有用功、额外功和总功，在不同的情景中，这
三个物理量所对应的表达式不同，我们需要认真分析.
2. 常规情景下的机械效率计算：
(1) 垂直使用滑轮组时 (如图3-4-1甲， 不计绳重及摩擦)：
W Gh G G
η= 有用×100%= ×100%= ×100%= ×100%.
W Fs nF G+G
球 动
(2)垂直使用滑轮组日物体在液体中时 (如图3-4-1乙， 不计绳重及摩擦)：
W (G−F )h G−F G−F
η= s×100%= g ×100%= g×100%= g ×100%
W Fs nF G+G −F
a 动 动
W f
(3)水平使用滑轮组时 (如图3-4-1丙): η= 有×100%= ×100%.
W nF
总
G h
(4)斜面的机械效率 (如图3-4-1丁所示): η= 动 .
Fs
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学思路
铺垫1
如 图 3 -4 --2 是 用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重 800N的建筑材料
A 在50s的时间里，匀速竖直上升了 10m.在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所 做 的 有 用 功 为 W有， 卷
扬机对绳子的拉力 F做功的功率为200W.绳重可忽略不计. 求：
(1) 有用功W有;
(2)动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η.
铺垫2
如图 3 -4-3 所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深 10m，物体重
G=4×10³N, 汽车重 G =3×104N,，汽车匀速拉绳子时的拉力. F=2×10³N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍.
全
请计算：
(1)若汽车 运 动 的 速 度 为 1.2m/s, 则 将物 体 由 井 底 拉 至 井 口,需要多长时间?
(2)滑轮组的机械效率是多少?(保留一位小数)
(3)汽车的牵引力是多大?
(4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少?
压轴题
考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古
工作的进行，一些重要文物陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了 120余年的战舰是如何
被打捞起的谜题也逐步解开.现某课外活动小组，照此设计了如图3-4-4所示的简单机械，模拟打
捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A的体积为0.1m³，质量为280kg (设整个过程A
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均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响， ρ =1.0×103kg/m3 ).
水
(1)A完全浸没在水中时受到的浮力是多大?
(2)若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，那么A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力 F 为多
大?
(3)若A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率.
提能力
1. 如图3-4-5所示，一轻质杠杆AB支在支架上， OA=20cm,G₁为一边长为5cm的正方体， G₂重为20N.当
OC=10cm时, G₁对地面的压强为 2×10⁴Pa..现用一水平拉力 F使 G₂以 2cm/s的速度向右匀速运动，则当 G₁
对地面的压力为0时所经过的时间为 ( )
A. 25s
B. 30s
C. 35s
D. 40s
2. 为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图3-4-6甲所示的滑轮组装置. 当用图3-4-
6乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图3-
4-6丙和图3-4-6丁所示. (不计绳重和绳与轮之间的摩擦)下列计算结果正确的是 ( )
A. Os~1s内, 地面对物体的支持力是 10N
B. 1s~2s内, 拉力 F做的功是 187.5J
C. 2s~3s内, 拉力 F 的功率是 100W
D. 2s~3s内, 滑轮组的机械效率是62.5%
3.如图3-4-7甲所示，用滑轮组提升矿井内重为7840N的物体M，汽车匀速前进了20m.此过程中，汽车拉力F
所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图3-4-7乙所示. 不计绳重和摩擦，动滑轮有重力.
(1) 由图可知,拉力 F总共做的功W= J.
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(2)物体M上升的高度是 m.
(3)该滑轮组的机械效率为多大?
4. 图3-4-8中轻质横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动， AO:OB=4:5,系在横杆 A 端的细绳通过滑轮
悬挂着重为400N的物体M.重 700N的运动员站在水平地面上用力举起横杆B端，恰好使AB在水平位置平衡，已
知运动员双脚与地的接触面积为 0.05m². 求:
(1)运动员对横杆 B端施力的大小；
(2)运动员对地的压强.
5. 造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼地进行建设，如图3-4-9所示为乐至县境内某引水渡槽建
设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图.若渡槽设计高度为 h=10m..每一段组件质量为 m=2×10³kg,升降
机最大功率为 P=40kW,每根钢丝绳上能承受的最大拉力是 F₀=4×10⁴N,不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，
取 g=10N/kg, 求:
(1)该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件；
(2)某次提升中，升降机最大功率在 t=20s内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功
率 P₁和升降机的机械效率η.
6. 图3﹣4﹣10甲是一个起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组将物体A 从江底沿竖直方向匀速吊起，钢缆绳
对A的拉力F₁随时间t变化的图象如图3-4-11乙所示. 已知动滑轮总重( 6×10³N,A上升的速度始终为0.1m/s (g
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取 10N/kg,，不计轮与轴间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响). 求：
(1)物体A未露出水面时受到的浮力；
(2)物体A完全离开水面后，在上升过程中电动机拉力的功率.
7. 用如图3-4-11甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg, M的体积为
3×10⁻³m³,在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了 10m的
高度，此过程中，拉力 F 做的功 W 随时间t 的变化图象如图3﹣4﹣11乙所示，不计绳重和摩擦力大小(
(g=10N/kg).
(1)求物体M的重力.
(2)求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力.
(3)求滑轮组提升重物的机械效率.
8. 如图3-4-12甲所示底面积为 0.2m²,高0.2m的质量均匀的长方体物体A，放置在水平地面上，对地面的压
强为 6×10³Pa;一质量为80kg的工人站在水平地面上， 用如图3-4-12乙所示的滑轮组把 A 运到高处，工人用大
小为 F₁的竖直拉力拉绳使A以 10cm/s的速度匀速上升， 这时地面对工人的支持力为 N₁,工人匀速拉绳的功率为
P，滑轮组的机械效率为η₁. 若工人以相同的功率用大小为 F₂的竖直拉力拉绳使另一物体B以 12.5cm/s的速度匀
速上升，这时地面对工人的支持力为 N₂,滑轮组的机械效率为η₂.已 知 η₂. N₁:N₂=3:4,η₁:η₂=16:15(g)取
10N/kg). 求:
(1)工人拉绳的功率P；
(2)用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η₂.
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9.用如图3-4-13甲所示的滑轮组提升水中的物体 M₁,动滑轮 A 所受重力为 G₁,物体 M₁完全在水面下以速度
v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F₁,拉力F₁做功的功率为 P₁,滑轮组的机械效率为
η₁;为 了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为 G₂的动滑轮B替换动滑轮A，如图3-4-13乙所示，用替换动滑轮
后的滑轮组提升水中的物体 M₂,物体 M₂完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子
自由端的拉力为 F₂,拉力 F₂做功的功率为 P₂,滑轮组的机械效率为η₂.已知： η₂.
P 16
G −G =30N,η −η =5%, 1= ,M 、M 两物体的质量相等，体积Ⅴ均为 4×10⁻²m³,g 取 10N/kg,绳
1 2 2 1 P 15 1 2
2
重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计. 求：
(1) 物体 M₁受到的浮力 F ;
丙
(2) 拉力 F₁与 F₂之比；
(3) 物体 M₁受到的重力G.
10. 如图3-4-14所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动， AO:OB=1:2,OD DB=1:1,滑 轮重
为10N.当在B点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.1m的正方体M对水平地面
的压强为 10000Pa；当在D点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体 M对水平地面的
压强为 20000Pa，不计杠杆重、绳重和摩擦， 图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向. 求：
(1)正方体M的受到的重力；
(2)拉力 F的大小.
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11. 如图3-4-15所示装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有
液体时，物体C悬挂于E 点. 杠杆在水平位置平衡； 当往容器中加入质量为 m₁的水时，为使杠杆在水平位置平
衡，物块C应悬于F 点. A、B 为均匀实心正方体，A、B的边长均为a. 连接A、B的细线长为b，B的下表面到容
器底的距离也为b，柱形容器底面积为 S. 已知： a=b=2cm,S=16cm²,O、Q两点间的距离为 L =4cm;三个
(Q
物块的重为G A=0.046N,C =0.128N,G =0.04N,m =44g;ρ =1.0×103kg/m3,g=10N/kg.杠杆重力对
n c 1 κ
平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水. 求：
(1) O、E两点间的距离, L .
(放
(2) E、F两点间的距离LEF.
(3)如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为 m₂=120g,则物块处于平衡位置后，
水对物块B上表面的压力 F .
b
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第四节 机械及其效率
学思路
铺垫 1
答案 解:(1)有用功: W =Gh=800N×10m= 8000J;
有用
W
(2) 由 P= 得拉力 F 做的功： W =Pt=200W×50s= 10000J,
t 总
W 8000J
使用动滑轮的机械效率：
η= 有用×100%= ×100%=80%.
W 10000J
肉
答:(1) 有用功为8000J;
(2)动滑轮匀速提升建筑材料 A 的机械效率为 80%.
铺垫2
答案 解：(1)由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，
v 1
则物体上升的速度为： v = 球= ×1.2m/s=0.4m/s,
外 3 3
s h 10m
物体由井底拉至井口需要的时间：
t= = = =25s;
v v 0.4m/s
外 合
(2)滑轮组的机械效率为：
W Gh G 4×103N
η= 动= = = ×100%=66.7%;
W F×3h 3F 3×2×103N
总
(3)由题意可得，汽车受到的阻力为：
f =0.05G =0.05×3×104N=1500N;
全
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、 向左的拉力、 向左的阻力作
用；
由力的平衡条件可得牵引力： F =F +f =2×10³N+ 1500N=3500N;
稀 追
(4)汽车运动的距离： s =s =3h=3×10m=30m;
全 侧
牵引力做功为： W =F s =3500N×30m=1.05×10⁵J.
全 浓 全
答:(1)若汽车运动的速度为1.2m/s,则将物体由井底拉至井口，需要25s；
(2) 滑轮组的机械效率是66.7%;
(3) 汽车的牵引力是3500N;
(4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×10⁵J.
压轴题
答案 解：(1)A完全浸没在水中时受到的浮力：F ❑ =ρgV =ρgV =1.0×103kg/m3×9.8N/kg×
球 和
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0.1m³=980N;
(2)物体 A 的重力:G= mg =280kg×9.8N/kg=2744N,
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A完全浸没在水中时，总功为 W =(G+G −F浮)h,有用功为 W =(G−F )h,所以，滑轮组的机械效
总 动 和 吸
率：
W (G−F )h
η= 动×100%= 动 ×100%
W (G+G −F )h
肉 动 球
G−F
= 浮 ×100%
G+G −F
动 动
2477N−980N
= ×100%=66%,
2477N+G −980N
动
解得： G =1176N,
动
由图可知, n=5,
1 1
A 完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力：F = (G+G )= ×(2744N+1176N)=784N;
n 动 5
(3) A完全打捞出水面后，以0.1m/s的速度被匀速提升时，绳端的速度：
v =nv =5×0.1m/s=0.5m/s,
吸 梯
岸上钢绳拉力F的功率：
P=Fv =784N×0.5m/s=392W.
吸
答: (1)A 完全 浸没 在 水 中 时 受 到的 浮力是 980N;
(2)A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力 F为 784N;
(3) 岸上钢绳拉力 F的功率为392W.
提能力
1. 答案 A
解析 (1)G₂ 在 C 点时,由杠杆平衡条件得: F ×OA=G ×OC, 即: F ×20cm=20N×10cm,
A 2 A
解得： F =10N;
A
物体与地面的接触面积：S = 5cm × 5cm = 25cm²=0.0025m²;
F
由 p= 得：物体G₁对地面的压力：F= pS= 2×10⁴Pa×0.0025cm²=50N,
S
地面对物体的支持力：
F'=F=50N,
G₁受竖直向下的重力 G₁、地面的支持力 F'、绳子的拉力 FA作用，
物体静止， 处于平衡状态， 由平衡条件得： G =F +F'=10N+50N=60N;
1 A
(2)当 G₁对地面的压力为O时,杠杆在 A 点的受到的拉力 F '=G =60N,
A 1
设G₂位于 D 点，由杠杆平衡条件得：FA'× OA=G₂×OD, 即: 60N×20cm=20N×OD,解得: OD=60cm,
物体 G₂的路程: s = OD- OC = 60cm- 10cm=50cm,
s s 50cm
由 v= 得：物体 G₂的运动时间： t= = =25s;
t v 2cm/s
故选 A.
2.答案 B.
解析 (1)由图乙可知,在0~1s内,拉力F=30N.取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力 G 和G动，向上的
支持力 F支，及三根绳子向上的拉力 F'作用，处于静止状态；地面对重物的支持力 F =G−F'=G−3F +
球 追
G =100N−3×30N+G =G +10N 故 A错误；
动 动 动
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(2)由图可知在2~3s内，重物做匀速运动， v₃=2.50m/s,拉力 F₃=40N,
因为从动滑轮上直接引出的绳子股数 (承担物重的绳子股数)n=3,
所以拉力F的作用点下降的速度 v₃'=3v₃=3×2.50m/s=7.5m/s,
拉力做功功率 (总功率)： P =F v '=40N×7.5m/s=300W, 故C错误;
总 3 3
W Gh 100N
滑轮组的机械效率： η= 有用×100%= 3 ×100%= ×100%≈83.33%,故 D错误；
W 3F h 40N×3
总 3 3
(3) 在1~2s内, 拉力 F₂=50N,重物上升高度 h₂=1.25m,
拉力 F的作用点下降的距离
s₂=3h₂=3×1.25m=3.75m,
拉力做的功：
W =F₂S₂=50N×3.75m=187.5J; 故 B
正确.
3. 答案 (1) 80000; (2) 10; (3) 该滑轮组的机械效率为98%.
解析 (1)由图乙知，汽车匀速前进 20m时，拉力 F总共做的功： W =80000J;
总
(2)由图甲知，n=2，因为绳端移动的距离s=2h,
s
所以物体M上升的高度： h= =10m;
2
(3) 有 用 功: W =Gh=7840N×10m= 78400J;
和
W 78400J
滑轮 组的 机 械效率：
η= 有用×100%= ×100%=98%.
W 80000
肉
4. 答案 解：分别对物体M、杠杆AB和人进行受力分析，如下图所示：
F ×OA 4
(1)由杠杆平衡: F ×OA=F ×OB得: F = T =400N× =320N;
T B B OB 5
F 1020N
(2)F =G +F =700N+320N=1020N; p= N = =2.04×104Pa.
N λ B S 0.05m2
答： (1)运动员对横杆 B端施力的大小为320N; (2) 运动员对地的压强为2.04×10⁴Pa.
5. 答案 解：(1)每一段组件的重力G=mg=2 ×10³kg×10N/kg=2×10⁴N,滑轮组的最大拉力F
=3×4×10⁴N=1.2×10⁵N,
1.2×105N
渡槽组件的段数：
=6段;
2×104N
(2)钢丝绳拉力做的有用功：
W 6×105J
W =Gh=3×2×104N×10m=6×105J,钢丝绳拉力的功率 P = 有用= =3×10⁴w,
有用 1 t 20s
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W 6×105J
总功 W =P t=40×103W×20s=8×105J,升降机的机械效率 η= 有用×100%= ×100%=75%.
球 肉 W 8×105J
s
答：(1)升降机一次最多能匀速提升6段渡槽组件；
(2) 钢丝绳拉力的功率3×10⁴W； 升降机的机械效率 75%.
6. 答案 解：物体浸在水中被匀速提起时F=G-F浮，物体露出水面时，F浮减小，F增大，当物体完全露出水
面时，F=G,
(1)由图象可知，长方体A的重力 G =2.4×10⁴N,
A
它完全在水中时钢缆绳对其拉力为 F₁=1.4×10⁴N,
所以，长方体A未露出水面时受到的浮力：
F =G −F =2.4×104N−1.4×104N=1×10⁴N;
浮 A 1
(2)滑轮组有4段绳子承担总重，
1 1
物体完全离开水平时， 电动机的拉力：F = (G +G )= ×(2.4×104N+6×103N)=0.75×10⁴N,
4 汤 动 4
则 F移动的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s;故拉力 F的功率：
P=Fv=0.75×10⁴N×0.4m/s=3000W.
答：(1)物体A未露出水面时受到的浮力为1×10⁴N;
(2)物体 A 完全离开水面后，在上升过程中电动机拉力的功率为3000W.
7. 答案 解: (1) 物体 M的重力: G=mg=76kg×10N/kg=760N;
(2)物体M浸没在水中，则 V =V =3×10−3m3,
和
物体 M 受到的浮力： F =ρ gV =1×103 kg/m³×10N/kg×3×10⁻³m³=30N,
动 底 和
则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力： F =G−F浮 =760N-30N=730N;
追
(3)由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：
W =(G−F )h=730N×10m=7300J
和 丙
货物以0. 5m/s 的速度匀速提 升 到 10m 的高度，
s 10m
运动的时间： t= = =20s, 由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
v 0.5m/s
W 7300J
所以滑轮组提升重物的机械效率：
η= 有用× 100%= ×100%=91.25%.
W 8000J
差
答: (1) 物体M的重力为 760N;
(2)动滑轮下端挂钩上的绳子拉力为730N；
(3)滑轮组提升重物的机械效率为91.25%.
8. 答案 解:(1)对工人, 由平衡条件得:F+N=m,g=80kg×10N/kg=800N,
则: N₁=800N−F₁,N₂=800N−F₂,
由题意可知： N₁:N₂=3:4,则: 44F₁-3F₂
=800N ①
提升物体时的功率相等， P=F₁v₁=F₂v₂, 解得: F₁:F₂=5:4(②
由①②解得: F₁=500N,F₂=400N,工人拉绳子的功率：
P=F₁v₁=500N×0.1m/s×3= 150W;
W Gh
(2)滑轮组效率: η= 有用= ,由题意可知: η₁:η₂=16:15,
W 3Fh
球
15 15 G h 15 1200N
η = η = × 1 = × =75%.
2 16 1 16 3F h 16 3×500N
1
答: (1) 工人拉绳的功率 P 为 150W;
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(2)用滑轮组提升 B时滑轮组的机械效率η₂为 75%.
9. 答案 解:(1)物体 M₁受到的浮力: F =ρ gV =1×103kg/m3×10N/kg×4×10−2m3=4×10²N;
n 水 追
F P v P 2v P 16
(2)v =v =2v, 1= 1× F2= 1× = 1= ;
F1 F2 F P v P 2v P 15
2 2 F1 2 2
(3)以动滑轮和物体 M为研究对象，受力分析如题甲、乙所示，
G+G =2F +F ;G+G =2F +F ;
1 1 浮 2 2 7
1 1
F −F = (G −G )= ×30N=15N;
1 2 2 1 2 2
16 16
F = F = (F −15N);F =240N; F₂=225N;
1 15 2 15 1 1
W (G−F )h G−F
η = 有用1= 动 = 动;
1 W F 2h 2F
81 1 1
W (G−F )h G−F
η = 有用2= 吸 = π ;
2 W F 2h 2F
82 2 2
G−F G−F 5
η −η = π− 动= ;
1 2 2F 2F 100
1 2
G−400N G−400N 5
− = ;
2×225N 2×240N 100
G=760N.
答: (1) 4×10²N; (2) 16: 15; (3) 760N.
10.答案 解: 正方体底面积S=0.1m×0.1m=0.01m²;
(1)当 F作用B 点时,杠杆、动滑轮、正方体 M受力如图甲所示；
由杠杆平 衡条件可得：F₁× AO = F×OB,AO:OB=1:2, 得. F₁=2F,
由平衡条件得， f ₁+G₈=2F₁,则f₁=2F₁ −G =4F−10N,
差
F
因为 p= ,所以N₁= p₁S= 10000Pa×0.01 m²=100N,N₁=G−f ₁=G−(4F−10N),
S
即 100N=G- (4F-10N), 则90N=G-4F①
(2)当 F 作用D 点时,杠杆、动滑轮、正方体 M受力如图乙所示，
由杠杆平衡条件得：F₂×AO=F×OD,
AO: OB = 1 : 2, OD : OB = 1 : 1, 得 F₂= F,
F
对滑轮， f +G =2F ,f =2F −G =2F- 10N, 因 为 p= , 所 以 N₂=p₂S=
2 ∗ 2 2 2 全 S
20000Pa×0.01m²=200N,
对 M: N₂+f ₂=G,则 190N= G-2F ②,由①②两式解得: G=290N, F=50N.
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答: (1) 正方体M的受到的重力为290N;
(2) 拉力 F 的大小为50N.
11.答案 解：(1)当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E 点.杠杆在水平位置平衡；由图知，O 为支
点，Q 为阻力作用点，F₂=GA + GB=0.016N+0.128N=0. 144N,QO 为阻力臂，动力 F =G =0.04N,OE 为动力臂；
1 C
F L 0.144N×4cm
根据杠杆的平衡条件可得： F ×L =F ×LoE, 所 以, L = 2 Q= =14.4cm;
2 Q 1 oE F 0.04N
1
m 44g
(2)当往容器中加入质量为m₁的水时，加入的水的体积为： V = 1 = =44cm³，由于 B物体下面
水 ρ 1g/cm3
水
的空余体积为 V =Sb=16cm2×2cm=32cm3,
球条
A、B 物体的底面积 S =S =(2cm) 2= 4cm²=4×10⁻⁴m²,
A B
V −V 44cm3−32cm3
则 B物体进入水的深度为 h = 水 菱形= =1cm,
B S−S 16cm2−(2cm) 2
B
则 B物体受到的浮力 F =ρ gV =ρ gS h =1×103kg/m3×10N/kg×4×10−4m2×
B≫ 水 B有 底 B B
0.01m=0.04N;
所以此时对杠杆的拉力为 F '=G +G −FB浮 =0.016N+0.128N-0.04N=0.104N,根据杠杆的平衡条件可得：
2 A B
F '×L =F ×LoF,
2 Q 1
F '×L 0.104N×4cm
所 以 L = 2 ∞= =10.4cm, 则 L =L −L =14.4cm−10.4cm=4cm;
oF F 10.04N EF OE OF
1
(3)剪断物块A 上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为 m₂=120g时,假设AB物体都浸没，则
F =F =ρ gV =.1×10³kg/m³×10N/kg×(0.02m)³=0.08N,
动A 动 水 B
则
浮+F =0.08N+0.08N=0.16N>G +G =0.144N;
浮B A B
所以A、B物体是整体，处于漂浮状态，由于 F =0.08N
