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4.4 构造函数常见方法（精练）（提升版）
题组一 直接型
1．（2022·重庆）已知定义在 上的奇函数 ，且其图象是连续不断的，满足 ，则不等
式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江苏）设函数f'（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导数，f（2）＝0，当x＜0时，f'（x）﹣
2x+1＜0，则使得函数f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣2，0）∪（2，+∞）
C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，2）
3．（2021·四川）设 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且 分别是
的导数，当 时， 且 ，则不等式
的解集是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·四川）设函数 在 上存在导函数 ，且有 ， ；若 ，则
实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．题组二 加乘型
1．（2022·河北承德）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时，
，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·四川雅安）定义在R上的偶函数 的导函数为 ，且当 时， ．则
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·陕西渭南）设函数 的定义域为 ， 是函数 的导函数， ，
则下列不等关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数 的图象关于点 对称，若对任意的
有 （ 是函数 的导函数）成立，且 ，则关于x的不等式
的解集是（ ）
A． B．
C． D．5（2022·广东）已知定义在 上的函数 满足 为偶函数，且当 ，有 ，
若 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·广东广州·三模）设 为函数 的导函数，已知 ，则
（ ）
A． 在 单调递增 B． 在 单调递减
C． 在 上有极大值 D． 在 上有极小值
7．（2022·四川攀枝花）已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时，
，若 ， ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
题组三 减除型
1．（2022·广西）函数 的导函数为 ，对 ，都有 成立，若 ，则不
等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江苏·昆山柏庐高级中学）已知 的定义域是 ， 为 的导函数，且满足，则不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·四川攀枝花）设 是定义在R上的连续奇函数 的导函数，当 时，
，则使得 成立的x的取值范围是（ ）．
A． B．
C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习） 在 上的导函数为 ， ，则下列不等式成立
的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·天津外国语大学附属外国语学校）己知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足
且 为偶函数， ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·陕西·安康市高新中学三模（理））已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，
恒成立，则 的解集是（ ）A． B．
C． D．
7．（四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题）已知可导函数 的定义域为 ，
满足 ，且 ，则不等式 的解集是________．
8．（河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题）已知函数 的导函数为 ，定义
域为 ，且满足 ，则不等式 恒成立时m的取值范围为
__________.
题组四 三角函数型
1．（2021·河南新乡市·高三一模）设函数 是定义在 上的奇函数，函数 的导函数为 ，
且当 时， ， 为自然对数的底数，则函数 在 上的零点
个数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·湖北）奇函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有
，则关于x的不等式 的解集为（ ）A．（ ，π） B．
C． D．
3．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（理））已知奇函数 的导函数为 ，且 在 上
恒有 成立，则下列不等式成立的（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知可导函数 是定义在 上的奇函数．当 时，
，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
题组五 题意型
1．（2022·江西赣州）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．2．（2022·全国·华中师大一附中模拟预测）已知实数a，b， ，e为自然对数的底数，且 ，
， ，则（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·新疆乌鲁木齐）设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
4（2022·辽宁大连·二模）下列不等式正确的是( )
A． B．
C． D．
5．（2022·山东潍坊·模拟预测）设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·江苏·南京市江宁高级中学模拟预测）已知 ， ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·河南洛阳·三模（理））已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·湖北·荆门市龙泉中学一模）设 ， ， ，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．9．（2022·云南·昆明一中高三阶段练习（理））已知 ， ， ，其中
， 分别是圆周率、自然对数的底数，则（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·江西景德镇）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
11．（2022·福建·模拟预测）已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
