文档内容
北京市大兴区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项
中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．将0.00008用科学记数法表示应为（ ）
A．0.8×10−4 B．8×10−4 C．80×10−4 D．8×10−5
2．下列运算中正确的是（ ）
A．a⋅a2=a3 B．(a2
)
3=a5 C．a8÷a2=a4 D．a5+a5=2a10
3．下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+1 B．x2−4 C．x3−8 D．x2+4x+1
x2−1
4．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
x−1
A．1 B．-1 C．0 D．±1
5．已知x2−8x+a是完全平方式，则a的值为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．−16
6．在平面直角坐标系xOy中，点P(2，1)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．(−2，1) B．(2，1) C．(−2，−1) D．(2，−1)
7．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ）.
A．12 B．16 C．20 D．16 或 20
8．如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，则甬道所
占的面积(单位m2 )是（ ）
A．4x B．x2−4x C．(x−2) 2 D．x2−(x−2) 2
1 / 20阅卷人
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
得分
2
9．若分式 有意义，则x的取值范围是 ．
x−1
ab2
10．计算：( )
3=
．
c2
2x2 x3
11．计算： ÷ = ．
y y3
12．分解因式：3x2-6x+3= ．
13．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，AD平分∠BAC交BC于点D，则线段BD的长为 ．
14．如图，AC=AD，∠1=∠2，要使△ADE≌△ACB，则需再添加一个条件是
(写出一个即可)．
15．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么∠1的度数为 ．
16．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于点G，下列
1
结论：①∠CEG=∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB= ∠CGE，其中正
2
确的结论是 (只填序号)．
阅卷人 三、计算题：本大题共1小题，共5分。
2 / 20得分
1
17．先化简，再求值：（x+y）（x-y）-x（x-2y），其中x= ，y=3．
3
阅卷人
四、解答题：本题共11小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤。
得分
1
18．计算：√4+|−2|−(−2023) 0+( ) −1 ．
2
19．计算：(x−2y) 2．
1 a−1
20．计算：(a+1+ )⋅ ．
a−1 a
21．已知：如图，点B，E，C，F顺次在同一条直线上，点A，D在直线BC的同侧，BE=CF，
AB//DE，AB=DE.求证：∠A=∠D．
3 x 1
22．解方程： + = ．
2(x−2) 2−x 2
23．求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差(2n+1) 2−(2n−1) 2是这两个奇数的和的2倍．
24．小月是学校图书馆A书库的志愿者，小杰是学校图书馆B书库的志愿者，他们各自负责本书库的整理
工作.6月5日，图书馆A书库有120册图书需整理，而B书库有80册图书需整理，小月每小时整理图书的
数量是小杰每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小杰比小月提前15分钟完成工作.求
小月和小杰每小时分别可以整理多少册图书．
25．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点C关于直线AB的对称点为C'，连接C'B，
点P是线段C'B上的一点，连接AP，PD，延长AB到点E，使BE=BD，连接PE.求证：PD=PE．
26．已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，设AB=c，AC=b，如果b2+c2−4(b+c)+8=0．
3 / 20（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）△ABC的中线BD，CE交于点O，用等式表示线段OD与OB之间的数量关系，并证明．
27．已知：如图，OB=BA=AC，∠OBA=150°，∠BAC=90°，连接BC，OA，OC，过点O作
OD⊥AC于点D，过点A作△AOB的高线AE，交OB的延长线于点E．
（1）求证：△AOE≌△AOD；
（2）求∠DOC的度数．
28．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P的横纵坐标的绝对值之和等于点Q
的横纵坐标的绝对值之和，则称P，Q两点为“等和点”.下图中的P，Q两点即为“等和点”．
4 / 20（1）已知点A的坐标为(−2，4)，
①在点S(0，2)，T(1，5)，W(2，−4)中，与点A为“等和点”的是 (只填字母)；
②若点B在第一象限的角平分线上，且A，B两点为“等和点”，则点B的坐标为 ；
（2）已知点C的坐标为(3，0)，点D的坐标为(0，−3)，连接CD，点M为线段CD上一点，过点
N(n，0)作x轴的垂线l，若垂线l上存在点M的“等和点”，求n的取值范围．
5 / 20答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：将0.00008用科学记数法表示应为8×10−5 .
故答案为：D.
【分析】根据科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中，1≤|a|<10，n为整数，正确确定a
的值和n的值即可得到答案.
2．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a·a2=a3，正确；
B、(a2) 3 =a2×3=a6≠a5，错误；
C、a8÷a2=a8−2=a6≠a4，错误；
D、a5+a5=2a5≠2a10，错误；
故答案为：A.
【分析】A、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.
B、幂的乘方，底数不变，指数相乘.
C、同底数幂的相除，底数不变，指数相减.
D、合并同类项的时候，字母和字母的指数都不变，指需将系数相加减即可.
3．【答案】B
【知识点】因式分解﹣公式法
【解析】【解答】解：A、x2+1 不能用平方差公式进行因式分解 ，不符合题意；
B、x2−4=(x+2)(x−2)，能用平方差公式进行因式分解 ，符合题意；
C、 x3−8 不能用平方差公式进行因式分解 ，不符合题意；
D、x2+4x+1不能用平方差公式进行因式分解 ，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】熟练掌握平方差公式a2−b2=(a+b)(a−b)的结构特征进行因式分解即可.
4．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
6 / 20x2−1
【解析】【解答】解：∵ =0，
x−1
(x+1)(x−1)
∴ =0，
x−1
∵x﹣1≠0，
∴x+1=0，
∴x=﹣1；
故选B．
【分析】根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，
据此可以解答本题即可．
5．【答案】C
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：∵x2−8x+a是完全平方式 ，∴a=(8÷2) 2=16.
故答案为：C.
【分析】熟练掌握完全平方公式(a±b) 2=a2±2ab+b2的结构特征即可求解.
6．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是(−2,1).
故答案为： A .
【分析】关于y轴对称的点的坐标变化特点是：纵坐标不变，横坐标变为它的相反数.
7．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质
【解析】【解答】等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则第三边可能是4，也可能是8，
①当4是腰时，4＋4＝8，不能构成三角形；
②当8是腰时，不难验证，可以构成三角形，周长＝8＋8＋4＝20．
故答案为：C．
【分析】考查分类讨论思想，注意三点，第一：当条件和问题有多种理解时要讨论，例如一边长为4，另
一边长为8可理解为腰为4 底为8 ， 也可理解为腰为8 底为4， 第二：分类讨论要不重不漏，列举
所有情况，第三：检查每种情况是否符合题意，例如当4是腰时，4＋4＝8，不能构成三角形。
8．【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：∵两条通道的宽均为2m，∴可将两条通道分别向上平移和向右平移，此时剩余部
7 / 20分刚好为边长为(x−2)m的正方形，∴通道所占的面积=正方形场地的面积-剩余部分的面积，即通道所占
的面积=x2−(x−2) 2.
故答案为：D.
【分析】将通道平移化零为整，用正方形场地的面积减去剩余部分的面积即可.
9．【答案】x≠1
【知识点】分式有意义的条件
2
【解析】【解答】解： 要使分式 有意义，则x−1≠0，∴x≠1.
x−1
故答案为：x≠1.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于零.
a3b6
10．【答案】
c6
【知识点】幂的乘方
(ab2
)
3 (ab2) 3 a3b6
【解析】【解答】解： = = .
c2 (c2) 3 c6
a3b6
故答案为： .
c6
(b) n (b) n
【分析】根据乘方的运算法则 = 、(ab) n=an·bn计算即可.
a (a) n
2y2
11．【答案】
x
【知识点】分式的乘除法
2x2 x3 2x2 y3 2y2
【解析】【解答】解： ÷ = × = .
y y3 y x3 x
2y2
故答案为： .
x
【分析】分式的除法，除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，再运用分式的乘法法则计算即可.
12．【答案】3(x-1)2
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
8 / 20【解析】【解答】 3x2−6x+3=3(x2−2x+1)=3(x−1) 2 .
故答案是：3(x-1)2.
【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
13．【答案】1
【知识点】等腰三角形的性质；等边三角形的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD平分∠BAC交BC于点D，
∴BD=CD（三线合一），
又∵BC=AB=2，
∴BD=CD=1.
故答案为：1.
【分析】根据等边三角形的性质以及三线合一即可求解.
14．【答案】AE=AB(答案不唯一)
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：添加AB=AE∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠BAC=∠EAD，
在∆ADE和∆ACB中，AB=AE，∠BAC=∠EAD，AC=AD，
∴∆ADE≅∆ACB(SAS)
故答案为：AE=AB(答案不唯一) .
【分析】由∠1=∠2可得到∠BAC=∠EAD，因为AC=AD，所以可添加AB=AE(SAS)，或
∠B=∠E,(AAS)，或∠D=∠C(ASA).
15．【答案】70°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据三角形内角和定理得a、c两条边的夹角为180°−50°−60°=70°，
∵两个三角形全等，∴∠1=70°.
故答案为：70°.
【分析】先根据三角形内角和定理解得另一个角等于70°，再根据全等三角形的性质“全等三角形的对应
角相等”即可得到∠1=70°.
16．【答案】③④
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；三角形的综合
【解析】【解答】解：∵≥//BC，
∴∠CEG=∠ACB>∠DCB，
故①不符合题意；
9 / 20∵EG//BC，CG⊥EG，
∴CG⊥BC，
∴∠BCG=90°，
∵∠ACB不一定等于45°，
∴CA不一定平分∠BCG，
故②不符合题意；
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∵∠ADC+∠ACD=∠DCG+∠BCD=90°，
∴∠ADC=∠DCG，
故③符合题意；
∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，
1 1
∴∠FBC= ∠ABC，∠BCF= ∠ACB，
2 2
1 1
∴∠FBC+∠FCB= (∠ABC+∠ACB)= ×90°=45°，
2 2
∴∠BFD=∠FBC+∠FCB=45°，
∵CG⊥EG，
∴∠CGE=90°，
1
∴∠BFD= ∠CGE，
2
故④符合题意，
∴正确的结论是③④，
故答案为：③④．
【分析】（1）①根据两直线平行，内错角相等可知∠CEG=∠ACB>∠DCB.
（2）据题意可得∠BCG=90°，而∠ACB度数未知，∴CA不一定平分∠BCG.
（3）根据同角或等角的余角相等即可判断.
（4）根据角平分线的性质以及∠A=90°可得∠BFD=∠FBC+∠FCB=45°，故④符合题意.
17．【答案】解：（x+y）（x-y）-x（x-2y）
=x2−y2−x2+2xy
=−y2+2xy
1
当x= ，y=3时，
3
10 / 201
原式=-32+2× ×3=-9+2=-7.
3
【知识点】代数式求值；单项式乘多项式；平方差公式及应用
【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘多项式进行计算化为最简式，然后把x、y的值代入计算
即可．考查的是整式的混合运算—化简求值．
1
18．【答案】解：√4+|−2|−(−2023) 0+( ) −1
2
=2+2−1+2
=5．
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】解：先分别求算术平方根、绝对值、零指数幂、负整数幂，再算加减法即可求解.
19．【答案】解：(x−2y) 2=x2−4xy+4 y2
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【分析】直接根据完全平方公式(a−b) 2=a2−2ab+b2展开即可.
(a+1)(a−1)+1 a−1
20．【答案】解：原式= ⋅
a−1 a
a2 a−1
= ⋅
a−1 a
=a．
【知识点】分式的混合运算
【解析】【分析】先对括号中的代数式通分，并通过同分母相加减把括号内的合并，再根据分式的乘法
计算即可.
21．【答案】证明：∵BE=CF，
∴EB+EC=CF+EC，
即BC=EF，
∵AB//DE，
∴∠B=∠≝¿，
在△ABC和△≝¿中，
{ AB=DE
，
∠B=∠≝¿BC=EF
∴△ABC≌△≝(SAS)，
∴∠A=∠D．
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定（SAS）
11 / 20【解析】【分析】首先根据AB//DE 可得∠B=∠≝¿，再根据等式的基本性质可得BC=EF ，再结合
题中条件AB=DE可得∆ABC≅∆≝(SAS)，再根据全等三角形的性质即可得到∠A=∠D .
22．【答案】解：原方程去分母得：3−2x=x−2，
移项，合并同类项得：−3x=−5，
5
系数化为1得：x= ，
3
5 5 2
检验：将x= 代入2(x−2)中可得2×( −2)=− ≠0，
3 3 3
5
故原分式方程的解为x= ．
3
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】首先两边同乘最简公分母2(x−2)得到一元一次方程，然后解一元一次方程，检验作答
即可.
23．【答案】证明：(2n+1) 2−(2n−1) 2
=(2n+1+2n−1)(2n+1−2n+1)
=2×4n
=8n，
2(2n+1+2n−1)=2×4n=8n，
∴(2n+1) 2−(2n−1) 2=2(2n+1+2n−1)．
【知识点】平方差公式及应用；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【分析】根据平方差公式展开这两个连续的奇数，并根据整式的乘法法则计算得到
(2n+1) 2−(2n−1) 2 =8n；再计算这两个连续奇数的和的2倍即可.
24．【答案】解：设小杰每小时可以整理x册图书，则小月每小时可以整理1.2x册图书．
120 80 15
由题意得： − = ，
1.2x x 60
解得：x=80，
经检验：x=80是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x=1.2×80=96，
答：小月每小时可以整理96册图书，小杰每小时可以整理80册图书．
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设小杰每小时可以整理x册图书，则小月每小时可以整理1.2x册图书． 根据同时开始
12 / 2015
工作，结果小杰比小月提15分钟完成工作，15分钟= 小时，列方程、解方程、检验、作答即可.
60
25．【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵点C关于直线AB的对称点为C'，
∴AC'=AC，∠C' AB=∠CAB，
在△ABC'和△ABC中，
{
AC'=AC
∠C' AB=∠CAB，
AB=AB
∴△ABC'≌△ABC(SAS)，
∴∠ABC'=∠ABC=60°，
∴∠PBD=∠ABC'+∠ABC=120°，∠PBE=180°−∠ABC'=120°，
∴∠PBD=∠PBE，
在△PBD和△PBE中，
{
PB=PB
∠PBD=∠PBE，
BD=BE
∴△PBD≌△PBE(SAS)，
∴PD=PE．
【知识点】三角形全等及其性质；等边三角形的性质；轴对称的性质；三角形的综合
【解析】【分析】首先根据等边三角形的性质以及轴对称的性质得到∠ABC=60°，AC'=AC， ∠C'AB=
∠CAB，所以△ABC'≌△ABC（SAS），再根据全等三角形的性质得出∠ABC'=∠ABC=60°，根据平角的
定义及角的和差求出∠PBD=∠PBE=120°，进而可得△PBD≌△PBE（SAS），最后根据全等三角形的性质
即可得PD=PE .
26．【答案】（1）证明：∵b2+c2−4(b+c)+8=0，
∴(b2−4b+4)+(c2−4c+4)=0，
∴(b−2) 2+(c−2) 2=0，
∵(b−2) 2≥0，(c−2) 2≥0，
∴b=2，c=2，
∴AB=AC=2，
∵∠A=60°，
13 / 20∴△ABC是等边三角形；
（2）解：结论：OB=2OD．
理由：∵△ABC是等边三角形，CE，BD是中线，
∴BD⊥AC，∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠ECB=30°，
∴OB=OC，
∵∠ODC=90°，∠DCO=30°，
∴OC=2OD，
∴OB=2OD．
【知识点】等腰三角形的性质；等边三角形的判定；含30°角的直角三角形
【解析】【分析】（1）若几个非负数（或式）的和为0，则每个数（或式）都等于0，故只需将
b2+c2−4(b+c)+8=0 左边构造成两个完全平方式即可得到b=c=2，再根据等边三角形的判定定理：有
一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形判定即可.
（2）根据等边三角形的性质以及三线合一可知∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠ECB=30°，BD⊥AC，
故可将OB转换为OC，在根据直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半即可得到OD与OB之间的数
量关系 .
27．【答案】（1）证明：∵OB=BA，∠OBA=150°，
1
∴∠BOA=∠BAO= ×(180°−150°)=15°，
2
∵AE⊥OE，
∴∠E=90°，
∴∠OAE=180°−90°−15°=75°，
∵∠BAC=90°，
∴∠OAD=∠BAC−∠BAO=75°=∠OAE，
在△AOE和△AOD中，
{∠E=∠ADO=90°
∠OAE=∠OAD ，
OA=OA
∴△AOE≌△AOD(AAS)；
（2）解：∵△AOE≌△AOD，
∴∠EOA=∠DOA=15°，
过O点作OH⊥AB于H点，如图，
14 / 20∵∠ABO=150°，BO=BA，
∴∠OBH=30°，∠BAO=15°，
1
∴OH= OB，
2
∵OB=AC，
1
∴OH= AC，
2
∵OD⊥AC，BA⊥AC，OH⊥AB，
∴四边形ADOH为矩形，
∴AD=OH，
1
∴AD= AC，
2
即OD垂直平分AC，
∴OA=OC，
∴∠DOC=∠DOA=15°．
【知识点】三角形全等的判定；三角形的综合
【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠BOA=∠BAO=15°，在根据
直角三角形的性质可得∠OAD=∠OAE=75°，利用AAS即可证明△AOE≌△AOD .
（2） 根据（1）中△AOE≌△AOD求出∠DOA=∠EOA=15°，过O点作OH⊥AB于H点，可知
1 1 1
∠OBH=30°， 根据含30°角的直角三角形的性质求出OH= OB= AB= AC，接着证明四边形
2 2 2
ADOH为矩形得到AD=OH，则可证明OD垂直平分AC，则OA=OC，根据等腰三角形的性质求解即可.
28．【答案】（1）T，W；(3，3)
（2）解：设M(x，y)，过点M作ME⊥x轴于点E，
15 / 20则|x|=OE，|y|=ME，
∵OC=|3|=3，OD=|−3|=3，
∴OC=OD．
∵∠COD=90°，
∴∠OCD=∠ODC=45°，
∴ME=EC，
∴|x|+|y|=OE+ME=OE+EC=OC=3．
∴点M的“等和点”满足横纵坐标的绝对值之和为3．
∴−3≤n≤3．
【知识点】点的坐标；定义新运算；数学思想
【解析】【解答】解：(1)①∵点A的坐标为(−2，4)，
∴|−2|+|4|=6，
在点S(0，2)，T(1，5)，W(2，−4)中，
|0|+|2|=2，|1|+|5|=6，|2|+|−4|=6，
∴T、W为点A的“等和点”，
故答案为：T，W；
②∵点B在第一象限的角平分线上，A，B两点为“等和点”，
设B(b，b)，
∴b+b=6，
16 / 20∴b=3，
∴B(3，3)，
故答案为：(3，3)；
【分析】（1）①由“等和点”的定义横纵坐标的绝对值之和相等一一计算验证即可；
②由第一象限的角平分线上的点横纵坐标相同，可设点B坐标为（b，b），根据“等和点”的定义列出
方程可求出b=3，即可得出答案.
（2）设点M坐标为（x，y），过点M作ME⊥x轴于点E ，则|x|=OE，|y|=ME，根据三角形
ODC的特点证得ME=EC，得出|x|+|y|=OE+ME=OE+EC=OC=3.即可得到n的取值范围.
17 / 20试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：100分
客观题（占比） 18.0(18.0%)
分值分布
主观题（占比） 82.0(82.0%)
客观题（占比） 9(32.1%)
题量分布
主观题（占比） 19(67.9%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
解答题：本题共11
小题，共63分。解
答应写出文字说明， 11(39.3%) 63.0(63.0%)
证明过程或演算步
骤。
选择题：本题共8小
题，每小题2分，共
16分。在每小题给
8(28.6%) 16.0(16.0%)
出的选项中，只有一
项是符合题目要求
的。
计算题：本大题共1
1(3.6%) 5.0(5.0%)
小题，共5分。
填空题：本题共8小
题，每小题2分，共 8(28.6%) 16.0(16.0%)
16分。
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (71.4%)
2 容易 (17.9%)
3 困难 (10.7%)
18 / 204、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 分式有意义的条件 2.0(2.0%) 9
2 平方差公式及应用 11.0(11.0%) 17,23
3 关于坐标轴对称的点的坐标特征 2.0(2.0%) 6
4 三角形全等的判定 9.0(9.0%) 14,27
5 轴对称的性质 6.0(6.0%) 25
6 含30°角的直角三角形 6.0(6.0%) 26
7 单项式乘多项式 5.0(5.0%) 17
8 用代数式表示和差倍分的数量关系 6.0(6.0%) 23
9 分式的乘除法 2.0(2.0%) 11
10 三角形内角和定理 2.0(2.0%) 15
11 代数式求值 5.0(5.0%) 17
12 实数的混合运算（含开方） 5.0(5.0%) 18
13 完全平方式 2.0(2.0%) 5
14 等腰三角形的性质 10.0(10.0%) 7,13,26
因式分解﹣综合运用提公因式与公
15 2.0(2.0%) 12
式法
16 定义新运算 7.0(7.0%) 28
17 解分式方程 5.0(5.0%) 22
18 数学思想 7.0(7.0%) 28
19 完全平方公式及运用 5.0(5.0%) 19
19 / 2020 角平分线的性质 2.0(2.0%) 16
21 同底数幂的除法 2.0(2.0%) 2
22 同底数幂的乘法 2.0(2.0%) 2
23 等边三角形的性质 8.0(8.0%) 13,25
24 整式的加减运算 2.0(2.0%) 2
25 平行线的性质 2.0(2.0%) 16
26 分式方程的实际应用 6.0(6.0%) 24
27 点的坐标 7.0(7.0%) 28
28 分式的混合运算 5.0(5.0%) 20
29 用代数式表示几何图形的数量关系 2.0(2.0%) 8
30 三角形的综合 15.0(15.0%) 16,25,27
31 等边三角形的判定 6.0(6.0%) 26
32 三角形全等的判定（SAS） 5.0(5.0%) 21
33 因式分解﹣公式法 2.0(2.0%) 3
科学记数法表示大于0且小于1的
34 2.0(2.0%) 1
数
35 幂的乘方 4.0(4.0%) 2,10
36 分式的值为零的条件 2.0(2.0%) 4
37 三角形全等及其性质 13.0(13.0%) 15,21,25
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