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压轴题 10 热 学
1.本专题是热学部分的典型题型，包括应用分子运动论、气体实验定律、热力学定律的知识解决实际问题。高
考中经常在选择题中命题，计算题中必考，2024年高考对于气体的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:分子动理论,分子的能内，理想气体状态方程，热力学第一、第二定律的知识等。近几年
的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查分子力、分子势能，玻意耳定律，查理定律，盖-吕萨克
定律，热力学第一定律等。
考向一：分子力和分子势能
1．分子力与分子势能的比较
分子力F 分子势能E
p
图像
r<r F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，E减小
0 p
r增大，F先增大后减小，表现为引
随分子间距离的变化 r>r r增大，F做负功，E增大
0 p
力
情况
r＝r F ＝F ，F＝0 E最小，但不为零
0 引 斥 p
r>10r 引力和斥力都很微弱，F＝0 E＝0
0 p
2.判断分子势能变化的“两法”
方法一：利用分子力做功判断：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
方法二：利用分子势能E与分子间距离r的关系图线判断：如图所示。但要注意此图线和分子力与分子间距离
p
的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆。
3．分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，对于单个分子的内能没有意义。(2)决定内能大小的因素为：物质的量、温度、体积、以及物质状态。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。
考向二：气体图像问题
1.气体状态变化的图像分析
等温变化 等容变化 等压变化
p V图像 p 图像 p T图像 V T图像
图像
pV＝CT(其中C为恒量)，
p＝CT，斜率k＝ p＝T，斜率k＝， V＝T，斜率k＝，
即pV之积越大的等温线
特点 CT，即斜率越大，温 即斜率越大，体 即斜率越大，压强
温度越高，线离原点越
度越高 积越小 越小
远
[注意]上表中各个常量“C”意义有所不同。(可以根据克拉伯龙方程PV＝nRT确定各个常量“C”意义)
2.气体状态变化图像的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一
个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一
个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在VT图像(pT图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状
态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积的物理意义：在p V图像中，p V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
考向三：理想气体状态方程与气体实验定律
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
[注意]适用条件：一定质量的某种理想气体。
2.解决问题的基本思路
考向四：气体实验定律与热力学定律的综合
求解气体实验定律与热力学定律的综合问题的一般思路01 分子力和分子势能
1.如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r处，r、r、r为r轴上的
4 1 2 3
三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能E随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线
p
所示，设两分子间距离很远时，E＝0。现把乙分子从r处由静止释放，下列说法中正确的是( )
p 4
A．虚线为Er图线、实线为Fr图线
p
B．当分子间距离r<r时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大
2
C.乙分子从r到r做加速度先增大后减小的加速运动，从r到r做加速度增大的加速运动
4 2 2 1
D．乙分子从r到r的过程中，分子势能先增大后减小，在r位置时分子势能最小
4 2 1
02 气体图像问题
2．(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开 始，经历了B、C状态，
最后到D状态，下列判断正确的是( )
A．A→B过程温度升高，压强不变
B．B→C过程体积不变，压强变小
C．B→C过程体积不变，压强不变
D．C→D过程体积变小，压强变大
03 理想气体状态方程与气体实验定律
3.如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽
略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹
簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定
质量的沙子，直至右侧活塞下降H，左侧活塞上升H。已知大气压强为p，重力加速度大小为g，汽缸足够长，
0
汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：(1)最终汽缸内气体的压强；
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
04 气体实验定律与热力学定律的综合
4.如图所示，竖直放置的光滑圆柱形绝热汽缸，上端开口，有一质量m＝10 kg、横截面积S
＝10 cm2的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，在汽缸内距缸底h＝0.2 m处有体
积可忽略的卡环a、b，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等
于大气压强，温度为T＝200 K。现通过内部电热丝缓慢加热汽缸内气体，直至活塞恰好离
0
开a、b。已知大气压强p＝1.0×105 Pa。求：(g取10 m/s2)
0
(1)活塞恰要离开a、b时，缸内气体的压强p；
1
(2)当活塞缓慢上升Δh＝0.1 m时(活塞未滑出汽缸)缸内气体的温度T为多少？
(3)若从开始加热到活塞缓慢上升Δh＝0.1 m的全过程中电阻丝放热52 J，求气体内能的变化量ΔU。
一、单选题
1．（2024·安徽·一模）一定质量的理想气体从状态a开始。第一次经绝热过程到状态b；第二次先经等压过程
到状态c，再经等容过程到状态b。 图像如图所示。则（ ）
A． 过程。气体从外界吸热
B． 过程比 过程气体对外界所做的功多
C．气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能小
D．气体在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数少2．（22-23高三下·江苏徐州·开学考）分子a固定在x轴上的O点，另一分子b由无穷远处只在分子力的作用下
沿x轴负方向运动，其分子势能随两分子距离的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．从无穷远处到 处，分子b的速度先增大后减小
B．从无穷远处到 处，分子b的加速度先增大后减小
C．分子b在 处，两分子间的分子力最大
D．分子b在 处，两分子间的分子力为零
3．（2024·北京海淀·一模）两个分子相距无穷远，规定它们的分子势能为0。让分子甲不动，分子乙从无穷远
处逐渐靠近分子甲。它们的分子势能E，随分子间距离r变化的情况如图所示。分子乙从无穷远到 的过程中，
仅考虑甲、乙两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．分子力始终表现为引力
B．分子力先变大后一直减小
C．分子力对乙先做正功后做负功
D．分子乙的动能先变小后变大
4．（23-24高三下·江苏宿迁·开学考）关于下列各图，说法正确的是（ ）
A．图甲中实验现象说明薄板材料是非晶体
B．图乙当分子间距离为 时，分子力为零，分子势能最小
C．图丙中， 对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图D．图丁中，微粒越大单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
5．（2024·北京朝阳·一模）如图是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的 图像。已知气
体在状态A时的压强是 。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态A的温度为200K
B．气体在状态C的压强为
C．从状态A到状态B的过程中，气体的压强越来越大
D．从状态B到状态C的过程中，气体的内能保持不变
6．（2024·北京西城·一模）将一只压瘪的乒乓球放到热水中，发现乒乓球会恢复原状。在这个过程中，关于乒
乓球内被封闭的气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体分子的平均动能不变 B．所有分子的运动速度都变大
C．气体吸收的热量大于其对外做的功 D．气体吸收的热量等于其增加的内能
7．（2024·北京房山·一模）下列说法正确的是（ ）
A．液体分子的无规则热运动称为布朗运动
B．物体对外界做功，其内能一定减少
C．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
D．在太空实验室里，水滴的形状是一个完美的球形，这是表面张力作用使其表面具有扩张趋势而引起的结
果
8．（2024·北京海淀·一模）将一只踩扁的乒乓球放到热水中，乒乓球会恢复原形，则在乒乓球恢复原形的过程
中，球内气体（ ）
A．吸收的热量等于其增加的内能 B．压强变大，分子平均动能变大
C．吸收的热量小于其增加的内能 D．对外做的功大于其吸收的热量
9．（2024·贵州黔西·一模）如图所示为一定质量的理想气体的p-V图像，第一次该理想气体从状态a经等温过
程到状态b，第二次从状态a经绝热过程到状态c。下列说法正确的是（ ）
A．ab过程中，气体始终放热 B．ab过程中，外界对气体做功C．ac过程中，气体的内能不变 D．ac过程中，气体的温度降低
10．（2024·北京东城·一模）用活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，改变条件使气缸内气体发生由
a→b→c的变化过程，其p-V图像如图所示，其中ac为等温线，已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下
列说法正确的是（ ）
A．a→b过程气缸中气体的密度不变
B．a→b的过程气体是从外界吸收热量的
C．a→b→c的总过程气体是向外界放热的
D．a状态气体的体积是c状态气体体积的2倍
11．（2024·北京朝阳·一模）关于质量一定的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体温度降低，其压强一定减小
B．气体体积减小，其压强一定增大
C．气体不断被压缩的过程中，其温度一定升高
D．气体与外界不发生热量交换的过程中，其内能也可能改变
12．（2024·重庆·二模）如图，玻璃管中封闭一定质量的理想气体倒扣在水银槽中，当温度为 时，管内的水
银面比槽内水银面高 cm，管中气体的长度也为 cm。当把玻璃管缓慢下压至管底部与槽内水银面持平，同时
改变气体的温度保持管内气体体积不变，已知大气压强为 （单位：cmHg），则管内气体（ ）
A．最终压强为 B．对外界做功
C．温度的变化量为 D．对外界放出热量
13．（2024·安徽池州·二模）如图甲所示为压气式消毒喷壶，若该壶容积为 ，内装 消毒液。闭合阀门
K，缓慢向下压 ，每次可向瓶内储气室充入 的 的空气，经n次下压后，壶内气体压强变为
时按下 ，阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出，喷液全过程气体状态变化 图像如图乙所示。（已知储气室
内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中温度保持不变， ）下列说法正确的是（ ）A．充气过程向下压 的次数 次
B．气体从状态 变化到状态 的过程中，气体吸收的热量大于气体做的功
C．乙图中 和 的面积相等
D．从状态 变化到状态 ，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数不变
14．（2024·海南·模拟预测）真空轮胎在轮胎和轮圈之间封闭着一定质量的空气。海南夏天天气炎热，胎内气体
开始升温，假设此过程胎内气体的体积不变，则此过程中（ ）
A．每个气体分子动能均增大 B．气体对外做功
C．速率大的区间内分子数减少 D．气体压强增大
15．（2024·湖北·二模）如图为一定质量的理想气体经历a→b→c过程的压强p 随摄氏温度t变化的图像，其中
ab平行于 t轴，cb 的延长线过坐标原点。下列判断正确的是（ ）
A．a→b过程，所有气体分子的运动速率都减小
B．a→b过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加
C．b→c过程，气体体积保持不变，从外界吸热，内能增加
D．b→c过程，气体膨胀对外界做功，从外界吸热，内能增加
16．（2024·北京延庆·一模）一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程，先后到达状态b和c，最后回
到原状态a，其pT图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．从状态a到状态b的过程中，气体既不吸热也不放热
B．从状态b到状态c的过程中，气体的内能增加
C．从状态c到状态a的过程中，气体的体积不变
D．a、b和c三个状态中，状态a时分子的平均动能一定最大
17．（2024·天津·一模）一定质量的理想气体状态变化情况如图所示，a、c状态的温度相同，下列判断正确的
是（ ）A．a状态比b状态的内能大
B．a到b过程气体吸收热量
C．b到c过程气体对外做功
D．b到c过程气体内能不变
18．（2024·辽宁鞍山·二模）气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置，其简化装
置如图所示，座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满一定质量的空气（可视为理想气体），气闸舱B
内为真空。航天员从太空返回气闸舱时，打开阀门K，A中的气体进入B中，最终达到平衡。气闸舱与座舱在太
空中可认为与外界绝热。下列说法正确的是（ ）
A．气体平衡后压强增大 B．气体平衡后内能减小
C．气体平衡后温度不变 D．气体平衡后分子热运动的平均动能增大
19．（2024·辽宁·一模）某校物理学科后活动中，出现了不少新颖灵巧的作品。如图所示为高二某班同学制作的
《液压工程类作业升降机模型》，通过针筒管活塞的伸缩推动针筒内的水，进而推动支撑架的展开与折叠，完
成货物平台的升降。在某次实验中，针筒连接管的水中封闭了一段空气柱（空气可视为理想气体），该同学先
缓慢推动注射器活塞将针筒内气体进行压缩，若压缩气体过程中针筒内气体温度不变，装置不漏气，则下列说
法中正确的是（ ）
A．针筒内气体压强减小
B．针筒内气体吸热
C．单位时间、单位面积撞击针筒内壁的气体分子数减少
D．用国际单位制单位表示的状态参量在 图中图线可能如图中
20．（2024·辽宁抚顺·三模）如图所示的p-V图像中，一定质量的理想气体从状态A开始，经过状态B、C、D，
最后回到状态A。其中AD和BC平行于横轴，AB和CD平行，AB延长线过坐标原点O，下列说法正确的是（
）A．A→B过程中，气体的温度不变
B．A→B过程中，气体一定向外界放出热量
C．C→D过程中，单位体积内气体分子数增加
D．C→D过程中，气体一定向外界放出热量
二、多选题
21．（2024·天津·一模）下列有关热学问题说法正确的是（ ）
A．图甲是理想气体分子速率的分布规律，气体在①状态下的分子平均动能小于②状态下的分子平均动能
B．图乙是分子势能E 与分子间距r的关系示意图，在 时分子力表现为引力
P
C．图丙为压力锅示意图，在关火后打开压力阀开始放气的瞬间，锅内气体对外界做功，内能减少
D．图丁为一定质量的理想气体分别在 、 温度下发生的等温变化，由图可知
22．（2024·重庆·模拟预测）一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态视
为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的体积为 ，则（ ）
A．D状态的体积为
B．B状态的体积为
C．完成一次循环，气体从外界吸热
D．完成一次循环，外界对气体做功23．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）一定质量的理想气体沿如图所示箭头方向发生状态变化，则下列说法正确的
是（ ）
A．bc过程温度降低
B．ab过程放热，内能减少
C．bc过程气体吸收的热量大于气体对外做功值
D．ca过程内能一直不变
E．完成一个循环过程，气体内能不变
24．（2024·重庆·二模）如图1是一底面积为S且导热性能良好的圆柱形薄壁气缸，气缸内距其水平底部高 处
有可视为质点的卡点，气缸上端有一密封良好且可无摩擦滑动的轻活塞，气缸内封闭有一定质量的理想气体。
缓慢改变气缸内的温度，使缸内封闭气体由状态A经状态B变化到状态C，该过程中，活塞到气缸底部的高度
L与气缸内热力学温度T的关系如图2所示，整个过程中缸内封闭气体吸收的热量为Q。已知外界环境气压始终
为 气缸内初始热力学温度为 ，则（ ）
A．在状态A时，缸内封闭气体的压强为 B．在状态C时，
C．整个过程中，缸内封闭气体的内能增加量为Q D．直线BC一定不过坐标原点
25．（2024·山东聊城·二模）图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为 的左
右两部分。面积为 的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温
度 、压强 的状态1。抽取隔板A，右侧的气体就会扩散到左侧，最终达到状态2。然
后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止。当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），电
阻丝C放出89.3J的热量时气体达到温度 的状态3。已知大气压强 ，隔板厚度不计，
下列说法正确的是（ ）A．气体从状态1到状态2是不可逆过程，分子平均动能减小
B．水平恒力F的大小为10N
C．状态3气体的体积为
D．气体从状态1到状态3内能增加63.8J
26．（2024·广东·二模）如图为某款自行车的气压式减震装置，活塞连接车把，气缸连接前轮。当路面不平时，
自行车颠簸使得活塞上下振动，气缸内封闭的理想气体体积随之变化，起到减震作用。活塞迅速下压的过程中，
气缸内的气体（ ）
A．对外做正功 B．内能减小
C．温度升高，分子平均动能增加 D．分子对气缸壁单位面积的平均撞击力增加
27．（2024·黑龙江牡丹江·一模）一定质量的理想气体从状态a经状态b、c、d回到状态a，此过程气体的
关系图像如图所示，其中 过程为双曲线的一部分， 过程平行于坐标轴.已知在状态a
时气体温度为 ，则（ ）
A．在状态c时气体的温度为
B． 过程气体吸热
C． 过程气体对外做功
D．从状态a经一次循环再回到状态a的过程中气体向外放热大于
28．（2024·广东惠州·一模）压缩空气储能系统（CAES）能将空气压缩产生的热能储存起来，发电时让压缩的空
气推动发电机工作，这种方式能提升压缩空气储能系统的效率，若该系统始终与外界绝热，空气可视为理想气
体。对于上述过程的理解正确的是（ ）A．压缩空气过程中，组成空气的气体分子平均动能不变
B．压缩空气过程中，空气温度升高，内能增加
C．该方式能够将压缩空气储能的效率提升到100%
D．压缩的空气在推动发电机工作的过程中；空气对外做功，压强减小
29．（2024·浙江温州·二模）下列说法正确的是（ ）
A．大量处于激发态的氢原子可以向外辐射紫外线，也可向外辐射 射线
B．卢瑟福通过 粒子散射实验提出了原子核式结构模型，也可估算出原子核的大小
C．扩散现象说明组成物质的分子在做永不停息的热运动，也可说明分子间存在空隙
D．从单一热库吸收热量可以自发地全部传递给低温物体，也可以自发地完全变成功
30．（2024·陕西宝鸡·二模）下列有关热现象的说法正确的是（ ）
A．一定质量的0℃的冰融化为0℃的水时，分子势能增加
B．所有晶体都有固定的形状、固定的熔点和沸点
C．水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，但蒸发和凝结仍在进行
D．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，符合热力学第二定律
E．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性
31．（2024·四川乐山·二模）下列说法正确的是（ ）
A．水和酒精混合后体积会变小，是因为水分子和酒精分子间存在引力
B．完全失重的空间实验室中，悬浮液体将呈绝对球形
C．烧水过程中，随水温的升高，每个水分子热运动的速率都将增大
D．大块岩盐是晶体，粉碎后的岩盐小颗粒仍然是晶体
E．夏天空调制冷时，热量能够从温度较低的室内传递到温度较高的室外，这一现象不违背热力学第二定律
32．（2024·内蒙古包头·二模）一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态a、其
p﹣V图像如图所示。ab、bc、ca皆为直线，ca平行于p轴，bc平行于V轴。关于理想气体经历的三个过程，下
列说法正确的是（ ）
A．ca过程中，温度升高
B．a、b两个状态下的气体温度相等
C．ca过程中，外界一定对气体做功
D．bc过程中，气体一定向外界放热
E．ab过程中，气体分子的平均动能先变大后变小
33．（2024·全国·模拟预测）如图，一定质量的理想气体沿图示从状态 ，其中ab的反向延长线通
过坐标原点，bc和ca分别与横轴和纵轴平行。下列说法正确的是（ ）A．从 ，气体压强减小
B．从 ，气体内能增大
C．从 ，气体放出热量
D．从 ，气体对外界做功
E．从 ，气体分子的平均动能不变
34．（2024·内蒙古赤峰·一模）如图，一定质量的理想气体从状态A经热力学过程AB、BC、CA后又回到状态
A。对于AB、BC、CA三个过程，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中气体压强增大
B．A→B过程中气体对外界做功
C．B→C过程中气体内能减小
D．B→C过程中气体分子的平均动能减小
E．C→A过程中气体放出热量
35．（2024·陕西·模拟预测）关于热力学的理论，下列说法不正确的是（ ）
A．空气中水蒸气的压强越大，空气的相对湿度就越大
B．空调制冷时热量是从低温物体传向高温物体，说明热传递不存在方向性
C．布朗运动是液体或气体分子的无规则运动的体现
D．一定质量的理想气体吸热时，温度一定升高
E．一定质量的理想气体，当它的压强、体积都增大时，其内能一定增大
三、解答题
36．（2024·安徽淮南·二模）密封饭盒是运送外卖的必备餐具。某企业欲对其生产的密封饭盒同时进行高温消毒
及密封性能的检测，在环境温度 时盖上盒盖，然后将饭盒移至高温消毒箱内足够长时间，已知大气压
强恒为 ，消毒箱内温度恒为 ，忽略饭盒内容积的变化，视封闭气体为理想气体， 。
（1）若饭盒密封良好，求此时盒内封闭气体压强的理论值 ；（2）若测得盒内封闭气体的实际压强 ，求溢出气体的质量与原有气体的质量之比。
37．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，高为h、导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和
缸口均有卡环，质量为m的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，活塞与汽缸内壁无
摩擦且汽缸不漏气。开始时，活塞对中间卡环的压力大小为 （g为重力加速度大小），活塞离缸底的高度
为 ，大气压强恒为 ，环境的热力学温度为T，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。现缓慢升高环境温度至
0
2.5T，求此时活塞与上卡环间的弹力大小F。
0
38．（2024·江西南昌·二模）使用储气钢瓶时，应尽量避免阳光直射。在某次安全警示实验中，实验员取来一只
容积为40L的氧气瓶，瓶内气体压强为1.50MPa。经暴晒后，连同瓶内气体，温度从27℃上升至57℃。认为瓶
中气体为理想气体，忽略钢瓶的体积变化。
（1）求暴晒后瓶内气体的压强；
（2）为避免压强过大，储气钢瓶上装有安全阀。重复上述实验时，打开安全阀卸压，待瓶内压强降至1.10MPa时，安全阀关闭。此时，瓶内剩余的气体与原有气体质量之比是多少？
39．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）如图所示，两内壁光滑、横截面积不同的竖直圆柱形汽缸内，分别用质量和
厚度均不计的活塞A、B封闭了两部分理想气体，气体由活塞B隔为Ⅰ、Ⅱ两个气室，上方汽缸内壁的横截面积
为下方汽缸的2倍，两汽缸连接处固定一细卡环。初始时汽缸静置于空气中，两活塞离各自缸底的距离均为
，气室Ⅱ中封闭气体的压强为 。已知 。水的密度 ，取重力加速度
。现用系于汽缸外壁的细线将该装置竖直缓慢放入深水中，忽略缸内两部分气体温度的变化，外界
大气压强 保持不变，装置气密性良好，求：
（1）当活塞A离水面 时，卡环到A的距离L（结果可用分数表示）；
（2）当活塞A恰好接触卡环时，A离水面的深度H。
40．（2024·河北邯郸·一模）如图所示，竖直导热汽缸内有一质量不计的活塞，活塞下密封一定质量的氧气，活
塞上面放有一些沙子，环境温度为 ，大气压强为 。初状态氧气的体积为V、温度为 、压强为 。
由于汽缸缓慢散热，为了维持活塞不下降，需要逐渐取走沙子，沙子全部取走后，随着汽缸继续散热，活塞开
始下移，直到氧气与环境温度完全一致。忽略汽缸与活塞之间的摩擦力。求：
（1）沙子全部取走时氧气的温度下降了多少；（2）氧气与环境温度完全一致时的体积是多少；
（3）降温过程中氧气内能减少了 ，这一过程氧气放出的热量是多少。
41．（2024·安徽黄山·二模）一定质量的某种理想气体初始温度为 ，压强 ，体积为 。
经等容变化放出 热量，温度降低到 ；若经等压变化，则需要放出 的热量才能使温度降低到
。求：
（1）等压过程中外界对气体做的功W；
（2）初始状态下气体的体积 。
42．（2024·浙江杭州·二模）如图所示，在一个绝热的气缸中，用一个横截面 的绝热活塞A和固定的
导热隔板B密封了两份氮气Ⅰ和Ⅱ，氮气Ⅰ、Ⅱ物质的量相等。当氮气Ⅰ和氮气Ⅱ达到热平衡时，体积均为
，氮气Ⅰ压强为 ，温度为 。现通过电热丝缓慢加热，当氮气Ⅱ的温度增
加到 时停止加热，该过程氮气Ⅱ内能增加了 ，已知大气压 ，活塞A与气缸
之间的摩擦不计。
（1）缓慢加热过程中，氮气Ⅰ、氮气Ⅱ具有相同的 （选填“压强”、“体积”或“温度”）。
（2）求活塞A的质量；
（3）求氮气Ⅰ最终的体积；
（4）求氮气Ⅱ从电热丝上吸收的总热量。43．（2024·湖南邵阳·二模）在导热良好的矩形气缸内用厚度不计的活塞封闭有理想气体，当把气缸倒置悬挂在
空中，稳定时活塞刚好位于气缸口处，如图甲所示；当把气缸开口朝上放置于水平地面上，活塞稳定时如图乙
所示。已知活塞质量为m，横截面积为S，大气压强 ，环境温度为T，气缸的深度为h，重力加速为
0
g，不计活塞与气缸壁间的摩擦。
（1）求图乙中活塞离气缸底部的高度h；
1
（2）活塞达到图乙状态时将环境温度缓慢升高，直到活塞再次位于气缸口，已知封闭气体的内能随热力学温度
变化的关系为U=kT，k为常数，大气压强保持不变，求在该过程中封闭气体所吸收的热量Q。
44．（2024·浙江·模拟预测）如图所示，圆柱形汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为 的轻质光滑活
塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为 的重物，此时活塞处在距离汽缸上底面为 的
A处，气体的温度为 。汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面为 的B处。
已知大气压为 。
（1）求活塞在B处时的气体温度 ；
（2）求活塞从A处到B处的过程中气体对外界做功的大小，并分析气体的内能是增大还是减小。
（3）保持温度 不变，当悬挂重物为 时，打开汽缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。
45．（2024·黑龙江·二模）某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内
用横截面积 、质量 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温
度 、活塞与容器底的距离 的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升
恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度 的
状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中，气体内能增加了 ，大气压强 ，
重力加速度g取 ，求：
（1）气体在状态C时的压强；
（2）气体由状态A到状态C过程中，从外界吸收的热量Q。
46．（2024·四川宜宾·二模）如图，上端开口的汽缸竖直固定在水平地面上，a、b位置处内壁有卡口，位于卡
口处的活塞通过轻绳（绕过定滑轮p、q）与可以视为质点的重物连接，重物悬空。活塞与汽缸中封闭着一定质
量的理想气体。开始时活塞紧压在卡口上，汽缸中的气体压强为 ，温度为 ，再将低温材料包裹在汽缸外壁，
使得汽缸中的气体温度缓慢降低，直至活塞刚好到达c、d位置处。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略，
重物的质量3m；卡口距离缸底为H，c、d位置距离缸底为 ；汽缸外面的空气压强保持为 不变；不计汽缸
与活塞之间、轻绳与定滑轮之间的摩擦，重力加速度大小为g。
（1）活塞刚好到达c、d位置时理想气体的温度 ；（2）若开始降温到活塞刚好到达c、d位置过程中，理想气体对外放出热量的大小为Q，求理想气体的内能变
化量 。
47．（2024·四川成都·二模）如图，水平固定不动的绝热气缸内，用不导热的轻质活塞封闭着一定质量的理想气
体。活塞横截面积为S，汽缸底部有一电热丝，其阻值为 ，一轻绳左端连接活塞，另一端跨过定滑轮后与质
量为 的空小桶相连。开始时小桶静止，外界大气压强为 ，活塞距离气缸底部的距离为 ，不计一切摩擦阻
力，重力加速度大小为 。
（i）若将电热丝通以大小为 的恒定电流缓慢加热气体，经时间 后，活塞缓慢向右移动的距离为 ，求该过
程气体内能的增量；
（ii）若将小桶内缓慢加入细沙，同时控制电热丝的加热功率，保持气缸内气体温度不变，当加入质量为 的细
沙时，求该过程活塞向右缓慢移动的距离 。
48．（23-24高三下·贵州黔东南·开学考试）如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆
筒中各有一个活塞，已知大活塞的横截面积为 ，小活塞的横截面积为 ；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持
为 ，汽缸外大气压强为 ，温度为 。初始时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活塞间封闭气体的温度为 ，
活塞总质量为 ，现汽缸内气体温度缓慢下降，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小为 。
（1）在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，求缸内封闭气体的温度 ；
（2）活塞到达衔接处后继续降低温度，当缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，求缸内封闭气体的压强
；
（3）从初始状态到缸内、缸外气体达到热平衡的过程中，若气体向外界放出的热量为 ，求缸内封闭气体在此
过程中减小的内能 。49．（2024·海南·模拟预测）如图1所示，粗细均匀、导热良好的圆柱形汽缸水平放置，两个完全相同的活塞
封闭了质量相等的 两部分同种理想气体，每部分气体的长度均为L。现将汽缸缓慢转至开口向上，
活塞质量均为 ，其中 为大气压强， 为活塞截面积， 为重力加速度。已知环境温度、大气压强均
恒定， 两活塞可以沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。
（1）判断此过程 两部分气体哪个放热较多，并简要说明理由；
（2）汽缸开口向上，稳定后 两部分气体的长度分别为多少。
50．（2024·四川·一模）在图甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的
图像。已知AB的反向延长线通过坐标原点，气体在A点的压强为 ，在从状态A变化到状
态B的过程中，气体吸收的热量 ，求：
①气体在状态B的体积 ；
②此过程中气体内能的增量 。
