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数学练习
一、选择题（共16分，每小题2分）
1. 下列关系式中，属于二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线 的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图， 是由 绕 点旋转得到的，若 ， ， ，则旋转
角的度数为（ ）
A. 80° B. 50° C. 40° D. 10°
4. 方程 的根的情况是（ ）
A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 有一个实数根
5. 如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.6. 已知二次函数 ，分别取 ， ， ，那么对应的函数值为 ， ，
中，最大的为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
7. 已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③
；④ ；⑤方程 的两个根是 和1；⑥ ．其中正确的个数是
（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 如图，等腰 与矩形DEFG在同一水平线上， ，现将等腰 沿箭
头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰
与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）A. B.
C. D.
二、填空题（共16分，每小题2分）
的
9. 二次函数 与y轴交点 坐标为______．
10. 请你写出一个二次函数，其图像满足条件：①开口向下；②与 轴的交点坐标为 ，此二次函数的
解析式可以是______________
11. 已知二次函数 图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x … －1 0 1 2 3 …
y … 0 3 4 3 0 …
的
那么它 图象与x轴的交点的坐标是______．
12. 将抛物线 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为______．
13. 若一元二次方程 的一个根是0，则k的值是______．
14. 如图，将 ABC绕点A顺时针旋转 ，得到 ADE，若点E恰好在CB的延长线上，AC＝2，则EC＝
△ △
______．
15. 如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 ，则铅球推出的水
平距离OA的长是_____m．
16. 给定二元数对（p，q），其中p＝0或1，q＝0或1，三种转换器A，B，C对（p，q）的转换规则如下：
a．转换器A当输入（1，1）时，输出结果为1；其余输出结果均为0．
转换器B当输入（0，0）时，输出结果为0；其余输出结果均为1．
转换器C当输入（1，1）时，输出结果为0；其余输出结果均为1．
b．在组合使用转换器时，A，B，C可以重复使用．
（1）在图1所示的“A－B－C”组合转换器中，若输入（1，0），则输出结果为______；
（2）在图2所示的“①-C-②”组合转换器中，若当输入（1，1）和（0，0）时，输出结果均为0，则该组
合转换器为“____-C-____”（写出一种组合即可）．
三、解答题（共68分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题5分，第21—22
题，每题4分，第23—24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27—28题，每题7
分）
17. 解下列关于x的一元二次方程．
（1） ；
（2）3x（x－2）＝x－2．18. 若二次函数的图象过点（0，2），且当x＝1时，此函数的最大值为3，求此二次函数的解析式．
19. 已知二次函数 ．
（1）抛物线的顶点坐标是______；
（2）在平面直角坐标系中，利用五点法画出该函数图象（列表）
x … …
y … …
（3）当x______时，y随x的增大而增大；
（4）当x满足______时，y>0；
（5）当—3
