文档内容
六 摩擦力
(40分钟 80分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2024·扬州模拟)某学校学生军训开展反恐演练。如图所示为某同学沿竖直杆向上加速
爬升的情景,则该同学( )
A.受到的摩擦力方向向下
B.手握杆的力是由手的形变产生的
C.手握杆的力越大,该同学受到的摩擦力越大
D.手握得越紧,杆与手之间的动摩擦因数就会越大
2.(6分)如图所示,某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物,已知圆柱竖直、半径为r,筷
子水平,交叉点到圆柱接触点的距离均为 L=4r,每根筷子对圆柱的压力大小为 2mg,重力加速度
大小为g,下列说法正确的是( )
1
A.每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2√2
B.每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2
√3
C.每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2
D.若增大筷子与圆柱间的压力,摩擦力大小不变
【加固训练】
(2024·镇江模拟)2023年杭州亚运会乒乓球比赛场馆拱墅运河体育馆呈椭球形。为了简
化,将屋顶近似为半球形,某警卫人员在执行特殊任务时,必须在屋顶上向上缓慢爬行,他在爬行
的过程中屋顶对他的( )
A.摩擦力变大 B.支持力变小
C.支持力不变 D.合力保持不变
3.(6分)(生活娱乐)钓鱼是一项休闲运动,如图所示,某时刻鱼在水中挣扎时对轻质鱼线施加的
拉力为150 N,鱼线与水平方向的夹角为37°,钓鱼者和鱼竿的总质量为60 kg,钓鱼者未与水平
地面出现相对运动。(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,g取
10 N/kg),下列说法正确的是( )
A.钓鱼者对鱼竿的力沿竿向下B.钓鱼者对地面的压力小于600 N
C.钓鱼者对地面的摩擦力为120 N
D.钓鱼者的脚与地面的动摩擦因数至少为0.15
4.(6分)(多选)如图2所示模型,设航母表面为一平面,阻拦索两端固定,并始终与航母平面平行。
舰载机从正中央钩住阻拦索,实现减速。阻拦索为弹性装置,刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态,
下列说法正确的是( )
A.舰载机落在航母上钩住阻拦索时,只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作
用
B.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,阻拦索对舰载机的弹力在变大
C.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,舰载机所受摩擦力一直在变大
D.当阻拦索被拉至夹角为120°时,设阻拦索的张力为F,则阻拦索对舰载机的拉力大小为F
5.(6分)如图,水平桌面上等间距放置几支光滑的玻璃管,玻璃管上放一张轻薄的复合板,在复合
板上放一辆电动遥控小车。启动遥控小车的前进挡,启动时轮胎不打滑,则( )A.小车向左运动,受到向左的滑动摩擦力
B.小车向左运动,受到向右的滑动摩擦力
C.复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动
D.复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动
6.(6分)(2023·南昌模拟)将手机置于可调节角度的支架吸盘上,从①位置调节到②位置的过程
中,手机始终未与支架吸盘发生相对滑动,下列关于手机受到的摩擦力f、支架对手机的作用力
F说法正确的是( )
A.摩擦力f变大,作用力F不变
B.摩擦力f不变,作用力F变大
C.摩擦力f变小,作用力F变小
D.摩擦力f先变大后变小,作用力F不变
7.(10分)(生产生活)(2023·宜春模拟)居民楼改造需要把建材吊运到楼顶。如图,建材的质量
m=15 kg,人的质量M=60 kg,缓慢吊运过程中,某时刻轻绳OA、OB分别与竖直方向的夹角为
α=30°、β=60°,g取10 m/s2。求该时刻:(1)轻绳OA和OB上的拉力大小;
(2)为使人保持静止,试求人与地面间的动摩擦因数的最小值。(设最大静摩擦力与滑动摩擦力
相等)
【综合应用练】
8.(6分)(多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。
三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.B、C受到的摩擦力方向相同
C.B、C受到的摩擦力方向相反
D.若传送带突然加速,则A物体受到的摩擦力向右
9.(6分)(2023·扬州模拟)如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重力为G的物体,在与斜面底边平
行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动。已知φ=45°,则( )
A.物体不可能沿虚线向下运动
B.物体可能沿虚线向上运动
√3
C.物体与斜面间的动摩擦因数μ=
3
√6
D.物体与斜面间的动摩擦因数μ=
3
10.(6分)(2023·南阳模拟)如图所示,物体置于水平传送带上,物体两边安装了固定光滑的水平杆
A、B 限制物体只能在其间运动。已知物体质量为 m,物体与传送带间的动摩擦因数为 μ,物体
在水平拉力F的作用下以恒定速度 v 匀速运动。传送带向右运动,其速度大小可改变,则下列
0
说法正确的是( )A.物体所受摩擦力与传送带速度无关
B.传动带速度越大, 所需拉力越大
C.物体对水平杆B有压力
v
D.当传送带速度为v时,拉力的大小F=μmg 0
√v2+v2
0
【情境创新练】
11.(16分)在实验室中做实验时,为了避免手与危险药品直接接触,我们可以用取物夹夹住长方
形托盘,如图甲所示,侧视图如图乙所示。已知托盘的质量为m=
120 g,托盘侧边与竖直方向的夹角为 θ=53°,与托盘两侧共有4个接触点,设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。当托盘水平静止时,求:
(1)托盘对取物夹每个接触点弹力的大小;(2)取物夹与托盘侧边接触点间的动摩擦因数μ的最小值。
解析版
1.(6分)(2024·扬州模拟)某学校学生军训开展反恐演练。如图所示为某同学沿竖直杆向上加速
爬升的情景,则该同学( )
A.受到的摩擦力方向向下
B.手握杆的力是由手的形变产生的
C.手握杆的力越大,该同学受到的摩擦力越大
D.手握得越紧,杆与手之间的动摩擦因数就会越大
【解析】选B。由于该同学相对于杆的运动趋势向下,则受到的摩擦力方向向上,A错误;由于
手发生形变,产生对杆的力,B正确;手握杆的力影响滑动摩擦力,实际的静摩擦力与加速度有
关,C错误;动摩擦因数与材料、粗糙程度有关,与弹力大小无关,D错误。
2.(6分)如图所示,某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物,已知圆柱竖直、半径为r,筷
子水平,交叉点到圆柱接触点的距离均为 L=4r,每根筷子对圆柱的压力大小为 2mg,重力加速度
大小为g,下列说法正确的是( )1
A.每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2
√2
B.每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2
√3
C.每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 mg
2
D.若增大筷子与圆柱间的压力,摩擦力大小不变
mg
【解析】选B。重物在竖直方向上由平衡条件可知2f =mg,解得f = ,俯视水平方向受力分析
y y
2
r 4r
如图,2N× =2f × ,
x
√17r √17r
mg √2mg
N=2mg,解得 f = ,所以每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 f=√f2+f2= ,故 A、C 错
x 2 x y 2
误,B正确;增大筷子与圆柱间的压力,摩擦力竖直分量仍等于重力大小,摩擦力水平分量增大,摩
擦力变大。故D错误。
【加固训练】
(2024·镇江模拟)2023年杭州亚运会乒乓球比赛场馆拱墅运河体育馆呈椭球形。为了简
化,将屋顶近似为半球形,某警卫人员在执行特殊任务时,必须在屋顶上向上缓慢爬行,他在爬行的过程中屋顶对他的( )
A.摩擦力变大 B.支持力变小
C.支持力不变 D.合力保持不变
【解析】选D。对警卫人员受力分析,侧面受力如图所示:
根据共点力平衡条件,将F 、F 进行力的合成,可得F =Gcosθ,F=Gsinθ,当缓慢向上爬行时,θ
支 f 支 f
渐渐变小,则F 变大,故B、C错误;当缓慢向上爬行时,θ渐渐变小,则F 变小,故A错误;缓慢向
支 f
上爬,说明每时刻都处于平衡状态,所以所受合力都为0,不变化。故D正确。
3.(6分)(生活娱乐)钓鱼是一项休闲运动,如图所示,某时刻鱼在水中挣扎时对轻质鱼线施加的
拉力为150 N,鱼线与水平方向的夹角为37°,钓鱼者和鱼竿的总质量为60 kg,钓鱼者未与水平
地面出现相对运动。(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,g取
10 N/kg),下列说法正确的是( )A.钓鱼者对鱼竿的力沿竿向下
B.钓鱼者对地面的压力小于600 N
C.钓鱼者对地面的摩擦力为120 N
D.钓鱼者的脚与地面的动摩擦因数至少为0.15
【解析】选C。鱼线对鱼竿有水平向左的拉力和竖直向下的拉力,则钓鱼者对鱼竿有水平向右
的力和竖直向上的力,即钓鱼者对鱼竿的力斜向右上方,选项A错误;对鱼竿和钓鱼者的整体,因
鱼线对鱼竿有竖直向下的拉力,钓鱼者对地面的压力大于钓鱼者和鱼竿的总重力,即大于600
N,选项B错误;钓鱼者对地面的摩擦力等于鱼线拉力的水平分量,即大小为f=Tcos37°=120 N,选
f f
项 C 正 确 ; 钓 鱼 者 的 脚 与 地 面 的 动 摩 擦 因 数 至 少 为 μ= = =
F mg+Tsin37°
N
120N
=0.174,选项D错误。
600N+(150×0.6)N
4.(6分)(多选)如图2所示模型,设航母表面为一平面,阻拦索两端固定,并始终与航母平面平行。
舰载机从正中央钩住阻拦索,实现减速。阻拦索为弹性装置,刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态,
下列说法正确的是( )
A.舰载机落在航母上钩住阻拦索时,只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用
B.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,阻拦索对舰载机的弹力在变大
C.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,舰载机所受摩擦力一直在变大
D.当阻拦索被拉至夹角为120°时,设阻拦索的张力为F,则阻拦索对舰载机的拉力大小为F
【解析】选B、D。舰载机落在航母上钩住阻拦索时,只受重力、阻拦索的拉力、航母平面的
摩擦力和甲板的支持力四个力作用,故A错误;舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中,阻拦
索形变量逐渐增大,故阻拦索对舰载机的弹力在变大,故B正确;舰载机钩住阻拦索继续向前运
动的过程中,根据f=μF ,可知甲板对舰载机的支持力不变,舰载机所受摩擦力不变,故C错误;当
N
阻拦索被拉至夹角为120°时,设阻拦索的张力为F,根据力的合成可知阻拦索对舰载机的拉力
大小为F,故D正确。
5.(6分)如图,水平桌面上等间距放置几支光滑的玻璃管,玻璃管上放一张轻薄的复合板,在复合
板上放一辆电动遥控小车。启动遥控小车的前进挡,启动时轮胎不打滑,则( )
A.小车向左运动,受到向左的滑动摩擦力
B.小车向左运动,受到向右的滑动摩擦力
C.复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动D.复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动
【解析】选D。小车向左运动,由于小车的轮胎与复合板间无相对滑动,则受到的是静摩擦力,
方向向左,选项A、B错误;由牛顿第三定律可知,复合板受到小车向右的静摩擦力作用而向右
运动,选项C错误,D正确。
6.(6分)(2023·南昌模拟)将手机置于可调节角度的支架吸盘上,从①位置调节到②位置的过程
中,手机始终未与支架吸盘发生相对滑动,下列关于手机受到的摩擦力f、支架对手机的作用力
F说法正确的是( )
A.摩擦力f变大,作用力F不变
B.摩擦力f不变,作用力F变大
C.摩擦力f变小,作用力F变小
D.摩擦力f先变大后变小,作用力F不变
【解析】选A。受力分析如图所示:由图可知,因为要受力平衡,所以手机支架对手机的支持力、摩擦力与手机的重力平衡,并且手
机支架对手机的支持力与摩擦力垂直。所以由图可知,手机支架对手机的摩擦力增大,手机支
架对手机的支持力也增大,而手机支架对手机的作用力大小等于手机重力的大小,并且方向相
反。故A正确,B、C、D错误。
7.(10分)(生产生活)(2023·宜春模拟)居民楼改造需要把建材吊运到楼顶。如图,建材的质量
m=15 kg,人的质量M=60 kg,缓慢吊运过程中,某时刻轻绳OA、OB分别与竖直方向的夹角为
α=30°、β=60°,g取10 m/s2。求该时刻:
(1)轻绳OA和OB上的拉力大小;
答案:(1)150√3 N 150 N
【解析】(1)设轻绳OA、OB上的拉力分别为T 和T ,根据共点力平衡可得
OA OB
T cosα=mg+T cosβ, T sinα=T sinβ
OA OB OA OB
联立代入数值解得T =150√3 N,T =150 N。
OA OB
(2)为使人保持静止,试求人与地面间的动摩擦因数的最小值。(设最大静摩擦力与滑动摩擦力
相等)
√3
答案: (2)
7【解析】(2)对人进行受力分析,竖直方向有F +T cosβ=Mg
N OB
解得F =525 N
N
根据牛顿第三定律可得人对地面的压力大小为F' =525 N
N
对人根据平衡条件可得μF' ≥T sinβ
N OB
√3
解得μ≥
7
√3
则人与地面间的动摩擦因数的最小值为 。
7
【综合应用练】
8.(6分)(多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。
三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.B、C受到的摩擦力方向相同
C.B、C受到的摩擦力方向相反
D.若传送带突然加速,则A物体受到的摩擦力向右
【解析】选B、D。A物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动或相对运动趋势,即无
摩擦力作用,故A错误;B、C两物体虽运动方向不同,但都处于平衡状态,由沿传送带方向所受
合力为零可知,B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用,故B正确,C错误;若传送带突然加速,根据牛顿第二定律,可知A受到向右的摩擦力作用,故D正确。
9.(6分)(2023·扬州模拟)如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重力为G的物体,在与斜面底边平
行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动。已知φ=45°,则( )
A.物体不可能沿虚线向下运动
B.物体可能沿虚线向上运动
√3
C.物体与斜面间的动摩擦因数μ=
3
√6
D.物体与斜面间的动摩擦因数μ=
3
【解析】选D。对物体进行受力分析,物体受重力G、支持力N、推力F和摩擦力f的作用。
将重力分解为沿斜面向下且垂直于斜面底边的分力 G =Gsin θ 和与斜面垂直的分力
1
G =Gcosθ,侧视图如图所示。
2
由图可知,G 与N大小相等,方向相反,故可将物体的运动等效为物体在推力F、沿斜面向下且
2
垂直于斜面底边的力G 和摩擦力f三个力的作用下,沿斜面上虚线所做的匀速运动,F与G 的
1 1
合力必沿虚线向下,则摩擦力f只能沿虚线向上,故物体只能沿虚线向下做匀速运动,选项A、B错误;由几何关系可得F与G 的合力为
1
G f √2Gsinθ
F = 1 =√2G ,由平衡条件得f=F =√2G ,故物体与斜面间的动摩擦因数μ= = =
合 cosφ 1 合 1 N Gcosθ
√6
,选项C错误,D正确。
3
10.(6分)(2023·南阳模拟)如图所示,物体置于水平传送带上,物体两边安装了固定光滑的水平杆
A、B 限制物体只能在其间运动。已知物体质量为 m,物体与传送带间的动摩擦因数为 μ,物体
在水平拉力F的作用下以恒定速度 v 匀速运动。传送带向右运动,其速度大小可改变,则下列
0
说法正确的是( )
A.物体所受摩擦力与传送带速度无关
B.传动带速度越大, 所需拉力越大
C.物体对水平杆B有压力
v
D.当传送带速度为v时,拉力的大小F=μmg 0
√v2+v2
0
【解析】选 D。物体相对于传送带的速度大小为 v = ,其方向与 v 夹角设为 θ,则
相对 √v2+v2 0
0
v
tanθ= ,摩擦力方向与物体相对运动方向相反,大小f=μmg,由平衡条件得拉力F=μmgcosθ=μmg
v
0v
0 ,可知传送带的速度越大,所需拉力 F 越小,故 A、B 错误,D 正确;A 杆受到的压力为
√v2+v2
0
v
N=μmgsinθ=μmg ,B杆不受压力,故C错误。
√v2+v2
0
【情境创新练】
11.(16分)在实验室中做实验时,为了避免手与危险药品直接接触,我们可以用取物夹夹住长方
形托盘,如图甲所示,侧视图如图乙所示。已知托盘的质量为m=
120 g,托盘侧边与竖直方向的夹角为 θ=53°,与托盘两侧共有4个接触点,设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。当托盘水平静止时,求:
(1)托盘对取物夹每个接触点弹力的大小;
答案:(1)均为0.24 N
【解析】(1)如图所示,在每个接触点,取物夹对托盘的弹力大小为F ,则
N
4F =mgsin53°,解得F =0.24 N
N N由牛顿第三定律可知托盘对取物夹每个接触点弹力的大小为F' =F =0.24 N
N N
(2)取物夹与托盘侧边接触点间的动摩擦因数μ的最小值。
答案: (2)0.75
【解析】(2)当μ最小时,取物夹与托盘之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力,则
4F=mgcos53°,F=μF
f f N
4F =mgsin53°
N
解得μ=0.75
