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精品解析:北京景山学校2022~2023学年九年级上学期12月考数学试卷(原卷版)(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京9上数学_2022-2023

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北京景山学校 2022~2023 学年度第一学期九年级数学 12 月考试卷 一、选择题 1. 下图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 长方体 2. 在平面直角坐标系中,将抛物线 向右平移2个单位长度,向上平移1个单位长度,得到抛物线( ) A. B. C. D. 3. 在 中, , , .把 绕点 顺时针旋转 后,得到 的 ,如图所示,则点 所走过 路径长为( ) A. B. C. D. 4. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小 为( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°5. 已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d,若关于x的方程x -2x+d=0有实数根,则点P ( ) A. 在⊙O的内部 B. 在⊙O的外部 C. 在⊙O上 D. 在⊙O上或⊙O内部 6. 如图, 是 的直径,点C,D是圆上两点,且 ,则 等于( ) . A B. C. D. 的 7. 如图所示,电路连接完好,且各元件工作正常.随机闭合开关 , , 中 两个,能让两个小 灯泡同时发光的概率是( ) A. 0 B. C. D. 8. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离 总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛三角形 (图1).它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧,三段 圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆.下列说法中错误的是( ) A. 勒洛三角形是轴对称图形 B. 图1中,点A到弧BC上任意一点的距离都相等 C. 图2中,勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心 的距离都相等 D. 图2中,等宽的勒洛三角形和圆,它们的周长相等 二、填空题 9. 正五边形的每个内角为______° 10. 如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D, 若PA=5,则△PCD的周长为________ . 11. 如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,DC=2cm,则OC=_____cm. 12. 已知m是一元二次方程 的一个根,则代数式 的值为______. 13. 抛物线 与 轴交于两点,分别是 , ,则 的值为_______. 14. 某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,没有隔离,经过两轮感染后就会有81个人被感染.设1人 平均感染x人,则可列方程为______. 15. 如图,在平面直角坐标系 中,已知点 , 为平面内的动点,且满足 , 为直线 上的动点,则线段 长的最小值为________.16. 某生产线在同一时间只能生产一笔订单,即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品.一 笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比.例如,该生产 线完成第一笔订单用时5小时,之后完成第二笔订单用时2小时,则第一笔订单的“相对等待时间”为 0,第二笔订单的“相对等待时间”为 .现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间 (单位:小时)依次为a,b,c,其中 ,则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是 ________. 三、解答题 17. 计算: . 18. 已知:如图1,在 ABC 中,AB = AC,D为边AC上一点. △ 求作:点P,使得点P 在射线BD上,且∠APB =∠ACB. 作法:如图2, ①以点A为圆心,AB 长为半径画弧,交BD的延长线于点E, 连接AE;② . 点P就是所求作的点. (1)补全作法,步骤②可为 (填“a”或“b”); a:作∠BAE的平分线,交射线BD于点P b:作∠CAE的平分线,交射线BD于点P (2)根据(1)中的选择,在图2中使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹); (3)由①可知点B, C, E在以点A为圆心,AB长为半径的圆上,所以∠CBE = ∠CAE. 其依据是 . 由②可得∠PAD = ∠ ,所以∠PAD =∠CBE. 为 又因 ∠ADP =∠BDC,可证∠APB =∠ACB. 19. 已知二次函数 . (1)求出该二次函数图象与x轴两个交点A、B的坐标(点A在点B左边),并画出图象; (2)利用图象直接写出:当x取什么值时, . 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+m+1=0. (1)求证:该方程总有两个实数根; (2)若该方程的两个实数根互为相反数,求m的值. 21. 如图, ,射线 于点 , 是线段 上一点, 是射线 上一点,且满足 .(1)若 ,求 的长; (2)当 的长为何值时, 的长最大,并求出这个最大值. 22. 在平面直角坐标系 中,点 为双曲线 上一点. (1)求k的值,并画出反比例函数图象; (2)当 时,对于x 的每一个值,函数 的值大于 的值,直接写出m的取 值范围. 23. 如图是计算机“扫雷”游戏的画面,在 个小方格的雷区中,随机地埋藏着20颗地雷,每个小方格最 多能埋藏1颗地雷.小林和小艾轮流点击,小林先点一个小方格,显示数字2,它表示围着数字2的8个方 块中埋藏着2颗地雷(包含数字2的黑框区域记为A).(1)若小艾在区域A内围着数字2的8个方块中任点一个,未踩中地雷的概率是多少? (2)现在小艾点击了右下角的一个方格,出现了数字1(包含数字1的黑框区域记为B),轮到小林点击, 若小林打算在区域A和区域B中任点一个未点击的方块,从安全的角度考虑,他应该选择哪个区域?说明 理由. 24. 如图,AB是⊙O的直径,弦EF⊥AB于点C,过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D. (1)已知∠A=α,求∠D的大小(用含α的式子表示); (2)取BE的中点M,连接MF,请补全图形;若∠A=30°,MF= ,求⊙O的半径. 25. 有这样一个问题:探究函数 的图象与性质. 小亮根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.下面是小亮的探究过程,请补 充完整: (1)函数 中自变量x的取值范围是 ; (2)下表是y与x的几组对应值. x … 0 1 3 4 5 6 … y … 0 m …则m的值为 ; (3)在平面直角坐标系 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的 图象; (4)根据画出的函数图象,发现下列特征: ①该函数的图象是中心对称图形,对称中心的坐标是 ; ②该函数的图象与过点 且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交,该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交. 26. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 . (1)求抛物线的对称轴(用含a的式子表示); (2)若点(-1, ),(a, ),(1, )在抛物线上,且 ,求a的取值范围. 27. 在 ABC中,AB=AC,过点C作射线CB′,使∠ACB′=∠ACB(点B′与点B在直线AC的异侧)点D是 射线C△B′上一动点(不与点C重合),点E在线段BC上,且∠DAE+∠ACD=90°.(1)如图1,当点E与点C重合时,AD 与 的位置关系是______,若 ,则CD的长为______; (用含a的式子表示) (2)如图2,当点E与点C不重合时,连接DE. ①用等式表示 与 之间的数量关系,并证明; ②用等式表示线段BE,CD,DE之间的数量关系,并证明. 28. 对于平面内点P和⊙G,给出如下定义:T是⊙G上任意一点,点P绕点T旋转180°后得到点P', 则称点P'为点P关于⊙G的旋转点.下图为点P及其关于⊙G的旋转点P'的示意图.在平面直角坐标 系xOy中,⊙O的半径为1,点P(0,-2). (1)在点A(-1,0),B(0,4),C(2,2)中,是点P关于⊙O的旋转点的是 ; (2)若在直线 上存在点P关于⊙O的旋转点,求 的取值范围; (3)若点D在⊙O上,⊙D的半径为1,点P关于⊙D的旋转点为点P',请直接写出点P'的横坐标 P 的取值范围. '
基本 文件 流程 错误 SQL 调试
  1. 请求信息 : 2026-03-10 06:15:12 HTTP/1.1 GET : https://www.yeyulingfeng.com/wendang/367770.html
  2. 运行时间 : 0.081038s [ 吞吐率:12.34req/s ] 内存消耗:5,227.88kb 文件加载:144
  3. 缓存信息 : 0 reads,0 writes
  4. 会话信息 : SESSION_ID=01f229b5f2483e620ae5bdc2f515f456
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  91. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-trace/src/TraceDebug.php ( 3.40 KB )
  92. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/middleware/SessionInit.php ( 1.94 KB )
  93. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Session.php ( 1.80 KB )
  94. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/session/driver/File.php ( 6.27 KB )
  95. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/contract/SessionHandlerInterface.php ( 0.87 KB )
  96. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/session/Store.php ( 7.12 KB )
  97. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/Route.php ( 23.73 KB )
  98. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleName.php ( 5.75 KB )
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  100. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleGroup.php ( 22.43 KB )
  101. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/route/Rule.php ( 26.95 KB )
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  104. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Route.php ( 4.70 KB )
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  108. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/app/BaseController.php ( 2.05 KB )
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  111. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/PDOConnection.php ( 52.47 KB )
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  117. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-orm/src/db/Query.php ( 15.71 KB )
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  141. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-template/src/template/driver/File.php ( 2.41 KB )
  142. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-template/src/template/contract/DriverInterface.php ( 0.86 KB )
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  144. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/wwww.yeyulingfeng.com/vendor/topthink/think-trace/src/Html.php ( 4.42 KB )
  1. CONNECT:[ UseTime:0.000536s ] mysql:host=127.0.0.1;port=3306;dbname=wenku;charset=utf8mb4
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  6. SELECT * FROM `set` [ RunTime:0.000209s ]
  7. SHOW FULL COLUMNS FROM `wendang` [ RunTime:0.000552s ]
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