文档内容
扬州市 2024 年初中毕业升学考试数学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，
共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答
题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答
题卡的规定位置，在试卷第一面的右下角填写好座位号．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡
上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 实数2的倒数是（ ）
A. B. 2 C. D.
2. “致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博
物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
的
3. 下列运算中正确 是（ ）
A. B.
C. D.
4. 第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，
开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
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学科网（北京）股份有限公司这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，点 关于原点的对称点 的坐标是( )
A. B. C. D.
6. 如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（ ）
A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体
7. 在平面直角坐标系中，函数 的图像与坐标轴的交点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
8. 1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第
三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（ ）
A. 676 B. 674 C. 1348 D. 1350
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上）
9. 近年来扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度
全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为____．
10. 分解因式： _____．
11. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：
累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000
盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650
盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.530
的
随着实验次数 增大，“盖面朝上”的概率接近于__________（精确到0.01）．
12. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是___．
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学科网（北京）股份有限公司13. 若用半径为 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为____ ．
14. 如图，已知一次函数 的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若 ， ，
则关于x的方程 的解为_____．
15. 《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里
记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走 米，速度慢的人每分钟走 米，现在
速度慢的人先走 米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要____分钟．
16. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的
蜡烛（竖直放置） 经小孔 在屏幕（竖直放置）上成像 ．设 ， ．小孔
到 的距离为 ，则小孔 到 的距离为_____ ．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B在反比例函数 的图像上，
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学科网（北京）股份有限公司轴于点C， ，将 沿 翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，
则k的值为_____．
的
18. 如图，已知两条平行线 、 ，点A是 上 定点， 于点B，点C、D分别是 、 上的动
点，且满足 ，连接 交线段 于点E， 于点H，则当 最大时，
的值为_____．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）计算： ；
（2）化简： ．
20. 解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和．
21. 2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达
的
8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学 热情．某校为了
普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩
整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
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学科网（北京）股份有限公司组别 成绩x（分） 百分比
A组
B组
C组 a
D组
E组
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
的
（1）本次调查 成绩统计表中 ________%，并补全条形统计图；
（2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）；
（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
22. 2024年“五一”假期，扬州各旅游景区持续火热．小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景
区、个园、何园（分别记作A、B、C、D、E）参加公益讲解活动．
（1）若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中东关街的概率是______；
（2）小明和小亮在C、D、E三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表的方法，求小明
和小亮选到相同景区的概率．
23. 为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃
圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少
吨垃圾？
24. 如图1，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形 ．
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学科网（北京）股份有限公司（1）试判断四边形 的形状，并说明理由；
（2）已知矩形纸条宽度为 ，将矩形纸条旋转至如图2位置时，四边形 的面积为 ，求此
时直线 所夹锐角 的度数．
25. 如图，已知二次函数 的图像与 轴交于 ， 两点．
（1）求 的值；
（2）若点 在该二次函数的图像上，且 的面积为 ，求点 的坐标．
26. 如图，已知 及 边上一点 ．
（1）用无刻度直尺和圆规在射线 上求作点 ，使得 ；（保留作图痕迹，不写作
法）
（2）在（1）的条件下，以点 为圆心，以 为半径的圆交射线 于点 ，用无刻度直尺和圆规在射
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学科网（北京）股份有限公司线 上求作点 ，使点 到点 的距离与点 到射线 的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）
（3）在（1）、（2）的条件下，若 ， ，求 的长．
27. 如图，点 依次在直线 上，点 固定不动，且 ，分别以 为边在
直线 同侧作正方形 、正方形 ， ，直角边 恒过点 ，直角边 恒过点
．
（1）如图 ，若 ， ，求点 与点 之间的距离；
（2）如图 ，若 ，当点 在点 之间运动时，求 的最大值；
（3）如图 ，若 ，当点 在点 之间运动时，点 随之运动，连接 ，点 是 的中
点，连接 ，则 的最小值为_______．
28. 在综合实践活动中，“特殊到一般”是一种常用方法，我们可以先研究特殊情况，猜想结论，然后再
研究一般情况，证明结论．
如图，已知 ， ， 是 的外接圆，点 在 上（ ），连接 、
、 ．
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学科网（北京）股份有限公司【特殊化感知】
（1）如图1，若 ，点 在 延长线上，则 与 的数量关系为________；
【一般化探究】
（2）如图2，若 ，点 、 在 同侧，判断 与 的数量关系并说明理由；
【拓展性延伸】
（3）若 ，直接写出 、 、 满足的数量关系．（用含 的式子表示）
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