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专题 14 动量守恒定律
考点内容 要求 课程标准解读
动量和动量定理 c
1.理解冲量和动量。
2.通过理论推导和实验，理解动量定理和动量
守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现
动量守恒定律 c
象。知道动量守恒定律的普适性。
3.了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分
碰撞 d 析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰
撞和非弹性碰撞现象。
4.体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会
反冲运动 火箭 b 自然界的和谐与统一
定义：物体的质量与其速度的乘积，定义式： p=mv
动量
特点：矢量性、瞬时性、相互性
定义：力与作用时间的乘积，定义式：
I=Ft
冲量
特点：矢量性、过程性、绝对性
动 内容：物体在一个过程中始、末的动量变化等于这个过程中所受力的冲
动量
量 量
守 定理 表达式： F t=mv−mv
合 t 0
恒
内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变
定
律 表达式： p =p
t 0
动量
守恒 成立条件
定律
理解：矢量性、同时性、参考系的同一性、普适性
应用：碰撞问题、爆炸问题、反冲问题一、动量和冲量
1、动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv
.是矢量，方向与v的方向相同.两个动
量相同必须是大小相等，方向一致.
Δp Δv
2、动量的变化：动量是矢量，动量的变化量 也是矢量，其方向与速度的改变量 的方向相同，
动量的变化量 Δp 一般用末动量 p' 减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量．即 Δp=p' −p
3、冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即
I=Ft
，单位为
N⋅s
.冲量也是矢量，它的
方向由力的方向决定.
技巧点拨：冲量的计算方法
①恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．
②变力的冲量
Ⅰ、作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所
示．
Ⅱ、对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．
F t=mv−mv
二、动量定理: 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式: 合 t 0
1、上述公式是一矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同，运用它分析问题时要特别注意冲量、
动量及动量变化量的方向.
F
2、公式中的 合是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
3、上述公式除了表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量
变化的原因．
4、动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，
不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
5、动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解
为变力在作用时间内的平均值.
6、当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解．技巧点拨：利用动量定理解题的基本思路
①确定研究对象．
②对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求
合力，再求合力的冲量．
③抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．
④根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．
三、动量守恒定律:
一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
1、表达式:
m v +m v =m v' +m v'
①系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量： 1 1 2 2 1 1 2 2
Δp =−Δp
②相互作用的两个物体动量的变化量等大反向： 1 2
2、动量守恒定律成立的条件
①理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②近似守恒：系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，
爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③某一方向守恒：系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统
的总动量的分量保持不变.
3、动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.
技巧点拨：利用动量守恒定律解题的基本思路
①明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．
②进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．
③规定正方向，确定初、末状态动量．
④由动量守恒定律列出方程．
⑤代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
四、碰撞
1、碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．
2、特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
3、分类
类型 定义 动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞 碰撞时,内力是弹性力,只发生 守恒 守恒机械能的转移,系统内无机械能
损失
发生非弹性碰撞时,内力是非弹
非弹性碰撞 性力,部分机械能转化为物体的 守恒 有损失
内能
发生完全非弹性碰撞时,机械能
向内能转化得最多,机械能损失
完全非弹性碰撞 守恒 损失最大
最大.碰后物体粘在一起,以共
同速度运动
五、反冲运动和人船模型
1、反冲运动的三点说明
①作用原理：反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果
②反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律
③反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加
2、人船模型
①模型图示
②模型特点
m v −m v =0
Ⅰ、两物体满足动量守恒定律： 人 人 船 船
x x
m
人 t
人 −m
船 t
船 =0
x +x =L
Ⅱ、两物体的位移大小满足： ，又 人 船
m m
x = 船 L x = 人 L
人 m +m 船 m +m
得 船 人 ， 船 人
③运动特点
Ⅰ、人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；
Ⅱ、人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x v m
人 人 船
= =
x v m
船 船 人.
六、爆炸与碰撞
1、爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远
大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.
2、在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的
总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
3、由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作
用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
五、反冲现象:
反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统
内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，
在反冲现象里，系统的动量是守恒的.
一、动量与动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
1
定义式 p=mv E = mv2
k 2
标矢性 矢量 标量
变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功
p2
大小关系
p=√2mE
E =
k k 2m
变化量
Δp=Ft ΔE =Fl
k
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
联系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生
变化时动能不一定发生变化
二、冲量与功的比较冲量 功
作用在物体上的力和力作用 作用在物体上的力和物体在力的
定义
时间的乘积 方向上的位移的乘积
单位 N·s J
公式 I=Ft (F为恒力) W=Flcosθ (F为恒力)
矢标性 矢量 标量
(1)表示力对时间的累积 (1)表示力对空间的累积
意义
(2)是动量变化的量度 (2)是能量变化的量度
联系 都是过程量,都与力的作用过程相联系
三、弹性碰撞的结论
m v m
以质量为 1、速度为 1的小球与质量为 2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有
1 1 2 1 2
m v2 = m v' + m v'
m v =m v' +m v' 2 1 1 2 1 1 2 2 2
1 1 1 1 2 2
，
m −m 2m
v' = 1 2 v v' = 1 v
1 m +m 1 2 m +m 1
联立解得： 1 2 ， 1 2
讨论：
m =m v' =0 v' =v
①若 1 2，则 1 ， 2 1 (速度交换)；
m >m v' >0 v' >0 m >>m v' ≈v
②若 1 2，则 1 ， 2 (碰后两物体沿同一方向运动)；当 1 2时， 1 1，
v' ≈2v
2 1；
m 0 m <
