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压轴题 12 力学实验
1.本专题是高考力学实验的典型题型，高考中经常在实验题中命题，选择题中偶尔也有考到，2024年高考对于
力学实验考查是必考点。
2.通过本专题的复习，不仅利于加强学生对力学实验综合实践能力，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:打点计时器的练习和使用，长度、质量、时间等物理量的测量，利用测到的物理量解决问
题。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在。
考向一：验证类实验
1. 验证力的平行四边形定则
实验 装置图 实验操作 数据处理
1.正确使用弹簧测力计
探究两
2.同一次实验中，橡皮条结点的
个互成
位置一定要相同 1.按力的图示作平行四边形
角度的
3.细绳套应适当长一些，互成角 2.求合力大小
力的合
度地拉橡皮条时，夹角大小应
成规律
适当
2. 验证机械能守恒定律
实验 装置图 实验操作 数据处理
1.竖直安装打点计时
器，以减小摩擦阻力
2.选用质量大、体积 1.应用v＝计算某时刻的瞬时速度
n
验证机
小、密度大的材料 2.判断mgh 与mv 2－mv 2是否在误差允
AB B A
械能守
3.选取第1、2两点间
许的范围内相等
恒定律
距离接近2 mm的纸 3.作出v2－h图像，求g的大小
带，用mgh＝mv2进行
验证
3. 验证动量守恒定律
实验 装置图 实验操作 数据处理
验证动
1.开始前调节导轨水 1.滑块速度的测量：v＝
量守恒 平 2.验证的表达式：mv＋mv＝mv′＋mv′
1 1 2 2 1 1 2 22.用天平测出两滑块
的质量
定律
3.用光电门测量碰前
和碰后的速度
考向二：测量类实验
用单摆测重力及速度
1.保证悬点固定
用单摆测 2.单摆必须在同一平面内振动，
1.利用公式g＝求重力加速度
量重力加 且摆角小于5°
2.可作出l－T2的图像，利用斜率求
速度的大 3.摆长l＝悬线长l′＋小球的半
重力加速度
小 径r
4.用T＝计算单摆的周期
考向三：探究类实验
1. 探究加速度与力、质量之间的关系
实验 装置图 实验操作 数据处理
1.补偿阻力，垫高长木
板一端使小车能匀速
下滑
2.在补偿阻力时，不要
探究加
把悬挂槽码的细绳系
速度与
1.利用逐差法或v－t图像法
在小车上，实验过程
物体受 求a
中不用重复补偿阻力
力、物 2.作出a－F图像和a－图
3.实验必须保证的条
体质量 像，确定a与F、m的关系
件：小车质量m≫槽
的关系
码质量m′
4.释放前小车要靠近打
点计时器，应先接通
电源，后释放小车
2.探究弹簧弹力与形变量的关系
实验 装置图 实验操作 数据处理
1.应在弹簧自然下垂时， 测 1.作出弹力F随弹簧伸长
量弹簧原长l 量x变化的图线，斜率表
0
探究弹簧弹力与形
2.水平放置时测原长，根据实 示弹簧的劲度系数
变量的关系
验数据画出的图线不过原点的 2.超过弹簧的弹性限度，
原因是弹簧自身有重力 图线会发生弯曲3.探究平抛运动的规律
实验 装置图 实验操作 数据处理
1.保证斜槽末端水平
1.用代入法或图像法判断运动轨
探究平抛 2.每次让小球从倾斜轨道的
迹是不是抛物线
运动的特 同一位置由静止释放
2.由公式x＝vt和y＝gt2，求初
0
点 3.坐标原点应是小球出槽口
速度v＝x
0
时球心在纸板上的投影点
01 验证类实验
1．甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验，其
中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示， 为一个弹簧测力计拉橡皮筋
时的拉力。如果没有操作失误，则图2中的F与 两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是 。
A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处
B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）若实验中，两个分力的夹角为 ，合力为F，F与 的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则
任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。
（4）乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计
a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧
测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；弹簧测力计
a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程
中弹簧测力计a的示数会 ，弹簧测力计b的示数会 （后两空选填“变大”、“不变”、
“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。（5）丙实验小组进行了图5、6的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置 ，并记录，如图5；然后
再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图6.每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于
水平。
①完成该实验最关键的步骤是 ；
②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图6中的 和 （绳子与竖直方向夹角）满足
。
2．某同学设计出如图 1 所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经
过光电门 1 和光电门 2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间 、 ，已知当地的重力加速度为 g。
（1）该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图 2 所示，则其直径 d= mm。
（2）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量 （填选项序号）。
A．小球的质量 m
B．光电门 1 和光电门 2 之间的距离 h
C．小球从光电门 1 到光电门 2 下落的时间t
（3）小球通过光电门 1 时的瞬时速度v= （用题中所给的物理量符号表示）
1
（4）保持光电门 1 位置不变，上下调节光电门 2，多次实验记录多组数据，作出 h 变化的图像如图 3
所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率k= （用题中所给的物理量符号表示），就可以验证小球下
1落过程中机械能守恒。
（5）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为 f，根据实际数据绘出的 随 h变化
的图像的斜率为 k（k<k ），则实验过程中所受的平均阻力 f 与小球重力mg的比值 = （用 k、k
2 2 1 2 1
表示）。
（6）实验中小钢球通过光电门的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）小钢球球心通过光电门
时的瞬时速度。
3．某校同学们分组进行碰撞的实验研究。
（1）第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验。若要求碰撞动能损失最小则应选下
图中的 （填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
（2）第二组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利
用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过
程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞
时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻，A、B两滑块质量
比m :m = ；
A B
（3）第三组同学用如图（a）所示的实验装置研究两个小球的碰撞，他用两个大小相同质量不等的A和B两个
钢球（m ＞m ）进行实验。
A B
首先该同学使球A自斜槽上某一高度由静止释放，从斜槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的P（图
中未画出）与球飞出点在地面上垂直投影O的距离为LOP。然后该同学使球A自同一高度由静止释放，在斜槽
的末端与静止的球B发生斜碰，如俯视图（b）所示，碰后两球向不同方向运动，测出A、B两球落地点M、N（图中未画出）与O点间的距离分别为LOM、LON。该同学多次重复实验，并将测量值取平均值，已知碰撞过
程中没有机械能损失。下列关系式正确的是 。
A．
B．
C．
D．
02 测量类实验
4．同学们用多种方法测重力加速度值。
(1)用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。
①此实验中重力加速度的表达式为 （用摆长l，周期T表示）。
②若改变摆长，多次测量，得到周期平方 与摆长l的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，
但发现其延长线没有过原点，其原因可能是 （选填正确选项前的字母）。
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
(2)将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t
的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为 。(3)如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d，在铁架台
后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为l，之后将小球拉离平衡位置，当摆线与竖直方
向成 角（ 值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时间 。多次改变
摆角 测得对应的 ，可得到多组 数据，同时计算机可根据需要算出关于 的任意三角函数值。
①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制 图像（写出图像的纵坐标—横坐标）；
②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为k，则计算得到重力加速度 。
03 探究类实验
5．某同学先用如图甲所示的装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以如图乙所示的装置测物块与长木板间的动摩
擦因数，取重力加速度大小 。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，刻度尺竖直固定在轻弹簧旁，刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在 坐标系中描点作图，作出的图像如图丙所示。
由图丙可知，弹簧的原长 cm，弹簧的劲度系数 N/m。
（2）用如图乙所示的装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中的轻
弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B缓慢向左运动，A保持静止，测得这时
弹簧的长度 ，已知物块A的质量为2.5kg，则物块A与长木板间的动摩擦因数 。
6．某实验小组同学利用图甲装置测量滑块（含遮光条）和砝码的质量，主要操作步骤如下：①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；
②用20分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示；
③用毫米刻度尺测量光电门1和光电门2之间的距离L；
④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；
⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间 和 ；
⑥依次在滑块上添加 ， ， 个砝码，重复实验。
回答下列问题：
(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，应
直至气垫导轨水平；
(2)遮光条的宽度 ；
(3)滑块运动的加速度 （用测量的物理量的符号表示）；
(4)已知槽码和挂钩的总质量为 ，重力加速度为g，以放在滑块上的砝码数n为横坐标，滑块加速度a的倒数
为纵坐标作出 图像，获得该图像的斜率为k，纵截距为b。由以上数据可得滑块和遮光条的总质量
，每个砝码的质量 （用已知量的物理符号表示）。
7．某同学通过如图1所示实验装置探究平抛运动的特点。
(1)关于该实验，下列说法正确的是______（填字母）。
A．小球和斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．每次必须等距离下降挡板，记录小球的位置
C．每次小球需从斜槽同一位置由静止释放
D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
(2)平抛轨迹的起始点坐标，可按下述方法处理：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距
相等且均为 ，以A点为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，测得AB和BC的竖直间距分别是
和 ，已知当地重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度为 ，抛出点的横坐标为 ，抛出点的纵坐标为 。（用 ， ， ，g表示）
1．（2024·安徽合肥·二模）如图（a）所示，某兴趣小组用单摆测量重力加速度。选用的实验器材有：智能手机、
小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺等，实验操作如下：
（1）用铁夹将细线上端固定在铁架台上，将小球竖直悬挂；
（2）用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小球直径为d；
（3）将智能手机置于小球平衡位置的正下方，启用APP《手机物理工坊》的“近距秒表”功能；
（4）将小球由平衡位置拉开一个角度（θ<5°），静止释放，软件同时描绘出小球与手机间距离随时间变化的图
像，如图（b）所示。
请回答下列问题：
(1)根据图（b）可知，单摆的周期T= s。
(2)重力加速度g的表达式为 （用测得的物理量符号表示）；
(3)改变摆线长度l，重复步骤（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多组T和l的值，进一步描绘出如图（c）
的图像，则该图像以 为横坐标（选填 “T”或“T2”），若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值为
。
2．（2024·新疆·二模）用如图1所示的装置验证两球碰撞时“动量守恒”。挑选直径相同的钢球和玻璃球进行
实验，先让质量为m 的钢球从斜槽上某一标记位置由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，
1
落到水平桌面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作 10次，得到 10个落点痕迹。再把质量为
m 的玻璃球放在水平轨道末端，让钢球仍从标记位置由静止滚下，钢球和玻璃球碰撞后，分别在白纸上留下各
2
自的落点痕迹，重复操作10次。取下白纸，O 点是水平轨道末端重锤线在白纸上的投影点，P、Q、R点是小
球落点的平均位置，如图2所示。(1)完成本实验，除了图1中的器材以及圆规以外，还必须使用的两种器材是 和 。
(2)实验操作中，下列说法中正确的是___________。
A．实验中白纸必须固定，复写纸可以移动
B．重复操作时发现小球的落点并不重合，一定是实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．在OP、OQ、OR这三个长度中，与玻璃球质量有关的是OP和OR
(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用测量量m、m 及OP、OQ、OR表m、m 示），则
1 2 1 2
认为两球碰撞前后在水平方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，那么OP、OQ、OR应满足关系式
。
(4)上述实验中，测出 克， 克，小球的落点平均位置几乎在同一条直线上，测得 厘米，
厘米， 厘米。系统碰前的总动量 与碰后的总动量 的百分比误差
（保留1位有效数字）。
3．（2024·陕西·二模）某实验小组采用如图甲所示的实验装置，用自由落体法验证机械能守恒。
(1)如图甲所示的装置外，在下列器材中，还必须使用的器材有______。
A．天平（含砝码） B．交流电源 C．秒表 D．刻度尺
(2)下列物理量中，需用工具直接测量的是 ，通过计算间接测量的是 。
A．重物下落的高度
B．重物下落的瞬时速度
C．重物的质量
(3)安装好实验装置，正确进行实验操作。从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示，O点是打下的第
一个点，在纸带上选取多个连续打出的点，测量出各计时点到第一个点的距离h，算出各计时点对应的速度v，
然后以 为纵轴、h为横轴作出 图像，请在图丙中合适的位置作出该图像 。4．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）某同学采用如图甲所示装置验证物块A与物块B（带有遮光条）组成的系统
机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计，细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，
细线始终伸直。 ，遮光条质量不计，遮光条通过光电门的平均速度看作滑块通过光电门的瞬时速度，
实验时将物块B由静止释放。
(1)用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则 。
(2)某次实验中，测得 ，则此时A的速度为 （保留2位有效数字）。
(3)改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间t，以h为横轴、 为纵轴建立平
面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图丙所示，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若
（用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。
5．（2024·重庆·二模）某兴趣小组利用斜槽和多个相同小玻璃球来研究平抛运动的特点，部分实验装置如图所
示。
主要实验步骤如下：
① 将斜槽固定在贴有正方形方格纸的木板旁，调节木板竖直（方格纸中的竖线也竖直）；
② 依次将多个相同小玻璃球从斜槽上同一位置由静止释放；
③ 玻璃球运动过程中，用手机对玻璃球进行拍摄，选择满意的照片进行分析处理。
试回答下列问题：
(1)以下操作中，必须的是______（单选，填正确答案标号）。
A．斜槽尽可能光滑 B．斜槽末端切线水平 C．玻璃球体积适当大些
(2)如题，某次实验所拍照片中同时出现了三个小球。已知该方格纸每小格的边长为5cm，当地重力加速度g取
10m/s2，忽略空气阻力，则玻璃球做平抛运动的水平初速度 m/s，图中A球所在位置到斜槽末端的水平距离 m。
6．（2024·天津·一模）某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。
(1)某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是
A．开始计时时，过早按下秒表
B．实验时误将49次全振动记为50次
C．测摆长时摆线拉得过紧
D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
(2)测量小球直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为 cm
(3)实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出 图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为
（x，y）、（x，y），可求出g= 。
1 1 2 2
7．（2024·广东揭阳·二模）某同学探究“小车的加速度与力的关系”的实验装置如图所示，轨道上的B点固定
一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片
通过光电门的时间t。
(1)在该实验中，下列说法正确的是____________。
A．要用天平称量小车的质量
B．每次改变钩码的个数，都需要测量钩码的总质量
C．调节滑轮的高度，使细线与轨道平行
D．A、B之间的距离尽可能小些
(2)若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L，d<<L。则小车通过光电门时的速度大小为 ，
加速度大小为 。（均用题中所给物理量的符号表示）
8．（23-24高三下·河北沧州·开学考）某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，操作过程
如下。(1)该同学将将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度线与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻
度如图乙所示，将弹簧竖直挂在铁架台上，弹簧静止后弹簧的另一端所指的标尺刻度如图丙所示，在下端逐渐
挂上质量为50g的钩码，记录所挂钩码的个数N和弹簧静止时对应的弹簧长度L，当挂两个钩码，弹簧静止时
指针位置如图甲中所示，则此时弹簧长度为 cm，由此可以得出弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果
保留1位小数，重力加速度g取 ）；
(2)根据测得的数据得到所挂钩码个数N和对应弹簧长度L的变化图像如图丁所示，弹簧的劲度系数为
N/m（结果保留1位小数，重力加速度g取 ）；
(3)若图丙中标尺没有在竖直方向，则会造成弹簧劲度系数的测量值 （填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
9．（2024·广东惠州·一模）用如图（a）所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定
在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，
钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放
钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。
(1)为使小球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是 。
(2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是 。
(3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。①取平抛运动的起始点为
坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应
白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在如图（b）所示的轨迹上取A、B、C三点，测
得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是 和 ，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平
抛的初速度大小为 （用字母x、 、 和g表示）。10．（2024·贵州·二模）某实验小组采用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①将斜槽固定在水平桌面上，调节斜槽末端水平，然后挂上铅垂线；
②在水平地面上铺白纸和复写纸：
③测出小球A、B的质量分别为m 、m ；
A B
④将质量较大的球A从斜槽上某一位置由静止释放，落在复写纸上，重复多次；
⑤将球B放在槽口末端，让球A从步骤④中的同一位置由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，重复多次；
⑥测出球A从释放点到槽口末端的竖直高度h；
⑦取下白纸，用圆规找出落点的平均位置，分别测得步骤④中球A平抛运动的水平位移大小x ，步骤⑤中球
A1
A、B平抛运动的水平位移大小x 、x 。
A2 B
回答下列问题：
(1)以上步骤中不必要的是 ；（填步骤前的序号）
(2)本实验中铅垂线的作用是 ；
(3)按照本实验方法，验证动量守恒定律的关系式是 （用上述必要的实验步骤测得的物理量符号表
示）。
11．（2024·浙江·模拟预测）某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为 、 ；
（2）两挡光片的宽度相同；
（3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时
器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至气垫导轨水
平；
（4）滑块B放在两个光电门之间，向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连
的计时器计时2次，先后为 和 ；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为 ；
（5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
12．（2024·浙江·模拟预测）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。
步骤二：在图甲（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力 、 的共同作用，处
于O点，橡皮条伸长的长度为EO。
步骤三：撤去 、 ，改用一个力 单独拉住小圆环，如图甲（c）仍使它处于O点。
(1)如下图所示，实验中需要的器材有 ；
(2)关于此实验的操作，下列说法正确的是 ；
A．测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B．实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C． 完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
D．为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
(3)弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为 N。
(4)做实验时，根据测量结果在白纸上画出，如图丙所示， 和 为两个分力，请在答题纸上通过作平行四边形
的方法求出合力为 N。
13．（2024·北京丰台·一模）用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置
由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止
释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、
M、P、N位于同一水平面上。(1)除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材有______（选填选项前的字母）。
A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．圆规
(2)实验中，测得A、B两球的质量分别为 、 ，三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON分别为 、
、 。在误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），可以认为两球碰撞前后动量
守恒。
(3)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是______。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．每次必须从同一个高度静止释放小球
C．实验中两个小球的质量应满足 D．轨道应当尽量光滑
(4)某同学将B球替换为半径相同、质量为 的C球（ ），重复（2）的实验发现碰撞后A球反向运动，
沿倾斜轨道上升一段距离后再次下滑离开轨道末端，测量碰撞后A、C落点的平均位置到O点的距离分别为 、
，若误差允许范围内满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
实验数据表明，系统碰撞前的动量总是小于碰撞后的动量，请分析其中可能的原因。
14．（2024·广东·二模）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、
笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋 和细绳 的一端连接，结点记为 。
（2）用刻度尺测量橡皮筋 的原长，记为 。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的 点固定橡皮筋 的上端，用手拉动橡皮筋 的自由端，记
录此时橡皮筋 的长度 和结点 的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋 的自由端，右手拉动细线 ，使得 点两次位置重合，记录此时橡皮筋
的长度 和 。
（5）把橡皮筋 和细线 互换位置再拉动，使 ，记录 。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋 的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力 、 及 ，根据
记录的信息作出平行四边形，比较对角线 与 的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合
成是否遵循平行四边形定则。
15．（2024·陕西宝鸡·二模）某实验小组设计如图甲所示的实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数。将右端
带有滑轮的长木板平放在水平实验桌面上，滑块放在长木板上，滑块的左端与穿过打点计时器（未画出）的纸
带相连，右端用细线通过定滑轮与托盘连接。调整滑轮高度使细线方向与长木板平行。在托盘中放入适量砝码，滑块在托盘的水平牵引力下运动，通过纸带测量滑块的加速度。
(1)图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E相邻两点间有四个计时点未画出，交流电频率为
50Hz，根据纸带上打出的A、B、C、D、E五个点的位置可求出滑块的加速度大小为 （结果保留两
位有效数字）。
(2)滑块质量是托盘（含砝码）质量的k倍，滑块的加速度用a表示，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦
因数 （用题中所给物理量的字母表示）。
(3)实验中，由于没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦，导致测得的动摩擦因数会 （填“偏大”或“偏
小”）。
16．（2024·天津宁河·二模）物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质
量不变的情况下，加速度与力的关系。
(1)关于本实验，下列说法正确的是 。
A．必须平衡摩擦力 B．必须控制槽码质量不变
C．必须控制小车质量不变 D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量
(2)某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为
50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条过原点
的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为 （用k表示）。
