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1．水平路面上质量为30 kg的小车，在60 N水平推力作用下由静止开始以1.5 m/s2的加速
度做匀加速直线运动。2 s后撤去该推力，则下列说法正确的是( )
A．小车2 s末的速度大小是4 m/s
B．小车受到的阻力大小是15 N
C．撤去推力后小车的加速度大小是1 m/s2
D．小车运动的总时间为6 s
2.(2021·全国甲卷·14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板 P处，上部
架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 θ可变。将小物块
由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大
小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
3．(2023·广东茂名市一模)电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量
是60 kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，
其v－t图像如图所示。假设平衡车受到的阻力是其重力的k倍，g＝10 m/s2，则( )
A．k＝0.6
B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195 m
C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3 m/s
D．平衡车在加速段的动力大小为72 N
4．(多选)(2023·内蒙古呼和浩特市模拟)一个质量为m小物体，静止在水平地面上。当受到
一个水平外力F作用时，物体会静止或做加速直线运动。随着水平外力大小变化，其加速度a也发生改变。如图是 a和F的变化关系图像(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10
m/s2)，则( )
A．物体质量为1 kg
B．物体所受滑动摩擦力大小为2 N
C．该图像斜率表示物体的质量
D．当F＝3 N时，物体的加速度大小为2 m/s2
5．农用无人机喷洒农药可以极大地提高农民的工作效率，为了防止无人机在作业中与障碍
物发生碰撞，在某次测试中，无人机以标准起飞质量m＝44 kg起飞，以安全飞行速度v＝8
0
m/s水平向着障碍物飞行，测距雷达发现s＝10.5 m处的障碍物后，无人机立即调整推力方
向，做匀减速直线运动，结果无人机悬停在距离障碍物l＝2.5 m处，飞行过程中可将无人机
看成质点，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，则无人机在匀减速直线运动过程中受
到的推力的大小为( )
A．88 N B．176 N
C．88 N D．176 N
6.如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆
心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道 AOB、COD、EOF，它们的两端分别
位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为 α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨
道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
A．t ＝t ＝t B．t >t >t
AB CD EF AB CD EF
C．t <t <t D．t ＝t <t
AB CD EF AB CD EF
7．(多选)(2023·云南保山市检测)无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，如图甲所示为
科创小组某同学手握手机(手不接触充电宝)，利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充
电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程(手机与充电宝始终相对静止)，记录的加
速度a随时间t变化的图像如图乙所示(规定向上为正方向)，t 时刻充电宝速度为零，且最终
2处于静止状态。已知无线充电宝质量为 0.2 kg，手机与充电宝之间的动摩擦因数μ＝0.5，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，在该过程中，下列说法正确的是(
)
A．充电宝受到的静摩擦力的最大值为1 N
B．t 时刻充电宝受到的摩擦力大小为0.4 N
3
C．充电宝在t 与t 时刻所受的摩擦力方向相反
2 3
D．充电宝与手机之间的吸引力大小至少为10 N
8.(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上
的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外
力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如
图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得
出( )
A．木板的质量为1 kg
B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
9.(2024·湖南省岳阳一中月考)2021年西双版纳“断鼻家族”十几头亚洲象北上“远足”引发
人们关注。为保障人民群众生命财产安全，同时有效保护亚洲象群，当地有关部门派出无人
机不间断跟踪监测，采取多种措施引导象群逐步返回普洱或西双版纳原栖息地。现要让监测
所用的无人机从地面竖直起飞，最终悬停在某一高度的空中，如图所示。已知无人机质量
M＝1.8 kg，动力系统能提供的最大升力F＝28 N，上升过程中能达到的最大速度为v＝6
m/s，竖直飞行时所受空气阻力大小恒为f＝4 N；固定在无人机下方铁杆上的监测摄像头质量m＝0.2 kg，其所受空气阻力不计，g取10 m/s2。
(1)无人机以最大升力竖直起飞，求达到最大速度时所上升的高度h；
1
(2)无人机以最大升力竖直起飞时，求摄像头对铁杆的作用力大小；
(3)无人机从地面竖直起飞，要求在t＝7 s内实现悬停，其能上升的最大高度H。
10.(2023·辽宁丹东市模拟)一晴朗的冬日，某同学在冰雪游乐场乘坐滑雪圈从静止开始沿斜
直雪道匀变速下滑，滑行60 m后进入水平雪道，继续滑行80 m后匀减速到零。已知该同学
和滑雪圈的总质量为60 kg，整个滑行过程用时14 s，斜直雪道倾角为37°，重力加速度g＝
10 m/s2，忽略空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
(1)求该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力F 的大小；
f
(2)若水平雪道区域重新规划，使水平雪道距离缩短为60 m，之后再铺设10 m长的防滑毯，
可使该同学和滑雪圈在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数。
第 2 练 牛顿第二定律的基本应用
1．B [根据运动学公式，小车2 s末的速度大小v＝at ＝3 m/s，故A错误；根据牛顿第二
1
定律得F－F＝ma，解得F＝15 N，撤去推力后，加速度大小为a′＝＝0.5 m/s2，减速时间
f f
为t＝＝ s＝6 s，小车运动的总时间为t＝t＋t＝2 s＋6 s＝8 s，故B正确，C、D错误。]
2 1 22．D [设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知＝gsin θ·t2，可得t2＝，可知θ＝45°时，t
有最小值，故当θ从由30°逐渐增大至60°时，物块的下滑时间t先减小后增大，故选D。]
3．B [关闭动力后，平衡车做匀减速运动，加速度大小为a，结合题图可得
a＝＝kg，a＝ m/s2＝0.6 m/s2
解得k＝0.06，A错误；
v－t图线与横轴围成的面积表示位移，为x＝(25＋40)×6× m＝195 m
整个运动过程中的平均速度大小为＝＝ m/s＝4.875 m/s，B正确，C错误；平衡车在加速段
时有F－kmg＝ma′，a′＝ m/s2
代入数值解得F＝108 N，D错误。]
4．AD [由牛顿第二定律F－μmg＝ma，可得a＝－μg，故图像的斜率表示，是物体质量的
倒数，C错误；由图像得＝ kg－1＝1 kg－1，故物体质量为1 kg，A正确；由图像知，当
F≤1 N时，物体的加速度为零，说明物体保持静止状态；当 F>1 N时，物体开始做加速运
动，故物体所受滑动摩擦力大小为1 N，B错误；由图像可知，当F＝3 N时，物体的加速
度大小为2 m/s2，故D正确。]
5．A [无人机做匀变速直线运动，有0－v2＝2a(s－l)，解得无人机的加速度a＝－4 m/s2，
0
对无人机进行受力分析，无人机受重力和推力，则推力大小为F＝＝88 N，故选A。]
6．B [如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出
F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知t >t >t ，B项正确，A、C、D
AB CD EF
错误。]
7．BD [t 时刻由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得F＝0.4 N，故B正确；充电宝在t
3 f f 2
时刻具有向上的最大加速度，由牛顿第二定律知摩擦力方向竖直向上，t 时刻充电宝具有向
3
下的加速度，而加速度大小小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充电宝在 t 与t 时
2 3
刻所受的摩擦力方向相同，故C错误；t 时刻充电宝具有的加速度最大，充电宝与手机之间
2
的摩擦力最大，此时由牛顿第二定律有F′－mg＝ma′，又F′＝μF ，解得充电宝与手机
f f N
之间的吸引力大小至少为F ＝10 N，此时F′＝5 N，故D正确，A错误。]
N f
8．AB [由题图(c)可知木板在0～2 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力
f在0～2 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平
外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在2～4 s内做匀加速运动，其加速度大小为a ＝ m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－F＝ma ，在4
1 f 1
～5 s内做匀减速运动，其加速度大小为a ＝ m/s2＝0.2 m/s2，由牛顿第二定律得F＝ma ，
2 f 2
另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力F＝0.2 N，解
f
得m＝1 kg、F＝0.4 N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木
板之间的动摩擦因数，选项D错误。]
9．(1)9 m (2)2.4 N (3)31.5 m
解析 (1)无人机以最大升力竖直起飞，做匀加速直线运动，对整体运用牛顿第二定律，有
F－(M＋m)g－f＝(M＋m)a
1
代入数据解得a＝2 m/s2，达到最大速度时所上升的高度h＝＝9 m。
1 1
(2)对摄像头，根据牛顿第二定律，
有F －mg＝ma ，代入数据得F ＝2.4 N，由牛顿第三定律知，摄像头对铁杆的作用力大小
T 1 T
F ′＝F ＝2.4 N。
T T
(3)若要上升高度最大，则无人机开始以最大升力匀加速运动的时间t ＝＝3 s，无人机最后
1
关闭动力系统后匀减速运动直到悬停，速度为零，则(M＋m)g＋f＝(M＋m)a
2
代入数据解得a＝12 m/s2
2
根据公式，依题意有t＝，h＝t
3 3 3
代入数据解得t＝0.5 s，h＝1.5 m
3 3
无人机匀速运动时间
t＝t－t－t＝3.5 s
2 1 3
匀速运动的位移h＝vt＝21 m
2 2
所以能上升的最大高度H＝h＋h＋h＝31.5 m。
1 2 3
10．(1)160 N (2)0.5
解析 (1)该同学和滑雪圈在斜直雪道上滑行时做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大
小为a ，位移大小为x ，时间为t ，末速度为v ；在水平雪道上滑行时，做末速度为0的匀
1 1 1 m
减速直线运动，位移大小为x，时间为t 分析运动过程可得x＝t,x＝t，t＋t＝14 s
2 2 1 1 2 2 1 2
解得斜直雪道末速度v ＝20 m/s
m
在斜直雪道的时间t＝6 s，
1
在水平雪道用时t＝8 s
2
在斜直雪道上的加速度大小为a＝＝ m/s2，由牛顿第二定律得mgsin 37°－F＝ma
1 f 1
解得该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力为F＝160 N。
f
(2)设在水平雪道上滑行时，加速度为大小a ，则a ＝＝2.5 m/s2，使水平雪道距离缩短为60
2 2
m，设该同学和滑雪圈滑出水平雪道的速度为v，则v 2－v2＝2ax，解得v＝10 m/s
m 2 3
设在防滑毯上的加速度大小为a，则v2＝2ax
3 3 4解得a＝＝ m/s2＝5 m/s2
3
由牛顿第二定律可得μmg＝ma ，解得防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数μ＝0.5。
3
