文档内容
北京市燕山地区 2021—2022 学年第二学期七年级期中质量监测
数学试卷
考生须知：
1．本试卷共6页，共三道大题，25道小题．满分100分．考试时间100分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰
墩墩”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 4的平方根是（）
.
A B. － C. ±4 D. ±2
3. 点（4，2）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB CD的是（ ）
A. ∠3=∠4 B. ∠D=∠DCE
C. ∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠2
5. 在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（ ）
A. （2，5） B. （-8，5） C. （-8，-1） D. （2，-1）的
6. 平面直角坐标系中，点M在x轴 负半轴上，且到原点的距离为4，则点M的坐标为（ ）
A. （4，0） B. （0，4） C. （4，0） D. （0，4）
7. 同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个．
A. 1或3 B. 0、1或3 C. 0、1或2 D. 0、1、2或3
8. 如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度
数为（ ）
A. 22° B. 23° C. 25° D. 30°
的
9. 车库 电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小
是（ ）
A. 150 B. 180 C. 270 D. 360
10. 对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b= ，a▼b= 并且定义运算顺序仍然是先
做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（ ▲2）▼ 等于（
）
A. B. 3 C. 6 D. 3
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11. 实数 的相反数是______．
.
12 比较大小： __________6．（用“>”或“<”连接）
13. 写出一个大于2的无理数_____．
14. 将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为_________．15. 图，直线l与直线a，b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是____________．16. 如图，计划把河水引到水池A中，先作 ，垂足为B，然后沿 开渠，能使所开的渠道最短，
这样设计的依据是______．
17. 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则
“兵”位于点__________．
18. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，2），若线段 轴，且AB的长为4，则点B的坐标
为_________．
三、解答题（本题共46分，其中第19题8分，每小题4分，第20−23题，每题各6分，第
24−25题，每题各7分）
19. 计算：
（1） ＋5 -3 ；
（2）- ＋｜1- ｜＋ ．
20. 如图，直线AB与CD相交，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数．21. 如图，点A在 的一边 上．按下列要求画图：（1）过点A画直线 ，与 的另一边相交于点B；
（2）过点A画 的垂线段 ，垂足为点C；
（3）过点C画直线 ∥ ，交直线 于点D；
22. 面直角坐标系中，已知点A（2m＋1，3m2），B（1，1），C（0，4），且点A的横坐标比纵坐标大
2．
（1）求点A的坐标，并在平面直角坐标系内画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）将△ABC平移，使点A与点D（1，2）重合，点B，C分别与点E，F对应，画出平移后得到的
△DEF．
23. 已知：如图，CD∥GF，∠B＝∠ADE．
求证：∠1＝∠2．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：∵CD∥GF（已知），
∴∠2＝∠ （ ）．
∵∠B＝∠ADE（已知），
∴ （ ），∴∠1＝∠ （ ），
∴∠1＝∠2（等量代换）．24. 阅读资料：在学习平行线知识的时候，小敏同学发现有的图形（如图1），不属于两条平行线被第三
条直线所截的图形，不能直接应用平行线的性质解决问题．经过思考，小敏想到，若过点C作CF∥AB
（如图2），这样就多了一个已知条件，问题就可以解决了．
请你参考小敏同学的方法，解决下面问题：
（1）如图2，已知AB∥DE，用等式表示∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系，并说明理由．
（2）如图3，已知AB∥DE，直接用等式表示出∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系．
25. 对于平面直角坐标系中的点P（x，y）给出如下定义：把点P（x，y）的横坐标与纵坐标
的绝对值之和叫做点P（x，y）的折线距离，记作[P ]，即[P ]＝｜x|＋|y|，例如，点P（-1，2）的折线距
离为[P ]＝｜-1|+|2|＝3．
的
（1）已知点A（-3，4），B（ ，- ），求点A，点B 折线距离．
（2）若点M在x轴的上方，点M的横坐标为整数，且满足[M ]＝2，直接写出点M的坐标．
