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专题76 变压器 远距离输电
1．近日，小米发布了“小感量＋磁吸”无线充电预研技术——磁吸式无线充电，通过
磁铁的吸附力，把无线充电发射线圈和接收线圈紧密结合在一起，将大大降低能量损耗．
某次测试中磁吸无线充电底座线圈接于u＝220sin (100πt) (V)的交流电源，已知发射线
圈和接收线圈匝数比为11∶1，功率为50 W．则( )
A．接收线圈的工作原理是电流的磁效应
B．发射线圈连接直流电源也能实现无线充电
C．若不计能量损耗，接收线圈获得的电压最大值为20 V
D．若不计能量损耗，通过接收线圈的电流有效值为2.5 A
2．[2022·河北省唐山市考试]一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 R＝10
Ω.当输入电压U＝40 V时，原线圈中电流为1 A，则变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶4
3．[2022·湖北省应城市模拟]在无线电电路中常遇到负载与电源不匹配的情况，这时
可用变压器来耦合，通过变压器使负载和电源匹配起来，如图所示，正弦交流信号源的电
动势U＝6 V，内阻r＝100 Ω，扬声器(可看作纯电阻)的电阻R＝8 Ω.理想变压器原线圈
1
的匝数n＝300匝，副线圈的匝数n＝100匝．扬声器的输出功率为( )
1 2
A．250 mWB．88 mW
C．360 mWD．500 mW
4．[2022·广东省模拟]如图所示，原、副线圈匝数之比为10∶1的理想变压器，原线
圈与u＝200sin 100πt (V)的正弦交流电源相连，副线圈串联一个晶体二极管D(正向电阻
为零，反向电阻无穷大)和定值电阻R＝10 Ω，则电阻R上消耗的功率为( )A．20 W B．40 WC．200 W D．400 W
5．[2022·浙江省台州市评估]如图所示，线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电
动势e＝111sin 100πt (V).线圈与理想升压变压器相连进行远距离输电，理想降压变压
器的原、副线圈匝数之比为25∶11，降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常
工作，且电动机两端电压为220 V，输入功率为1 100 W，电动机内阻为8.8 Ω，输电线
路总电阻为25 Ω，线圈及其余导线电阻不计，电表均为理想电表，则( )
A．图示位置线圈的磁通量变化率为零
B．电动机的机械功率为800 W
C．输电线路损失的电功率为121 W
D．升压变压器原、副线圈匝数之比为1∶10
6．互感式钳形电流表内部结构如图所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁
芯上方开口的开合，则( )
A．该电流表可用来测量直流电
B．次级线圈匝数越少，电流表读数越大
C．该电流表测电流时相当于降压变压器
D．测量时电流表应串联在被测通电导线中
7．[2022·湖北省华大联考]如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，a、b
之间接输出电压有效值恒定的正弦交流电源，电路中电阻值均为R.当开关S断开时，电路
消耗总功率为P，则当S闭合时，电路总功率为( )
A．P B．P C．P D．P8．[2022·江苏省百校大联考]实验小组为探究远距离输电的原理，设计了如图所示的
模拟电路，A、B为理想变压器，R模拟远距离输电线的总电阻，灯L、L规格相同．变压
1 2
器A的原线圈输入恒定交流电，开关S断开时，灯L正常发光，下列说法正确的是( )
1
A．A为降压变压器，B为升压变压器
B．仅将滑片P上移，A的输入功率变大
C．仅闭合S，L、L均正常发光
1 2
D．仅闭合S，L的亮度变暗
1
9．[2022·福建省南平市联考](多选)如图所示，变压器的原线圈两端连接导轨，副线
圈的电阻R相连构成闭合回路，导体棒在垂直于导轨平面的匀强磁场中沿导轨向右匀速切
割磁感线．下列说法正确的是( )
A．电压表 的示数不为零
B．电压表 的示数为零
C．电压表 的示数不为零
D．电压表 的示数为零
10．[2022·安徽省九师联盟质量检测](多选)如图所示，理想变压器原线圈两端电压
为U ，副线圈两端的电动机M的内阻为r，其热功率与电功率分别为P 、P 、R 为定值电
0 1 2 0
阻，光敏电阻R(阻值随着光照的增强而减小)与小灯泡并联，在改变光敏电阻的光照强度
时，所接的元件都不会烧毁，下列说法正确的是( )
A．在增大光敏电阻的光照强度时，灯泡变亮，流过电动机的电流变大
B．电动机的机械效率为×100%
C．变压器原、副线圈的匝数之比为
D．若副线圈两端的电压为U，光敏电阻的阻值为R，则经过R 的电流大于
0
11．[2022·张家口市期末]如图所示，理想变压器的原线圈接有 u＝20sin 100πt(V)的交变电压，理想变压器原、副线圈的匝数之比为 5∶1，原线圈两端接有阻值R ＝10
1
Ω的定值电阻，副线圈上接有阻值R ＝4 Ω的定值电阻．则理想交变电流表的示数为(
2
)
A．0.2 AB．2 A
C．2.2 AD．7 A
12．[2022·福建省龙岩一中模拟](多选)如图所示为某小型发电站高压输电示意图．
升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U 和U ，降压变压器原、副线圈两端的电压分别
1 2
为U 和U.在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为
3 4
10∶1和1∶10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是( )
A．两互感器均起到降压作用
B．若电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则线路输送电功率为220 kW
C．若保持发电机输出电压U 和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
1
D．若发电机输出电压U 一定，若用户数增加，为维持用户电压 U 一定，可将滑片P
1 4
上移
13．[2021·湖南卷]如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n∶n ，输入端C、D接入
1 2
电压有效值恒定的交变电源，灯泡L、L的阻值始终与定值电阻R 的阻值相同．在滑动变
1 2 0
阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下
列说法正确的是( )
A．L先变暗后变亮，L一直变亮
1 2
B．L先变亮后变暗，L一直变亮
1 2
C．L先变暗后变亮，L先变亮后变暗
1 2
D．L先变亮后变暗，L先变亮后变暗
1 2专题76 变压器 远距离输电
1．D 接收线圈的工作原理是电磁感应原理，A错误；底座线圈连接直流电源时因不
能产生电磁感应，则不能实现无线充电，B错误；接收线圈获得的电压有效值U＝U＝
2 1
×220 V＝20 V，最大值为U ＝20 V，C错误；功率为50 W，根据功率的表达式得I＝＝
2m
2.5 A，D正确．
2．A 对理想变压器有P ＝P ＝UI＝40 W，副线圈两端电压U′＝＝20 V，变压器的
出 入
原、副线圈匝数比＝＝，A正确．
3．B 等效信号源的电动势和内阻分别为E′＝U＝2 V，r′＝()2r＝11.1 Ω，所以
1
输出功率为P＝()2R＝()2×8 Ω＝88 mW，B正确．
4．A 原线圈电压的有效值为U＝ V＝200 V，根据＝＝可得，理想变压器的副线圈两
端交流电的有效值为U′＝20 V，副线圈与二极管、电阻R串联，因二极管具有单向导电
性，根据T×＝T可得电阻R两端电压的有效值为U＝10 V，所以电阻R上消耗的功率为P
0
＝＝20 W，A正确．
5．C 图示位置线圈平面与磁感线平行，磁通量为零，磁通量的变化率最大，A错
误；电动机中电流I＝＝ A＝5 A，电动机的机械功率P ＝P－I2R＝1 100 W－220 W＝880
机
W，B错误；由＝＝得输电线中的电流I＝2.2 A，输电线损失功率P ＝Ir＝121 W，C正
1 损
确；输电线上损失电压U ＝Ir＝55 V，降压变压器原线圈两端电压U＝＝500 V，则升压
损 1 1
变压器副线圈两端电压U′＝U＋U ＝555 V，升压变压器原线圈两端电压U＝E＝111 V，
2 1 损 2
则升压变压器原、副线圈匝数之比＝＝，D错误．
6．B 互感式钳形电流表利用的是电磁感应的互感原理，不能测量直流电，A错误；
电流大小与线圈匝数成反比，所以次级线圈匝数越少，电流表读数越大，B正确；该电表
原线圈为单匝，是升压变压器，C错误；测量时，用手柄控制钳形铁芯上方开口打开，将
被测通电导线圈放入其中，不需要将电流表串联在被测通电导线中，D错误．
7．D 将变压器和右侧的两个电阻一起等效为一个电阻，则R ＝()2R ＝×＝R，S
等效 右
断开时有P＝＝，S闭合时有P′＝＝，则有＝×＝可得P′＝P，D项正确．
8．D A为升压变压器，B为降压变压器，A错误；滑片向上移动时，A的副线圈电压
降低，输出功率降低，输入功率同样变小，B错误；闭合S，总功率增大，输电线的电流增
大，B线圈的输入电压和输出电压降低，L 的亮度变暗，C错误，D正确．
1
9．AD 当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，导体棒中产生恒定的感应电动势，电
压表 的示数不为零，选项A正确，B错误；由于导体棒中产生的感应电动势恒定，穿过变压器原线圈的电流恒定，使得穿过变压器副线圈的磁通量不变，副线圈所在回路没有感
应电动势，选项C错误，D正确．
10．CD 理想变压器原线圈的端电压不变．原、副线圈的匝数之比不变，所以副线圈
的端电压也不变，在增大光敏电阻的光照强度时，光敏电阻的阻值R变小，灯泡L与R并
联后再与定值电阻R.串联的总电阻变小，总电压不变，流过R的电流增大，R两端的电压
0 0 0
变大，灯泡L与R并联的电压变小，灯泡的电流变小，灯泡变暗，电动机 M的电压等于副
线圈的端电压，所以电压不变，电流不变，A错误；电动机的效率η＝×100%，B错误；
设副线圈的端电压即电动机两端的电压为U，流过电动机的电流为I，由能量守恒和电功率
的定义有UI＝P，由热功率的定义有P＝I2r，综合解得U＝P，由理想变压器的变压原理
2 1 2
有＝，综合可得变压器原、副线圈的匝数之比＝，C正确；当光敏电阻阻值为R，灯泡L与
R并联的电阻小于R，灯泡L与R并联后再与定值电阻R串联的总电阻小于R＋R，由欧姆
0 0
定律，流过R的电流I＞，D正确．
0 R0
11．C 由u＝20sin 100πt (V)可知交流电压的有效值U＝20 V，由＝可知副线圈两
端的电压U＝4 V，由UI＝得通过原线圈的电流I＝0.2 A，所以理想交变电流表的示数I
2 1 1 1
＝＋I＝2.2 A，故C正确，A、B、D错误．
1
12．BD 根据两个互感器原、副线圈的匝数比可知电压互感器起到降压的作用，电流
互感器起到降流(升压)的作用，A错误；设输电电流为I，根据理想变压器变压和变流规
2
律可得＝10，＝10，解得U＝2 200 V，I＝100 A，所以线路输送的电功率为P＝UI＝2
2 2 2 2
200×100 W＝220 kW，B正确；由理想变压器变压和变流规律可得＝，＝，＝，设输电线
路总电阻为r，根据闭合电路欧姆定律有U＝U－Ir，设用户端总电阻为R，根据欧姆定律
3 2 2
有I＝，联立以上五式解得I＝，若保持发电机输出电压U和用户数一定，仅将滑片Q下
4 2 1
移，则U增大，R不变，所以I增大，而输电线损耗功率为ΔP＝Ir，所以输电线损耗功
2 2
率增大，故C错误；若保持发电机输出电压U和Q的位置一定，使用户数增加，即U不
1 2
变，R减小，则I增大，U减小，为了维持用户电压U一定，需要增大，可将滑片P上
2 3 4
移，故D正确．
13．A在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，副线圈电路中的总电阻先增大后
减小，将副线圈电路中的电阻等效到原线圈电路中，等效电路图如图所示，根据理想变压
器的原理可得R′＝R ，故R′先增大后减小，则通过灯泡L(原线圈)的电流先减小后增
副 1
大，故灯泡L 先变暗后变亮，灯泡L 两端的电压先减小后增大，则原线圈两端的电压先增
1 1
大后减小，由于理想变压器原、副线圈的匝数比固定，根据原、副线圈匝数比与电流的关
系知，通过副线圈的电流先减小后增大，根据原、副线圈匝数比与电压的关系知副线圈两
端的电压先增大后减小，而灯泡L 所在支路电阻一直减小，则灯泡L 先变亮，之后副线圈
2 2
两端的电压减小，通过副线圈的电流增大，而R所在支路电阻一直增大，所以通过R的电
0 0
流减小，灯泡L 所在支路电流增大，可见灯泡L 一直变亮，A正确．
2 2
